Теоретичні основи розв’язування задач на рух
Місце задач на рух у системі складених задач
Формування умінь учнів розв’язувати задачі на рух
Методика розв’язування задач на рух
Організація і зміст експериментального дослідження, аналіз його ефективності
Складіть задачі, аналогічні до попередньої; за числовими вираза-ми: 1) (900: 6 – 60) • 6; 2) (900 – 90 • 6): 6
Навигация
Формування умінь учнів розв’язувати задачі на рух
Формування в учнів умінь розв’язувати задачі на рух
128328
знаков
9
таблиц
13
изображений
2. Формування умінь учнів розв’язувати задачі на рух
2.1 Аналіз системи задач на рух у початковому курсі математики
Вивчення всіх питань програми з математики пов'язане з розв'язуванням арифметичних задач. З одного боку, вони є важливим засобом формування в учнів математичних понять, запобігаючи формалізму у їх засвоєнні, а з другого боку, посилюють розвивальний ефект вивчення математики, впливаючи на розвиток математичного мислення учнів і їх оволодіння загальними прийомами міркування.
Через задачі передбачається засвоєння елементів арифметичної теорії; зміст арифметичних дій, властивості арифметичних дій взаємозв'язок між результатом і компонентами арифметичних дій, кількісні відношення між числами. За допомогою задач формується уявлення про величини, їх одиниці зв'язок між величинами. Окремою групою виступають задачі з величинами: ціна, кількість, вартість; час, швидкість, відстань; довжина, ширина, площа. Ці задачі сприяють усвідомленню пропорційної залежності між величинами, розширюють пізнавальний досвід дітей, допомагають застосовувати здобуті знання в практичній діяльності [20, 51].
Формування навичок розв’язувати задачі зводиться до планомірного і систематичного опрацювання тих окремих умінь, з яких складається загальне уміння – розв'язувати задачу. Тут передбачено формування вмінь слухати задачу, повторити її детально або своїми словами, визначити відомі і невідомі величини, проаналізувати зміст задачі, зобразити задачу у вигляді малюнка, схеми, правильно здійснити вибір дії для розв'язування задачі та обґрунтувати її, розв'язати задачу, зробивши відповідні записи, перевірити правильність розв'язання.
Також у процесі розв’язування задачі формуються уміння учнів правильно міркувати, висловлювати обґрунтовані судження під час розв'язання задачі і вибору відповідної дії розв'язання. Поряд із розв'язуванням готових задач передбачено навчання учнів складати задачі (за малюнком, за виразом, за коротким записом, за таблицею, за схемою, тощо).
Добір і розподіл задач за класами у програмі з математики здійснено з урахуванням доступності та доцільності для оволодіння математичним змістом. У програмі розроблено відповідні вимоги до кінцевих навчальних результатів згідно з визначеними основними функціями задач.
Відповідно до програми, розробленої Л.І. Кочиною та Н. Листопад [28], у 4 класі учні вивчають складені задачі на 2–4 дії, удосконалюють загальні прийоми розв'язування задач. При цьому учень розв'язує прості задачі на знаходження швидкості руху, відстані, часу; розв'язує задачі на знаходження середнього арифметичного; розв'язує задачі на пропорційне ділення; розв'язує задачі на знаходження невідомого за двома різницями; розв'язує задачі на 2–4 дії, що по-різному скомбіновані із простих задач вивчених видів; уміє складати план розв'язування складеної задачі; записує розв'язання задачі з поясненням і без пояснення; складає задачі за даним рівнянням і виразом; складає вирази для розв'язування задач з буквеними даними. Всі ці етапи та особливості стосуються і розв’язування задач на рух.
У школярів середніх та старших класів виникають чималі труднощі під час розв'язування задач на рух. Однією з причин цього ми вважаємо недостатню сформованість у початкових класах понять про величини: час, відстань, швидкість та пропорційну їх залежність. У молодших школярів необхідні поняття можливо формувати як на матеріалі чинних підручників початкових класів, так і доповнюючи його задачами, складеними на підґрунті типових задач, призначених для учнів середніх класів.
Оскільки предметом дослідження в цій роботі є задачі на рух, то розглянемо, як на практиці використовуються такі задачі вчителями початкових класів. Як відомо, задачі на рух запроваджуються у 4 класі. Вчителі початкових класів, знаючи методику роботи над задачами на рух, далеко не завжди можуть досягнути позитивних результатів у практиці своєї роботи. Причин, які пояснюють даний факт, є декілька.
Вивчаючи це питання, ми провели опитування у школах Тернопільської області. Шляхом спостереження, анкетування, бесід з учителями та учнями ми намагалися з’ясувати стан використання задач на рух в початковій школі, дослідити можливості їх впливу на розвиток учнів, з’ясувати питання готовності вчителів і учнів працювати з такими задачами і причини, що цьому заважають.
Нас цікавили питання:
1) чи вважають учителі доцільним розв’язування задач на рух;
2) чи вважають вони достатньою кількість таких задач, що подані у підручнику для 4 класу;
3) чи відчувають учителі труднощі у розв’язуванні і поясненні учням задач на рух;
4) в якій формі (індивідуальній, фронтальній) організовують роботу з цими задачами;
5) які методи застосовують під час роботи;
6) чи надають допомогу на уроці учням, які виконують завдання самостійно;
7) яка категорія дітей працює самостійно над задачами на рух;
8) яке значення мають такі задачі для учнів початкової школи.
Результати анкетування показали, що фактично усі вчителі початкових класів вважають доцільним і навіть необхідним розв’язування задач на рух (і надають їм великого значення). Адже, на думку вчителів, такі задачі будуть високоефективними у перспективі, оскільки вміння розв’язувати задачі на рух є необхідною умовою особистісного та суспільного розвитку людини.
Основна маса опитаних учителів вважає, що у підручнику з математики для 4 класу кількість задач на рух є недостатньою для досягнення бажаних результатів. Не досить досвідчені учителі відчувають деякі труднощі при поясненні учням особливостей задач на рух. Класоводи надають допомогу учням, які виконують завдання самостійно, а це означає, що недостатньо проведено роботи над задачами або використана досить мала кількість вправ і завдань, і, нарешті, через незнання методики роботи над задачами на рух.
Таким чином, проведений аналіз засвідчує, що в практиці початкової школи проблема використання задач на рух має певні відображення. В роботі над цими задачами і вчителі, і учні відчувають труднощі і потребують методичної допомоги.
Особливий тип задач, які містять опис процесу руху двох тіл, що переміщуються в одному чи різних напрямках, називають задачами на рух. Ці задачі вводяться для опрацювання у 4 класі.
У підручнику з математики для 4 класу спочатку вводяться прості задачі на рух, далі – складені, і нарешті – задачі з типовим конкретним сюжетом: 1) задачі на зустрічний рух; 2) задачі на рух у протилежних напрямках; 3) задачі на рух в одному напрямку. Вивчення задач цього виду є засобом формування у молодших школярів поняття руху, його різновидів та напрямків, а також понять «швидкість», «час» і «відстань». Розв'язуванню задач на рух передує тривала робота з розв'язування простих та складених задач на знаходження швидкості, часу та відстані.
У підручнику з математики для 4 класу (Богданович М.В. Математика: Підручник для 4 кл. чотириріч. поч. шк. – К.: Освіта, 1994. – 226 с.) виділяють такі види задач на рух:
1) задачі на знаходження відстані (№№389, 390, 391, 392, 395, 397, 401, 407, 413, 425, 436, 444, 461, 721);
2) на знаходження швидкості (№№381, 382, 383, 384, 385, 387, 388, 402, 426, 470, 478, 486, 575, 628, 980);
3) на знаходження часу (№№398, 399, 400, 531, 768, 786, 825, 862, 868);
Серед задач на рух у протилежних напрямках виділяють задачі на знаходження відстані (№513), швидкості (№692) і часу (№782).
Серед задач на зустрічний рух виділяють задачі на знаходження відстані (№№605, 606, 609, 615, 752, 930), швидкості (№622) і часу (№№618, 624, 638, 852, 853, 975).
У програмі з математики (авт. Кочина Л.П., Листопад Н.П.) посилання на задачі на рух відсутні, проте ці задачі широко представлені в авторському підручнику. У підручнику з математики для 4 класу (Кочина Л.П., Листопад Н.П. Математика, 4 клас – К.: Літера ЛТД, 2004. – 176 с.) виділяють такі види задач на рух:
1) задачі на знаходження відстані (у розділі 3 – №№33, 34, 103, 109, 141; у розділі 4 – №№37 (1), 272, 284, 285, 287, 297, 298, 300, 313, 314, 316, 324, 329, 334, 340, 341, 379, 388 (1, 2), 394, 395, 408, 409, 415 (2), 422, 523, 549, 580);
2) на знаходження швидкості (у розділі 4 – №№289, 290, 291, 299, 313, 315, 325, 423, 430, 515, 526, 534);
3) на знаходження часу (у розділі 4 – №№286, 307, 308, 309, 313, 388 (2), 403, 584);
У вказаному підручнику, у розділі 4 окремо виділено підрозділ «Швидкість. Час. Відстань», де зосереджена основна кількість задач на рух (№№285–291).
Серед задач на рух у протилежних напрямках виділяють задачі на знаходження відстані (у розділі 4 – №422 (2)), швидкості (у розділі 4 – №423, 430, 515 (2)), проте зовсім нема задач на знаходження часу.
Серед задач на зустрічний рух виділяють задачі на знаходження відстані (у розділі 4 – №№324, 329 (1), 334, 340, 341, 379, 387, 422 (1), 523), швидкості (у розділі 4 – №329 (2, 3), 515 (1)), і також зовсім нема задач на знаходження часу.
На нашу думку, система задач на рух в обох підручниках з математики для 4 класу не є бездоганною. В чинному підручнику з математик (авт. Л. Кочина) спостерігається диспропорційність у кількості задач на рух в одному і протилежних напрямках (останніх значно менше).
У підручнику з математики (авт. М. Богданович) простих задач і задач на дві дії достатня кількість. Задач на рух у протилежних напрямках теж досить. А задач на рух в одному напрямку є лише одна, та ще й з трьома запитаннями. Тому, на нашу думку, не варто було включати в систему задач на рух задачу цього виду. Слід було б запропонувати або достатню кількість задач на рух в одному напрямку (коли два рухомі об’єкти вирушили одночасно з різними швидкостями, або коли один рухомий об’єкт наздоганяє іншого). І варто було б розглянути всі взаємообернені задачі цього виду (задачі, де невідома відстань; невідома одна з швидкостей; невідомий час руху до зустрічі). З метою усунення даних недоліків ми доповнили систему задач на рух задачами з інших джерел (див. параграф 2.3).
Аналіз навчальних програм та підручників з математики дає змогу стверджувати, що під час роботи над задачами на рух в учнів формуються такі основні поняття: зустрічний рух (швидкість зближення, час зближення); рух у протилежних напрямках (швидкість віддалення, час віддалення); рух в одному напрямі (швидкість зближення (віддалення), час зближення (віддалення); рух за течією чи проти течії (власна швидкість плавзасобу, швидкість плавзасобу за течією, швидкість плавзасобу проти течії, швидкість зближення і час зближення, швидкість віддалення і час віддалення); середня швидкість руху.
Похожие работы
... -наслідкові зв’язки, зробити узагальнення і висновки. Результати формуючого експерименту свідчать, що використання удосконаленої методики позитивно вплинуло на розвиток умінь і навичок учнів експериментального класу розв'язувати задачі на пропорційне ділення. Таким чином, ми отримали результати, що підтвердили наше припущення: уміння і навички учнів експериментального класу розв’язувати задачі на ...
... школярів математичних уявлень і понять. Усвідомлення їх є важливим як для практично-життєвої підготовки учнів, так і для подальшого засвоєння математичних знань у середніх класах. 1.2 Проблема формування вмінь у другокласників розв’язувати складені задачі Традиційно ознайомлення з поняттям “складена задача” здійснюється в 2-му класі на задачах на знаходження остачі, й ці задачі пропонуються ...
... ійований підхід, значно вищий, ніж у контрольному, причому особливо відрізняються результати розв’язання додаткового завдання. Ми пояснюємо це цілеспрямованою роботою диференційованого підходу у процесі навчання молодших школярів розв’язувати текстові задачі, яка проводилася відповідно до завдань формуючого експерименту, що привело до позитивних зрушень у розвитку мислення школярів. 2.3 Аналіз ...
... їх поведінки. При цьому вирішальне значення має поєднання вимог школи і сім'ї з вимогами дитячого колективу до своїх товаришів. Розділ 2. Характеристика різновидів трудової діяльності учнів початкових класів 2.1 Навчання як провідний вид діяльності молодших школярів Для успішного засвоєння знань учні повинні наполегливо вчитися з тим, щоб сприйняти, зрозуміти, засвоїти матеріал і потім ...
0 комментариев