Перехідна посадка

1.3 Перехідна посадка

Задана перехідна посадка Ø80J_s7/ h6. Визначити граничні розміри і відхилення отвору та вала, найбільший зазор і найбільший натяг, допуск посадки. Побудувати схему полів допусків з’єднання. Визначити імовірність одержання зазорів і натягів та побудувати криву нормального розподілу в довільному маcштабі.

Розвязок. За ДСТУ 2500 – 94 визначаємо основні відхилення і граничні розміри.

Отвір Ø80J_s7 верхнє відхилення отвору ES=+15мкм. Нижнє відхилення отвору EI = -15 мкм.

Визначимо граничні розміри

 найменший діаметр D_min = D + EI= 80,0 + (-0,015) = 79,985 мм

 найбільший діаметр D_max = D + ES = 80,0 + (0,015) = 80,015 мм.

Вал &80h6. Верхнє відхилення вала es = 0 , нижнє відхилення ei = -19 мкм.

Визначимо граничні розміри:

 найбільший діаметр d_max = d + es = 80,0 + 0 = 80 мм;

 найменший діаметр d_min = d + ei = 80,0 + (-0,019) = 79,981 мм;

Найбільший зазор у з’єднанні Ø80J_s7/h6 визначається за формулою:

S_max = D_max – d_min = 80,015 – 79,981 = 0,034 мм,

а найбільший натяг:

N_max= d_max– D_min= 80,0 – 79,985 = 0,015 мм.

Допуск посадки з’єднання Ø80J_s7/h6 : T (SN) = S_max + N_max = 0,034+ + 0,015 = 0,049 мм,

або

T (SN) = T_D + T_d = 0,030 + 0,019 = 0,049 мм.

Схему полів допусків перехідної посадки з’єднання Ø80J_s7/h6 наведено на рис. 1.3.

Рис.1.3 Схема полів допусків перехідної посадки з’єднання Ø80J_s7/h6.

Визначення найбільшого натягу та зазору з’єднання можна було провести і наступним чином:

найбільший зазор S_max = ES – ei = 15 – (-0,019) = 0,034 мм;

найбільший натяг N_max= es – EI = 0 – (-0,015) = 0,015 мм.

Для розрахунку імовірності одержання зазору і натягу приймемо наступні умови:

·          Розсіювання відхилень розмірів отвору і вала підлягає нормальному розподілу (закону Гауса);

·          Границі полів розсіювання (для закону Гауса при великій виборці деталей обмежується з достатньою імовірності 6у) відхилень співпадають з границями полів допусків, тобто

З цього виразу визначаю середньоквадратичні значення випадкових величин(відхилення розмірів отвору і вала):

6у_Js= IT7 = 0,030/6 = 0,005 мм,

6у_h = IT6 = 0,019/6 = 0,00317 мм.

Відхилення розмірів вала і отвору являють собою незалежні випадкові величини і тому для визначення середньоквадратичної посадки у_∆ застосуємо правило сумування:

Побудуємо криву розподілу зазорів – натягів у певному масштабі (рис.1.10). Центром групування є величина середнього зазору, оскільки при середніх значеннях отвору 15 – 15 = 0 мкм і валу (-19)/2 = -9,5 отримується зазор рівний 0 – (-9,5) = 9,5 мкм.

Тоді найбільш імовірнісний зазор

S_Pmax= 0,027 мм,

а найбільший імовірнісний натяг

N_Pmax=-0,0085 мм,

значення яких проставлені на рис.1.10.ст.9

Імовірність зазору в межах 0...3,5мкм можна визначити за допомогою інтегралу Ф_о(z), де z = x/ у_∆ = 1,605 . З таблиці значень Функції Лапласа Ф₀(z) [2], стор. 106, табл. 6.1 (див. Додаток А) знаходимо для z = 1,605 імовірність одержання зазорів Ф₀(1,605) = 0,4457 .

Рис. 1.10 Крива розподілу зазорів – натягів для з’єднання.

Таким чином, імовірність одержання зазорів в з’єднанні P_s = 0,5 + 0,4457 = 0,9457 або 94,57%.

Імовірність одержання натягів (заштрихована площа під кривою розподілу розмірів) P_N = 1 – 0,9457 = 0,0543 або 5,43% .

Даний розрахунок є наближеним, оскільки в ньому не враховані можливості зміщення центра групування відносно середини поля допуску внаслідок систематичних похибок.

2 КАЛІБРИ ДЛЯ КОНТРОЛЮ ГЛАДКИХ ЦИЛІНДРИЧНИХ ДЕТАЛЕЙ

Задано циліндричне з’єднання Æ80H8/h7. Розрахувати калібри.

Розв’язок.

1. Визначаємо за ДСТУ 2500 - 94 [1] граничні відхилення і розміри отвору (Æ80H8).

ES = 46 мкм; D= D + ES = 80,0 + 0,046 = 80,046 мм;

EI = 0 мкм; D= D + EI = 80,0 + 0 = 80,0 мм.

За ГОСТ 24853 – 81 [3], табл. 2 знаходимо дані для розрахунку розмірів калібрів: H = 5 мкм; Y = 5 мкм; Z = 7 мкм; a = 0.

Розрахунок виконавчих розмірів виконуємо за формулами, які приведені в [3], табл. 1.

Найбільший розмір прохідного нового калібру - пробки ПР:

ПР= D+ Z + H/2 = 80,0 + 0,007 + 0,0025 = 80,0095 мм.

Найменший розмір спрацьованого калібру - пробки ПР:

ПР= D- Y = 80,0 - 0,005 = 79,995 мм.

Найбільший розмір непрохідного калібру - пробки НЕ:

НЕ= D+ H/2 = 80,046 + 0,0025 = 80,049 мм.

Отже, виконавчі розміри калібру - пробки Æ80 Н7:

ПР = 80,0095 мм;

ПР= 79,995 мм;

НЕ = 80,049 мм.

Побудуємо схему розміщення полів допусків калібру - пробки Æ80 Н7 у відповідності до [3], кресл. 1 (рис. 2.1, ст.11).