Джонс Дж.К. Методы проектирования. - М.: Мир, 1986. - 326с

1. Джонс Дж.К. Методы проектирования. - М.: Мир, 1986. - 326с.

6. Системный подход в технике

В современном обществе системные представления достигли такого уровня, что мысль о полезности и важности системного подхода к решению возникающих в практической деятельности проблем стала, привычной. Широко распространилось понимание того, что наши успехи связаны с тем, насколько системно мы подходим к решению проблем, а наши неудачи вызваны отступлениями от системности.

Системность мышления не является проектом ХХ века. Человеческая практика системна по своей природе. Всякое наше осознанное действие преследует определенную цель. Во всяком действии легко увидеть его составные части, более мелкие действия. При этом легко убедиться, что эти составные части должны выполняться не в произвольном порядке, а в определенной их последовательности. Это и есть определенная, подчиненная цели взаимосвязанность составных частей, которая является признаком системности.

Системность мышления вытекает из системности мира. Современные научные данные позволяют говорить о мире как о бесконечной иерархической системе систем, находящихся в развитии, на разных уровнях системной иерархии [1].

Однако, несмотря на врожденную системность мышления человека и системность мира, системные представления в науке и технике получили развитие, в основном, в XX веке. Одной из предпосылок развития системного подхода в современной науке является бурный рост количества информации. Преодоление противоречия между ростом количества информации и ограниченными возможностями ее усвоения может быть достигнуто с помощью системной реорганизации знания [2].

Аналогично и в технике необходимость использования системного подхода, системных исследований связана с непрерывным усложнением техники и соответственным ростом количества информации, которую необходимо перерабатывать для обеспечения дальнейшего технического прогресса. О степени этого усложнения можно судить на основе краткого обзора эволюции орудий труда.

6.1. Эволюция орудий труда

Качественный анализ истории развития техники позволяет выделить следующие этапы этого развития.

Первым этапом, очевидно, является использование человеком для облегчения своего труда простейших приспособлений - таких, как палки, камни, топоры, ножи, копья и т.д. Несмотря на примитивность этих орудий и выполняемых ими функций, во взаимоотношениях человека с ними, по существу, уже была заложена программа их дальнейшего развития. Ведь больше шансов для выживания было у тех, кто обладал лучшими орудиями.

Вторым этапом развития орудий труда принято считать изобретение человеком механизмов. Механизмы обладали значительно более широкими функциями, поскольку они были уже способны выполнять отдельные операции созидательного процесса. Новым, по сравнению с первым этапом, было то, что с их помощью появилась возможность трансформировать физические усилия человека. Примерами таких механизмов являются рычаг, ворот и т.д.

Третий этап развития техники характеризуется созданием качественно нового вида орудий труда - машин. Машиной называется комплекс механизмов, предназначенный для выполнения заданной работы.

По назначению машины подразделяются на преобразователи энергии - двигатели, преобразователи движения - передаточные механизмы, рабочие машины. Машины, как вид орудий труда, явились чрезвычайно важным фактором в эволюции системы: человек - орудия труда. Их качественные показатели обусловили бурный рост производительности труда и эффективности функционирования этой системы в целом.

Дальнейшее усовершенствование конструкции машин, расширение и усложнение их функций позволили комбинировать из них системы, способные перерабатывать сырье по полному циклу - до получения готового продукта.

Таким образом, четвертый этап развития техники характеризуется созданием систем машин, что позволило еще более повысить производительность труда, интенсифицировать процесс производства.

На этом этапе развития орудий труда особенно усложняются функции людей, управляющих такими системами. Следствием этого стало появление устройств, позволяющих автоматически поддерживать заданные параметры отдельных операций, осуществляемых машинами, изменяющих, таким образом, характер управляющих функций человека.

Следовательно, пятый этап развития техники характеризуется формированием новой совокупности орудий труда - автоматических систем машин.

Шестой этап характеризуется широким внедрением ЭВМ в технологию, управление и планирование производства, т.е. является этапом кибернетизации.

Следует заметить, что приведенное деление процесса эволюции техники на этапы незначительно отличается от периодизации, принятой в истории техники, гае в основу периодизации положен, прежде всего, основной вид используемых энергетических ресурсов, Однако для анализа последовательного усложнения техники принятая здесь периодизация ее эволюции удобна.

Г.Н. Поворов, А.И. Половинкин [3], Б.С. Флейшман [4] попытались ввести перечисленные выше этапы в хронологические рамки, дать количественную оценку сложности технических объектов и прогнозировать появление новых классов систем в будущем.

Обобщенные результаты их исследований приведены в табл.6.1, в которой использована для оценки сложности так называемая теоретико-множественная концепция [1], т.е. сложность системы определяется количеством входящих в эту систему элементов.

По мнения А.И. Половинкина [3], кроме количества входящих в систему элементов необходимо учитывать также трудоемкость их изготовления, ремонта и т.д., то есть наряду со сложностью системы в целом, учитывать сложность составляющих ее элементов.

Таблица 6.1

Эволюция сложности технических и естественных объектов и систем

Этап	Уровень сложности	Вербальная характеристика	Приблиз кол-во классов ТО	Среднее число элементов (деталей)	Время возник-новения	Примеры технических объектов и систем	Примеры естест-венных объектов
1.	Простые предметы	Одноэлементные орудия	5 20	1	2600 - 100 тыс. лет назад 40-19 тыс. лет до н.э.	Галечные орудия, рубило	Речная галька
1а.	Сложные предметы	Составные орудия из жестко соединенных деталей	50	10	15-10 тысячелетие до н.э.	Вкладышевые орудия, ткани	Паутина
1б.	Превращающиеся предметы	Предметы, меняющие физические свойства при термическом и др. воздействии		1	7 тысячелетие до н.э.	Обожженная керамическая посуда	Горная смола
2.	Простые системы элементов	Механизмы	100	10-100	1000 лет назад	Ворот
3.	Простые системы механизмов	Машины и устройства с детерминированным взаимодействием элементов		10-103	XV XIX в. в.	Станки и др. машины	Скелеты высших животных
4.	Простые системы машин	Системы, обеспечивающие полный цикл переработки сырья	50000	104	ХХ в.	Станки "Обрабатывающий центр"
5.	Автоматические системы	Системы, однозначно реагирующие на ограниченный набор внешних воздействий. Внутренняя организация приспособлена к переходу в равновесное состояние при выводе из него.		104-105	ХХ в.	Атомные часы	Солнечная система
6а.	Сложные системы	Системы с массовым случайным взаимодействием элементов.		104-107	ХХ в.	Автоматическая телефонная станция
6б.	Сложные решающие системы	Системы, имеющие постоянные критерии различения сигналов и постоянные реакции на широкие классы внешних воздействий.		104-109	середина ХХ в.	Радар, МЭСМ (6000 ламп) - 1951 г.	Аппарат зрения
6в.	Самоорганизующиеся, превращающиеся сложные системы	Системы, имеющие гибкие критерии различения сигналов и гибкие реакции на внешние воздействия, приспосабливающиеся к заранее неизвестным сигналам.		104-1010	Конец ХХ в.	Кибернетические устройства на основе микроэлектроники (106 элементов на одном чипе, в 2000 г. - 109 элементов) или 1011 в ЭВМ	Простейшие организмы
6г.	Самоорганизующиеся предвидящие сложные системы	Системы, способные к росту, развитию. Сложность их поведения начинает превосходить сложность воздействия на них индифферентного внешнего мира.		108-1030			Человек
7.	Парадоксальные системы (перевоплощающиеся)	Системы столь обширные и сложные, что они способны управлять -пространством и временем, изменять космические формы своего бытия.		1030-10200

Логику подобных предложений нетрудно понять при взгляде на табл.6.1. Так, превращающиеся одноэлементные предметы, в частности, обожженная керамическая посуда, появились в более поздний исторический период и, по-видимому, были технологически более сложными, чем сложные многоэлементные предметы.

Помимо технологической сложности теоретико-множественная концепция не учитывает и функциональную сложность систем, которая, например, в химической аппаратуре и биологических объектах, в отличие от механических систем, является определяющей.

В качестве иллюстрации в табл.6.2 приведено количество деталей в некоторых видах химической аппаратуры.

При оценке сложности приведенных в табл.6.2 аппаратов на основе теоретико-множественной концепции получится, что контактные аппараты менее сложны, чем теплообменники. Однако функционально дело обстоит наоборот.

Помимо процессов теплообмена, свойственных как теплообменным, так и контактным аппаратам, в последних одновременно протекают процессы массообмена (диффузия реагентов к поверхности катализатора, абсорбция на ней, десорбция продуктов реакции, их диффузия от катализатора) и собственно химические превращения.

Таблица 6.2

Сложность некоторых химических аппаратов

Аппарат	Количество деталей
Мерник неупаренной пульпы производства аммофоса	213
Холодильник кожухотрубчатый ОСТ 26-291-78	480
Теплообменник спиральный	3577
Теплообменник синтез-газа производства аммиака	5233
Абсорбционная башня производства нитрита натрия	672
Скоростной аммонизатор-испаритель	500
Контактный аппарат производства нитрита натрия	543
Контактный аппарат ВК-100-У-01 для поглощения сернистых соединений в производстве аммиака	2500

По мнению А.К. Хазена [5], еще серьезнее выглядит проблема оценки сложности природных биологических объектов. Вот, что он пишет по этому поводу.

Все живое на земле имеет своей основой серию простейших элементов - аминокислот, которую составляют в большинстве случаев двадцать из более чем сотни известных химии аминокислот. Эти аминокислоты способны образовывать большое разнообразие соединений, в частности, белковых, которые признаны наукой основными строительными материалами живого.

Простейшая бактерия - кишечная палочка - содержит 3000 различных белков. В организме человека содержится 5 × 10⁶ различных белков. Полтора миллиона известных видов живых организмов содержат 10¹² различных белков.

Кроме аминокислот существует еще один вид элементов живого - восемь мононуклеатидов, из которых образуются нуклиновые кислоты. Их количество в кишечной палочке - около 10³, а для всех видов живого 10¹⁰.

Автору представляется, что кажущиеся почти непреодолимыми трудности в анализе приведенных примеров связаны здесь, прежде всего, с нарушением самого принципа системных исследований - рассмотрения объекта как элемента системы, относящейся к следующему, более высокому, иерархическому уровню, и как системы элементов следующего, более низкого иерархического уровня.

Отсюда вытекает определение элемента технической системы: под элементом технической системы понимается ее часть, предназначенная для выполнения определенных функций и неделимая на составные части при заданном уровне рассмотрения [6].

В примерах, приведенных А.М. Хазеном, между системой "человек" с одной стороны и аминокислотами и нуклеиновыми кислотами с другой пропущено несколько иерархических уровней. Врач, исследующий больного, почти никогда не доходит до уровня белковых структур системы "человек" в целом. В зависимости от жалоб больного он старается выделить систему следующего иерархического уровня: нервную, пищеварения, кровообращения и пр., а затем ищет больной орган этой системы и т.д.

Вот это ограничение ближайшими иерархическими уровнями свойственно для системного исследования природных и технических объектов. В результате солнечная система оценивается как система менее сложная, чем простейшие организмы, живущие на земле.

Аналогичное положение наблюдается и в технике. Например, отделение синтеза и дистилляции карбамида содержит 149 технических объектов и имеет сложность более низкую, чем один из этих 149 объектов - колонна синтеза карбамида. Это не вызывает особых трудностей в процессе проектирования: проектирование колонны синтеза карбамида будет вестись группой специалистов с учетом входов и выходов, диктуемых системой более высокого уровня, а проектирование цеха будут вести другие специалисты, рассматривая колонну как "черный ящик" определенных габаритов с заданными входами и выходами.

Такой подход существенно облегчает задачу исследователя, проектировщика, конструктора, давая им метод декомпозиции сложной задачи. Конечно это не избавляет нас от всех сложных проблем.

Для объектов живой природы это можно проиллюстрировать еще одним примером из книги А.М. Хазена [5].

Нейроны, очевидно, могут рассматриваться как элементы, непосредственно слагающие нервную систему. У муравья их 200, у пчелы 500-900, у человека - десятки миллиардов. Эти данные позволяют количественно сравнивать сложность нервной системы живых организмов.

Приведенные выше рассуждения позволяют сделать вывод о допустимости оценки сложности технических систем на основе теоретико-множественной концепции. Поэтому для иллюстрации концепции сложности технических систем можно использовать примеры, приведенные в табл.6.1.

Заканчивая обзор эволюции технических объектов, необходимо отметить, что данные табл.6.1 не позволяют прогнозировать время появления самоорганизующихся и парадоксальных систем. Дело в том, что функция, выражающая зависимость сложности технические объектов от времени их появления аппроксимируется гиперболой с почти взаимно перпендикулярными лучами и появления систем с числом элементов 10²⁰ и более, согласно экстраполяции, можно ожидать в очень короткое время, опережающее самые оптимистические прогнозы писателей-фантастов.

Однако У. Эшби, ссылаясь на известные астрономические расчеты, определил число атомов в видимой части Вселенной примерно в 10⁷³ [7]. Следовательно, для реального построения парадоксальной системы во Вселенной может попросту не найтись нужного количества строительного материала. Поэтому представляется сомнительной сама возможность реального построения парадоксальных систем.

Можно ожидать, что гиперболическая зависимость возрастания сложности технических объектов от времени на каком-то этапе развития перейдет в логистическую функцию (S-функцию), как это свойственно для эволюционных процессов. И лишь когда наметится начало второго перегиба S-функции, появится возможность прогнозирования времени появления систем высшего уровня сложности с достаточной степенью вероятности. Пока остается неразрешимой интересная проблема, какой предельной сложности техники в принципе способна достигнуть человеческая цивилизация.

Нужно сказать, что теоретико-множественная концепция - не единственный метод числовой оценки сложности систем. Кроме нее существуют также:

логическая концепция, основанная на анализе свойств отношений, характеризующих систему;

теоретико-информационная концепция, связывающая сложность сип темы с ее энтропией;

статистическая концепция, характеризующая сложность через меру различимости распределений вероятностей;

алгоритмическая концепция, определяющая сложность как длину алгоритма воссоздания системы;

вычислительная концепция, привязывающая алгоритмическую сложность к средствам вычислений [1, 2].

Читателям, желающим более подробно ознакомиться с проблемами определения сложности систем, можно рекомендовать серьезные монографии Дж. Касти [8] и И. Пригожина [9]. Отдельные стороны этой проблемы рассмотрены в работах [1, 2, 10].

Завершая обзор эволюции орудий труда, отметим, что рассмотренный материал базировался на интуитивном понимании, что такое система, системное исследование и т.д. Теперь необходимо дать более строгие определения применяемым терминам, начиная с моделей, поскольку моделирование является основным методом системных исследований.

6.2. Модели и моделирование

Первоначальное представление о модели сложилось еще в античной практике.

Современный повышенный интерес к модельной проблематике обусловлен той ролью, которую методы моделирования, особенно математического, приобрели в современных научных исследованиях. Он стимулируется и прогрессирующей сложностью общественной практики.

Не останавливаясь на истории и эволюции модельных представлений, приведем современное определение моделирования и, соответственно, модели [11].

Моделирование - это метод практического или теоретического опосредованного исследования объекта на некоторой промежуточной системе, которая:

находится в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;

способна в процессе ее исследования замещать в ряде отношений сам изучаемый объект;

в конечном итоге дает информацию о самом интересующем нас объекте;

может быть естественной или искусственной (вещественной или знаковой).

Промежуточная система, удовлетворяющая указанным условиям, называется моделью.

Другими словами, модель есть создаваемый с цель получения и (или) хранения информация специфический объект (в форме мысленного образа, описания знаковыми средствами либо материальной системы), отражающий свойства, характеристики и связи объекта-оригинала произвольной природы, существенные для задачи, решаемой субъектом.

Справедливости ради нужно отметить, что приведенное определение модели - далеко не единственное, встречающееся в литературе. Читателей, интересующихся проблемой множественности определений модели, адресуем к работе [13], содержащей анализ данного вопроса. В настоящей же работе автор ограничится определением, приведенным выше.

Непосредственно из структуры данного определения вытекают следующие общие свойства моделей.

Модель представляет собой четырехкомпонентную конструкцию. При этом ее компонентами являются: субъект; задача, решаемая субъектом; объект-оригинал и язык описания или способ материального воспроизведения модели.

Каждому материальному объекту соответствует бесчисленное множество в равной мере адекватных, но различных по существу моделей, связанных с разными задачами.

Паре "задача-объект" тоже соответствует множество моделей, содержащих одну и ту же информация, но в разной форме ее представления - вербальной, табличной, графической, в виде формулы, алгоритма, программы для ЭВМ и т.д.

Модель всегда является лишь относительным, приближенным подобием объекта-оригинала и в информационном отношении принципиально беднее его.

В принципе три основные формы представления модели - концептуальная (мысленная), знаковая и материальная с информационной точки зрения равноценна, на практике переход от концептуальной к материальной или знаковой, в большей или меньшей мере формализованной модели всегда связан с обогащением модели, с получением некоторой дополнительной информации об объекте.

Условия и требования задачи, решаемой субъектом, в основном определяют ограничения и допущения, которые явно или неявно фигурируют в процессе построения любой модели. Эти ограничения и допущения являются органической составной частью модели.

Любая модель, независимо от природы задачи и объекта, представляет собой информационное образование, поскольку модель имеет смысл лишь как источник, носитель и средство воспроизведения информации об объекте.

Частным, но весьма важным является случай, когда роль объекта моделирования играет не фрагмент реального мира, рассматриваемый непосредственно, а некий идеальный конструкт, т.е. по сути дела другая модель, созданная ранее и практически достоверная.

Так, научные законы представляют собой фундамент для конкретных расчетных и проектных инженерных моделей.

Подобное вторичное, а в общем случае n-кратное моделирование осуществляется главным образом теоретическими методами с последующей проверкой получаемых результатов экспериментам. При n-кратном моделировании имеют место два обязательных условия. Во-первых, исходная "объектообразная" модель представляет собой практически достоверное обобщенное описание объекта или класса объектов реального мира. Во-вторых, во вторичную и все последующие производные модели автоматически входят допущения и ограничения, содержащиеся в исходной и промежуточных моделях [12].

Как указывалось выше, число объектов и процессов, а также число отображающих их моделей для многообразия возможных решаемых задач - бесконечно. Поэтому классификация моделей эквивалентна классификации окружающих нас объектов на огромном множестве возможных задач, и попытки такой классификации, как правило, отражает лишь отдельные аспекты исследований.

Однако представляется возможным выделить некоторые принципы классификации моделей. Модели можно классифицировать по объектам моделирования (агрегат, элемент, система и т.д.), по целям моделирования (анализ, синтез), по средствам (физические, математические и т.д.), методам (стохастические, детерминированные и т.д.) и способам конкретного представления объектов (аналитические, графические и т.д.), а также по методам проведения анализа (экспериментальный, аналитический и т.д.) [6]. Некоторые примеры классификации моделей можно найти в работах [1, 11, 12].

На Рис.6.1 приведена упрощенная классификация моделей по форме представления информации, заимствованная из работы А.В. Ильичева [6] (с небольшими изменениями).

Базируясь на этом рисунке, кратко охарактеризуем некоторые основные методы моделирования технических систем.

Материальное воспроизведение натуры предполагает исследование объекта на физических моделях, при котором изучаемый объект воспроизводится с сохранением его физической природы, либо используются другие аналогичные физические явления. При этом модель называется изоморфной, если ее свойства тождественны свойствам изучаемой реальной системы. Сложность современных систем обычно не позволяет строить их изоморфные модели.

Частный случай материального моделирования - натурные испытания.

При аналоговом моделировании изучают не исследуемое явление, а явление другой физической природы, которое описывается математическими соотношениями, эквивалентными относительно получаемых результатов исследуемому явлению.

Идеальное воспроизведение - это описание объекта определенными символами, либо на естественном языке. В зависимости от степени формализованности идеальных моделей они подразделяется на знаковые и интуитивные.

Интуитивные модели является неформализуемыми, а знаковые могут быть как частично, так и вполне формализуемыми.

Еще недавно [12] к неформализуемым интуитивным моделям относился единственный тип моделей - концептуальные модели, т.е. системы представлений об объекте-оригинале, сложившиеся в человеческом мозгу. Исходным материалом при формировании такой модели являются не только непосредственные результаты отражения в сознании свойств и характеристик объекта-оригинала, но и теоретический багаж субъекта, опыт, аналогия, логические выводы, интуиция. Синтез всех этих компонентов в единый идеальный образ осуществляется только в мыслительных процессах [12].

В последнее время для неформализуемых задач важное значений приобретают методы интуитивного (эвристического) моделирования: метод сценария, операционная игра, мысленный эксперимент [6].

Разработка сценария используется при анализе проблем (особенно социотехнических), в которых искомое решение должно определить реальное будущее течение событий. В таких случаях альтернативами являются различные воображаемые, но правдоподобные последовательности действий и вытекающих из них событий, которые могут произойти в будущем с исследуемой системой. Эти последовательности имеют общее начало (настоящее состояние), но затем возможные состояния различаются все сильнее, что приводит к проблеме выбора. Такие гипотетические альтернативные описания того, что может произойти в будущем, и называют сценариями. Такие сценарии-альтернативы представляют ценность, если они являются не просто плодом фантазии, а представляют логически обоснованную модель будущего. В составлении таких моделей накоплен определенный опыт, выработаны свои приемы. Например, рекомендуется разрабатывать "верхний" и "нижний" сценарии - крайние случаи, между которыми может находиться возможное будущее. Такой прием позволяет отчасти компенсировать или явно выразить неопределенности, связанные с прогнозированием будущего. Иногда полезно включать в сценарий воображаемый активно противодействующий элемент, моделируя тем самым наихудший случай. Кроме того, рекомендуется не разрабатывать детально (как ненадежные) сценарии, слишком чувствительные к небольшим отклонениям на ранних стадиях. Важными этапами сознания сценариев являются; составление перечня факторов, влияющих на ход событий, со специальным выделением лиц, контролирующих эти факторы; выделение аспектов борьбы с такими факторами, как некомпетентность, недисциплинированность, бюрократизм; учет наличных ресурсов и т.д. [1].

Операционные деловые игры представляют собой моделирование реальных ситуаций, в процессе которого участники игры ведут себя так, будто они в реальности выполняют порученную им роль. Эти игры, родившиеся в военных кругах (штабные игры и маневры, работа на тренажерах), находят сегодня применение для экспериментального генерирования альтернатив, особенно в слабо формализованных ситуациях.

Важную роль в деловых играх кроме участников играют контрольно-арбитражные группы, управляющие моделью, регистрирующие ход игры и обобщающие ее результаты [1].

Разновидностью частично формализованных моделей является вербальная. Вербальная или словесная модель представляет собой описание системы на естественном языке. Она может быть достаточно подробной и содержать большое количество информации. Однако, являясь описательной, она допускает неоднозначность трактовки, на ней трудно проследить присущие системе закономерности. Поэтому вербальные модели обычно используются на ранних стадиях изучения системы. В то же время вербальные модели являются частично формализованными, т.е. более жесткими, чек концептуальные, поскольку они в той или иной степени подчиняются ограничениям формально-нормативного характера. Например, функция объекта может быть описана с помощью операции Коллера [14], текстовые материалы должны быть оформлены с соблюдением соответствующих стандартов и т.д.

Частично формализованными являются и графические модели. Они воспроизводят средствами графики свойства и характеристики объекта-оригинала, которые не могут наблюдаться визуально. К числу подобных моделей относятся графики, диаграммы и схемы, представляющие и обобщающие данные наблюдений и экспериментов.

Графической моделью является и чертеж технического объекта, в котором соединяются формализованные элементы, определяемые стандартами, законами техники, и неформализованные, творческие элементы, определяемые подчас индивидуальными творческими способностями автора.

Вполне формализованными являются математические модели. Математическая модель - это совокупность математических (символических) объектов к отношений между ними. Математическое отношение - это правило, связывающее два или более математических объекта. Отношение, устанавливающее связь одного или нескольких объектов (операнд) с другим объектам или множеством объектов" называется математической операцией.

Необходимо заметить, что математические модели теории систем весьма специфичны. Традиционные (конструктивные) модели - такие как дифференциальные и интегральные уравнения, модели массового обслуживания и т.д. представляют собой алгоритм вычисления значения одних переменных по известным значениям других переменных. Очи ориентированы на экспериментальные данные и требуют выполнения довольно сильных ограничений. Это сужает класс явлений, описываемый конструктивными моделями.

Системные модели, напротив, обладая слабой математической структурой и, вследствие этого, возможностью описывать самые общие понятия и явления, недоступные в силу своей сложности детальному исследованию. Поэтому системные модели в значительной мере сочетают общность вербальных и строгость конструктивных моделей, занимая между ними промежуточное положение [15].

Как видно на Рис.6.1, математические модели имеют три основных разновидности: имитационные, аналитические и алгоритмические.

Рис.6.1 Классификация моделей

Имитационные модели воспроизводят в виде специального моделирующего алгоритма, как правило, реализуемого на ЭВМ, формализованный процесс функционирования технической системы. Влияние на течение процесса случайных факторов имитируется при помощи случайных чисел с заданными или выработанными в ходе моделирования вероятностными характеристиками [6].

Группа аналитических математических моделей чрезвычайно обширна и разнообразна. Она включает в себя множество абстрактных математических объектов вместе с операциями, определенными над этими объектами: все виды функциональных зависимостей, алгебраические и дифференциальные уравнения, векторы и векторные пространства, матричные формы, тензоры и т.д. Вместе с тем принадлежность модели к этой группе предполагает, что не только описание объекта моделирования, но весь процесс его исследования осуществляется аналитическими методами, т.е. в общем виде, а не численно.

Невозможность или просто излишняя сложность аналитического решения модельной задачи означает необходимость перейти к численным методам математического исследования с использованием ЭВМ и соответственно преобразовать аналитическую математическую модель в алгоритмическую (численную).

Группа алгоритмических моделей, получаемых в результате преобразования из аналитических форм, либо синтезируемых непосредственно, представляет собой наиболее универсальное средство математического моделирования. Единственным практически важным ограничением здесь является размерность модельной задачи, которая должна соответствовать возможностям используемой ЭВМ.

Алгоритмические модели практически допускают решение любых модельных задач, но только в численной форме. При этом каждый прогон дает информацию об одном конкретном состоянии объекта. Для того, чтобы исследовать объект при различных значениях параметров, начальных и граничных условий, внешних воздействий и т.п., необходимо столько повторений вычислительного процесса, сколько точек, характеризующих возможные состояния объекта, необходимо получить. Поэтому реализация численной алгоритмической модели требует значительно большего объема вычислительной работы, чем любая аналитическая модель, позволяющая исследовать свойства и характеристики объекта в общем виде, т.е. сразу во всех возможных состояниях.

Все многообразие моделируемых процессов, исходя из того, что они протекают в пространстве и времени, можно разделить на четыре класса: процессы, переменные во времени (нестационарные), процессы, не меняющиеся во времени (стационарные); процессы, в ходе которых их параметры изменяются в пространстве; процессы без пространственного изменения параметров. Поскольку математические модели являются отражением соответствующих объектов, то для них характерны те же классы. Таким образом, можно говорить о четырех классах математических моделей:

модели, неизменные во времени - статические модели;

модели, переменные во времени - динамические модели;

модели, неизменные в пространстве - модели с сосредоточенными параметрами;

модели, изменяющиеся в пространстве - модели с распределенными параметрами.

Статические модели отражают работу объекта в стационарных условиях. Поэтому математическое описание в этих моделях не включает время как переменную и состоит из алгебраических уравнений - для объектов с сосредоточенными параметрами, либо из дифференциальных уравнений - для объектов с распределенными параметрами.

Динамические модели отражают изменение объекта во времени. Поэтому математическое описание таких моделей обязательно включает производную по времени.

Для моделей с сосредоточенными параметрами характерно постоянство переменных в пространстве. В этом случае математическое описание включает алгебраические уравнения для стационарных процессов, либо дифференциальные уравнения первого порядка для нестационарных процессов.

Модели с распределенными параметрами используются, если основные переменные процесса изменяются как во времени, так и в пространстве. В этом случае математическое описание включает дифференциальные уравнения в частных производных.

В случае стационарных процессов с одной пространственной переменной можно в описании использовать обыкновенные дифференциальные уравнения [6].

Вполне формализованными являются и информационные модели, весьма многочисленные и разнообразные по характеру решаемых задач: информационно-поисковые системы, банки данных, АСУ и пр.

Общей особенностью информационных моделей являются относительно несложные, главным образом, логического характера алгоритмы - такие как поиск и выборка данных по некоторым признакам, всевозможные сортировки данных и т.д. [12]

Заканчивая обзор моделей, заметим, что любая модель, к какому бы классу она ни относилась, должна быть адекватной достигаемой ею цели. Адекватность модели означает, что предъявляемые к модели требования по полноте отражения свойств объекта-оригинала, точности и истинности выполнены в той мере, которая достаточна для достижения цели [1].

Следует заметить, что рассмотренные выше классы моделей относятся к детерминированным явлениям (процессам, объектам), когда определенному входному воздействию на произвольную систему соответствует столь же определенный и устойчивый при многократных повторениях результат (выходная реакция).

Однако в окружающем нас мире наблюдается изобилие явлений стохастических или случайных, при которых каждое конкретное изменение состояния объекта не обусловлено очевидными причинами и непредсказуемо. Такие явления встречаются в играх (бросание монеты или костей); в сфере массовых антропометрических и социально-статистических исследований и т.д.

В технике вероятностные исследования сказались особенно актуальными в области теории связи, радиотехники и теории автоматического управления.

Это потребовало создания особого класса моделей - вероятностно - статистических. Сегодня динамико-статистическое моделирование представляет собой чрезвычайно широкую в смысле используемых методов и практически безграничную по спектру конкретных приложений относительно самостоятельную область научных знаний, которая неуклонно приобретает все большее значение.

Опыт показывает, что по мере роста сложности систем удельный вес действующих в них случайных факторов возрастает, что требует соответствующего в них развития класса динамико-статистических моделей. По-видимому, в этом одна из причин, давших основание авторам работы [17] утверждать: "Несмотря на то, что моделям, моделированию и различным его видам посвящена обширная литература как философско-методологическая, так и специальная, несмотря также, на то, что в настоящее время вряд ли найдется сколько-нибудь серьезное исследование, в котором не использовались понятия модели и моделирования, - нам все же представляется, что до сих пор нет полной ясности и единого понимания того, что такое модель и что может дать в научном исследовании моделирование, а также каково его взаимоотношение с остальными методами научного исследования".

На этом мы закончим знакомство с разновидностями моделей. Автор не ставит своей целью исчерпывающий обзор моделей моделирования, что является предметом изучения соответствующих специальных дисциплин. Задачей настоящего обзора является лишь знакомство с моделями как средством системного исследования. Студентов, желающих более глубоко ознакомиться с моделями, моделированием, отошлем к литературе [1, 12, 11, 16, 18 - 21].

6.3. Системы, их свойства. Классификация систем 6.3.1 Определение и свойства систем

Существует несколько десятков определений системы, что связано с различной природой объектов, изучавшихся тем или иным исследователем, с различием задач исследования и т.д.

Такое разнообразие определений понятно: ведь определение - это языковая модель системы, а причины многообразия моделей рассматривались выше.

Анализ тридцати пяти определений при необходимости можно найти в работах А.И. Уемова [2] и В.Н. Садовского [22]. Автору представляется достаточно выразительным следующее определение: Система есть совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с ней как целое [1].

В качестве элементов системы могут выступать предметы, явления, а также знания о природе и обществе.

Системы обладают следующими важнейшими свойствами [15].

1). Система есть, прежде всего, совокупность элементов. Другими словами, любая система представляет собою непустое множество элементов, содержащее как минимум два элемента, находящихся между собой в определенных отношениях, связях.

2). Наличие существенных связей между элементами и (или) их свойствами, превосходящих по мощности связи этих элементов с элементами, не входящими в данную систему.

Заметим, что эти элементы, не входящие в данную систему, но изменение признаков которых влияет на систему, либо признаки которых изменяются вследствие поведения системы, составляют окружение системы.

3). Наличие определенной внутренней организации системы, что проявляется в снижении ее энтропии (степени неопределенности, неорганизованности) Н (S) по сравнению с энтропией системоформирующих факторов Н (Г), определяющих возможность создания (выделения) системы. К числу факторов Г относят, в частности, количество элементов n_S, включаемых в систему, количество существенных связей n^* (S), которыми может облагать элемент, характеристики пространства и времени, в которых может находиться и существовать элемент и его связи.

Тогда рассматриваемое свойство определяется выражением H (S) < H (Г).

4). Существование интегративных качеств, т.е. качеств, присущих системе в целом, но не свойственных ни одному из ее элементов в отдельности. Это свойство называется эмерджентностью систем.

6.3.2 Классификация систем

Крупнейший американский специалист в области теории систем М. Месарович однажды заявил, что он не может сказать, что такое система, поскольку не знает ничего, что не было бы системой. Действительно, все материальные объекты представляют собой системы из атомов, а атомы являются системами более низкого иерархического уровня, состоящими из ядра и обращающихся вокруг него электронов, ядро-система еще более низкого иерархического уровня и т.д. Системной структурой обладают знания. Закономерно, системный характер имеют явления, происходящие в природе и обществе.

Таким образом, в окружающем нас мире в зависимости от решаемых задач может быть выделено бесконечное множество систем. Стремление как-то упорядочить это бесконечное множество систем приводит к необходимости классифицировать системы по тем или иным признакам классификации. Так, в работе [1] приведена классификация систем по их происхождению, по описания переменных, по типу операторов систем, по способу управления системой.

Поскольку целью настоящего пособия является знакомство с системным подходом к задачам проектирования технических объектов, и в нем не рассматриваются конкретные задачи системных исследований в науке, организации управления системами и пр., ограничимся рассмотрением классификации систем по их происхождению, приведенной на Рис.6.2 и скомпилированной по данным работ [1] и [3]. Естественные системы в круг дальнейшего рассмотрения не входят. Поэтому разделение этих систем на подклассы ниже второго иерархического уровня на Рис.6.2 не предусмотрено.

В качестве примеров подклассов смешанных систем приведены эргономические системы, представляющие собой комплекс: машина-оператор (человек); биотехнические системы, т.е. системы, в которые входят живые организмы и технические устройства; организационные системы, состоящие из людских коллективов, оснащенных необходимыми по роду деятельности техническими средствами; автоматизированными системами, в которых некоторые управляющие воздействия осуществляют технические устройства, а некоторые - человек, и т.д.

В качестве примеров подклассов второго иерархического уровня искусственных систем приведены химические, технические и общественные системы. Деление на подклассы более низкого иерархического уровня приведено только для технических систем, которые собственно и будут интересовать нас в дальнейшем.

Приведенные выше рассуждения позволяют сделать вывод, что объект любой природы может быть представлен как система и как элемент системы более высокого иерархического уровня. Следовательно, любой объект можно изучать методами теории систем, математический аппарат которой базируется на теории множеств. Поэтому полезно ознакомиться с некоторыми терминами и основополагающими определениями теории систем.

6.3.3 Цель и задачи теории систем

Не останавливаясь на подробностях истории развития системных представлений, заметим, что их оформление в теорию систем активно происходит, начиная с 1938 года, когда австрийский естествоиспытатель Людвиг фон Берталанфи опубликовал ее основные положения.

Целью теории систем является разработка единого абстрактно-математического аппарата для исследования систем самых различных типов и назначения.

В отличие от специальных дисциплин, рассматривающих, в основном, причинно-следственные связи между немногими переменными, описывающими предмет исследования, в общей теории систем на первый план выдвигается проблема целостного рассмотрения, предусматривающая вскрытие всего многообразия связей и отношений, присущих системе.

Основными задачами теории систем являются:

разработка единого формального метода описания систем любой природа как целостного образования;

построение обобщенных моделей систем и процессов их функционирования;

изучение внутренней организации систем на уровне структуры, как правило, иерархической;

исследование процессов передачи информации и управления;

выявление условий устойчивости, управляемости, наблюдаемости систем.

На основе теории систем сформированы такие категории системных исследований как системный подход и системный анализ. Определение этих категорий будет дано позднее - после рассмотрения основных характеристик систем и методов оценки эффективности систем.

6.3.4 Исходные предпосылки для построения модели системы

Рассмотрим систему как объект, взаимодействующий с окружающей средой, т.е. открытую систему. Взаимодействие системы со средой происходит во времени и пространстве.

Ресурсы, поступающие в систему и выводимые из нее, называют соответственно входными x (t) и выходными y (t) воздействиями. Если x (t) и y (t) не материальные потоки, а сообщения, несущие информацию, их называют входными и выходными сигналами. Входные и выходные воздействия связаны между собой.

Рис.6.3 Процесс функционирования динамической системы

Но в общем случае знания x (t) недостаточно для предсказания величины y (t), поскольку последняя кроме входного Воздействия зависит и от состояния системы. Состоянием системы называется совокупность характеристик системы, знание которых позволяет определять ее поведение в ближайшем будущем. Процесс функционирования системы имеет динамический характер.

Поэтому в разные моменты времени система находится в различных состояниях. В общем случае выходное воздействие y (t) в момент времени t определяется как состоянием и входным воздействием в момент t, так и всеми предшествовавшими состояниями и входными воздействиями, т.е. предысторией.

Однако для широкого класса систем предыстория поведения не имеет существенного значения. Такие системы называются системами без последействия. Для них текущее выходное воздействие y (t) может быть предсказано по текущему входному воздействию x (t) и состоянию z (t). В этом случае процесс функционирования динамической системы S (t) можно представить соответствующим Рис.6.3. Системы с предысторией в настоящем пособии не рассматриваются.

Как сказано выше, состояние системы в определенном интервале времени Т меняется. Поэтому, рассматривая не фиксированный момент времени t, входящий в рассматриваемый интервал Т (t Î Т), а весь интервал T, можно говорить о множестве состояний z. Так, двухполюсное реле в разные моменты времени t Î T может иметь либо разомкнутый контакт (состояние z₁), либо замкнутый (состояние z₂). В этом случае имеется множество состояний

z = {z₁, z₂}.

Здесь множество z является скалярной величиной. В более сложных случаях состояние системы описывается вектором, который может быть задан своими компонентами.

Тогда поведение систем удобно описывать в пространстве состояний, определяемом как произведение множеств возможных значений компонентов вектора состояний:

z = z₁... z_n,

где z_i - множество возможных значений i-той компоненты вектора состояний z.

Поскольку состояние системы определяется совокупностью характеристик системы, очевидно, нужно дать определение основным из этих характеристик.

6.3.5 Основные характеристики систем

Управляемость.

Управляемость - это свойство системы достигать желаемой цепи управления при тех ограниченных ресурсах управления, которыми располагает данная система в реальных условиях эксплуатации.

Наблюдаемость и измеримость

Эти два понятия тесно связаны между собой. Поэтому наблюдаемость можно определить следующим образом: если множества выходных воздействий y = (y₁, y₂,... y_r) измеримы и выбраны так, что по y можно определить любую координату z_i в пространстве состояний, то система наблюдаема.

Понятие наблюдаемости используется не только в теории систем, но имеет важнейшее значение и для науки в целом, поскольку на нем основана возможность проверки тех или иных претендующих на научность результатов. Имеется безусловный и четкий критерий, называемый принципом наблюдаемости, разграничивающий научные и ненаучные подходы к описанию действительности: любое утверждение, не допускающее проверки (экспериментальной или с помощью логических мысленно реализуемых, опытов) является ненаучным. В философии этот принцип получил название бритвы Оккама - по имени сформулировавшего его английского философа. Так, утверждение о существовании высшего разума, бога или параллельного нашему не взаимодействующего с нами мира является ненаучным, поскольку этот другой мир не наблюдаем, и данное утверждение не может быть проверено.

Однако необходимо подчеркнуть, что слова ненаучный и антинаучный - не синонимы. Новые открытия, накопление статистических материалов и т.д. могут дать основание для превращения ненаучного утверждения в доказанный наукой факт.

В то же время антинаучное утверждение может быть опровергнуто научно доказанными фактами. Так, антинаучной является геоцентрическая система мироздания Птолемея.

Устойчивость и надежность.

Устойчивость системы во времени является необходимым качеством, без которого теряют смысл все ее другие проявления. Различают два вида устойчивости: вещественно-энергетическую и структурно-функциональную. Первый вид устойчивости связан с постоянством вещественного состава и энергетического баланса системы, второй - с постоянством структуры системы и неизменностью ее реакции на одни и те же внешние воздействия.

Устойчивость же структуры при переменном вещественном составе называют надежностью. В технических системах изменение вещественного состава обусловлено обычно колебаниями параметров внешней среды и надежность есть свойство системы поддерживать в этик условиях режим функционирования в заданных пределах. Следует заметить, что в технических системах увеличение сложности сопровождается резким уменьшением надежности, что свидетельствует о несовершенстве их организации.

Упорядоченность и структура.

Система является, прежде всего, множеством взаимосвязанных элементов. Взаимосвязь элементов проявляется в упорядоченности их отношений и связей. При этом под упорядоченностью понимают ограничение многообразия за счет наличия в системе определенной организованности, которая является количественной характеристикой упорядоченности. Мера организованности:

,

где H (Г) - максимально возможная степень неопределенности в системе, соответствующая отсутствию какой-либо упорядоченности системоформирующих факторов Г; Н (S) - энтропия системы.

Если система детерминирована, т.е. все связи и отношения в ней жестко фиксированы, то Н (S) = 0 и R = R_max = 1. Если же Н (S) = Н (Г), то организованность системы R = 0.

Другой характеристикой упорядоченности является структура. Структуру определяют как совокупность устойчивых отношений и связей системы или как ее инвариантный (неизменный во времени) аспект. В некотором смысле понятие структуры противоположно понятию функционирования системы. Функционирование проявляется как непрерывная смена состояний система во времени, структура же представляет собою множество свойств системы, не изменяющихся в процессе функционирования.

В то же время изучение структуры помогает понять, каким образом и почему именно так функционирует данная система. Это возможно потому, что структура определяет способ, каким элемента системы связаны между собой и подчинены общей цели. Только выявление структуры позволяет зафиксировать систему как целостный объект.

Для описания структур принято использовать графические модели: блок-схемы и графы.

Блок-схема состоит из отдельных блоков, связанных между собой в логическом порядке. Каждый блок отражает какое-нибудь ясно различимое функциональное преобразование. Например, блок-схема алгоритма расчета на ЭВМ отображает последовательность выполнения вычислительных операций.

Проблема выделения отдельных блоков совпадает с общей проблемой декомпозиции, т.е. разбиения системы на подсистемы и элементы. Декомпозиция системы зависит от целей исследования и может осуществляться различными путями. В соответствии с этим для одной и той же системы может быть разработано несколько вариантов блок-схем.

Графы строятся как совокупность вершин (элементов системы) и ребер (функциональных связей между элементами). При исследовании и проектировании технических систем с помощью ориентированных графов (т.е. графов с направленными ребрами) изображают конструктивные и потоковые функциональные структуры [14].

Принципы построения функциональных структур технических объектов рассматриваются в последующих главах курса "Основы проектирования им конструирования" не включенных в настоящее пособие.

Для систем управления существуют характеристики, которые можно использовать в качестве критериев для оценки структур.

Одна из них - структурная связность

,

где п^* - число связей;

п - число элементов структуры.

Вторая - структурная гибкость

,

где Р_К - вероятность того, что система будет решать задачу К;

DК = 1 - если система в состоянии решить эту задачу;

DК = 0 - если система не в состоянии решать задачу К.

Таким образом, структурная гибкость g характеризует степень приспособленности, структуры к изменяющимся условиям внешней среды.

Третья характеристика - структурная сложность.

,

где п - общее число элементов в системе;

п^* - общее число связей в системе;

Р - число уровней иерархии;

r - разнообразие элементов;

r^* - разнообразие связей между элементами.

В настоящее время нет единого мнения о виде оператора h.

Четвертой характеристикой является неэффективность структуры

,

где V₁ - мера структурной неэффективности, обусловленной тем обстоятельством, что из-за децентрализации управления структура допускает оптимизацию локальных целей подсистем в ущерб глобальной цели системы в целом;

V₂ - характеризует неэффективность структуры, обусловленную недостаточной связностью, в результате чего подсистемы, не имея точной информации о фактических значениях управляющих воздействий других подсистем, вынуждены заменять их расчетными значениями;

V₃ - характеризует неэффективность обусловленную тем, что наилучшие решения не могут быть реализованы из-за неблагоприятной структуры системы.

Перечисленные критерии представляется полезными в сфере управления. Например, в системе государственного управления они позволяют сделать вывод о том, что оптимальное управление в рамках региона не совпадает с условиями оптимальных решений в масштабе государстве в целом. Следовательно, оптимальный результат организации государственного управления - это компромисс между общегосударственными и региональными интересами.

Методы анализа, синтеза и оптимизации структур составляют существо развивающейся в настоящее время теории структур. Предметом теории структур являются только инвариантные аспекты системы, т.е., вообще говоря, важные вопросы динамики развития и функционирования систем остаются за пределами теории структур. Но такие существенные для практики вопросы, как определение полезности, качества, эффективности системы, определяются, прежде всего, статикой системы и, следовательно, входят в компетенцию теории структур.

6.3.6. Декомпозиция и агрегирование в анализе систем

Изучение структуры системы и связей между ее элементами создают возможность декомпозиции задачи. Декомпозиция заключается в расчленении сложного целого на все менее сложные части, которые легче исследовать и в конечном счете проектировать, если речь идет с технической системе. Однако одно лишь расчленение системы на части нарушает ее целостность, лишает Систему эмерджентных свойств, т.е. свойств которыми обладает только система в целом, но не обладает ни один ее элемент в отдельности.

Поэтому успех аналитического метода состоит не только и не столько в расчленении сложного целого наиболее простые части, а в том, что, будучи соединенными надлежащим образом, это части снова образуют единое целое. Это агрегирование частей в целом является конечным этапом анализа, поскольку лишь после этого можно объяснить целое через его части - в виде структуры целого.

Именно внутренняя целостность системы приводит к появлению количественно новых свойств, которых не могло существовать без объединения частей в целое. Важность этого факта хорошо определил кибернетик У. Эшби, показав, что у системы тем больше возможностей в выборе поведения, чем сильнее степень согласованности поведения ее частей.

6.3.7. Эффективность систем

Всякая искусственная система создается для удовлетворения общественных потребностей. Степень соответствия системы поставленным целям называется ее эффективностью. Одна система лучше другой, если она лучше приспособлена к достижению поставленных перед ней целей.

В общем случае эффективность системы Е зависит от ее состояния z, параметров множества входных воздействия х и цели А_S

 

 (6.1)

Функционал (6.1) называется критерием эффективности. В зависимости от того, можно ли найти оператор q, задающий численное значение эффективности, различают качественные и количественные цели. Качественная цель заключается в стремлении удовлетворить некоторому содержательному условию, например, "выиграть войну". Соответствующие качественным целям критерии могут принимать только два значения: 1 - если условие выполнено, или 0 - в противном случае.

Количественно измеримая цель задается как стремление к увеличению значения критерия эффективности, т.е. цель:

 (3.2)

Количественно измеримые цели позволяют оптимизировать процесс функционирования или построения системы, дать рекомендации по оптимальному управлению. В этом смысле количественные цели, безусловно, более предпочтительны и конструктивны. Качественные же цели обычно не обладают степенью определенности, достаточной для построения математической модели. Поэтому по мере расширения знаний - о системе качественно сформулированные цели следует стремиться заменить количественно измеримыми.

Вид критерия эффективности зависит от специфики конкретной системы и поэтому может быть самым различным.

В качестве примеров рассмотрим несколько наиболее употребительных видов критерия эффективности.

Пример 1. Целью предприятия является получение максимальной прибыли.

В этом случае критерий эффективности имеет вид:

где С_i и V_i - цена и количество выпускаемых изделий i-го типа;

C_j и W_j - стоимость и количество используемого материала (ресурса) j-го типа (в процессе производства изделий i-го типа).

Пример 2. Целью является достижение максимальной надежности системы, состоящей из т последовательно соединенных подсистем.

Критерий эффективности:

,

где Р_i - вероятность отказа подсистемы.

6.3.8. Проблема многокритериальности

Если эффективность системы возможно оценить только по одному критерию, то не возникает принципиальных трудностей, препятствующих выбору лучшей системы или оптимизации. Чем больше Е, тем эффективнее система.

Однако в реальных задачах возможность оценки эффективности системы по одному критерию является скорее исключением, чем правилом. Многокритериальность реальных задач связана не только с множественностью целей, но и с тем, что одну цель редко удается выразить одним критерием. Это особенно наглядно видно на примере технических систем, где накоплен солидный опыт по оценке их эффективности и качества.

Начнем с того, что еще в 1950 г. немецкий инженер Ф. Кессельринг попытался сформулировать требования, обеспечивающие качество технических объектов. Таких требований в его списке оказалось 700. В дальнейшем список увеличился в 3 раза. Однако не все требования были равнозначны, многие из них противоречили друг другу. Поэтому использовать их в качестве критериев оценки нельзя.

В книге А. Половинкина [14] изложены принципы, которым должны удовлетворять критерии развития техники, приведена их классификация и примеры выбора конкретных критериев в зависимости мости от класса технических объектов.

Учитывая, что каждый критерий характеризует какую-то одну сторону технического объекта (есть критерии функциональные, технические, экономические, эргономические), проблема многокритериальности сохраняет свою актуальность. Существует достаточно много методов оценки эффективности системы по нескольким критериям. Рассмотрим некоторые из них.

6.3.8.1. Методы справедливого компромисса

Пусть система S оценивается по двум критериям q₁ и q₂, изменение которых в зависимости от конструктивных параметров показано на Рис.6.4. Имеется три варианта системы: S (e₁); S (e₂); S (e₃) со значениями критериев q_1i и q_2i, где i - номер варианта системы (i = ). Требуется выбрать лучший вариант системы.

Рис.6.4 Динамика критериев q₁, q₂, характеризующих систему S (ei)

Из Рис.6.4 видно, что вариант S (e₃) явно лучше, чем вариант S (e₁), поскольку q₁₃ > q₁₁ и q₂₃ > q₂₁.

Сложнее сравнить варианты S (e₂) и S (e₃), поскольку S (e₂) лучше по критерию q₁, но хуже, чем S (e₃) по критерию q₂.

Поэтому решение о выборе варианта можно принять только на основе определенного компромисса. Введем понятие относительной уступки по i-му критерию

 (6.3)

где q_i⁰ - максимальное значение критерия q_i для сравниваемых вариантов.

Так, при сравнении вариантов S (e₂) и S (e₃) для e₂ максимальным будет q₁, а для e₃ - q₂. Лучшим считается вариант, отказ от которого в пользу другого варианта приведет к наибольшей величине относительной уступки. Такой выбор является вполне естественным, поскольку позволяет меньше потерять за счет снижения величины одного критерия, чем приобретается за счет повышения значения другого критерия.

Разумеется, этот вывод справедлив при условии равнозначности критериев по их важности. Проиллюстрируем использование выражения (6.3) на сравнении вариантов S (e₂) и S (e₃). При отказе от S (e₂) в пользу S (e₃) уменьшается значение q₁.

Соответствующая уступка составляет:

. (6.4)

При отказе от S (e₃) в пользу S (e₂) уменьшается значение критерия q₂, т.е. уступка идет по этому критерию:

. (6.5)

При l₂ > l₁, предпочтение следует отдать варианту S (e₃). Если описанный метод применить для сравнения проектируемой системы с заданным эталоном, то можно оценить степень совершенства этой системы, например, по сравнению с лучшими достижениями мировой практики.

6.3.8.2. Ранжировка системы на основе анализа отношений строгого доминирования

Рассмотрим две системы S₁ и S₂, которые характеризуются соответственно векторами критериев q₁ = (q₁₁, q₁₂... q_1n) и q₂ = (q₂₁, q₂₂... q_2n).

Будем считать, что S₁ строго лучше, чем S₂ (S₁ Ø S₂), если для всех i =  выполняются неравенства q_1i ³ q_2i, причем хотя бы для одного i неравенство является строгим. Отношения, обозначаемые Ø и ¾, называются отношениями строгого доминирования, поскольку они имеют место только в том случае, если одна система превосходит другую по всем критериям.

Использование отношений строгого доминирования в большинстве случаев не решает проблемы многокритериальности. Для иллюстрации вернемся к Рис.6.4. Здесь очевиден вывод, что S₃ Ø S₁, поскольку q₂₃ > q₂₁ и q₁₃ > q₁₁.

Однако между S₁ и S₂, а также между S₂ и S₃ отношения строгого доминирования не существует. Отношения строгого доминирования полезны, поскольку они, во-первых, служат основой для более тонких методов ранжировки, а во-вторых, позволяют сузить круг систем, среди которых ведется поиск лучшей. Так, в данном случае исключается из дальнейшего рассмотрения система S₁.

Остающиеся после исключения S₁ системы S₂ и S₃ образуют множество Парето. Множеством Парето называется такая группа объектов, в которой невозможно, переходя от одного объекта к другому, улучшать значение одного критерия, не ухудшая при этом другого. Множество Парето имеет и ряд других названий: множестве неулучшаемых решений; эффективное множество решения; множество несравнимых решений; область компромиссов [24].

Для объектов, входящих во множество Парето, установить строгое доминирование невозможно, поэтому и приходится применять методы компромиссов.

6.3.8.3. Использование принципа относительного доминирования

Стремление к полной упорядоченности множества систем S_i привело к идее иерархизации критериев по степени важности. Согласно принципу относительного доминирования все критерии разбиваются на группу наиболее важных q₁,... q_t и наименее важных q_t+1,... q_n. Если по всем критериям первой группы система S₁ превосходит систему S₂, то считают, что S₁ лучше, чем S₂, независимо от соотношений критериев второй группы.

В частном случае, когда из множества критериев q_i выбирается один важнейший, мы приходим к оценке систем по главному критерию, т.е. переходим от многокритериальной задачи к однокритериальной.

6.3.8.4. Интегральные критерии эффективности

Трудности оценки систем по набору критериев привели к идее свертывания вектора критериев q = (q₁, q₂,... q_n) в некоторую функцию

, (6.6)

которая может служить оценкой эффективности системы. Критерии q_i в этом случае называют частными критериями эффективности, а функцию E - интегральным критерием эффективности.

Построение интегрального критерия, как в метод оценки по главному критерию, позволяет свести многокритериальную задачу к однокритериальной, но обладает большей гибкостью и точностью за счет возможности учета значимости частных критериев. Последнее обстоятельство является принципиальным и объясняет тот факт, что в большинстве практических случаев проблему многокритериальное решают с помощью интегрального критерия.

Вид функции (6.6) может быть самым различным, но наибольшее распространение получили следующие два:

мультипликативный интегральный критерий

; (6.7)

аддитивный интегральный критерий

, (6.8)

где r_i - весовые коэффициенты, учитывающие важности частных критериев.

Таким образом, r_i определяет степень влияния i-го частного критерия на эффективность системы в целом.

Мультипликативный интегральный критерий обладает следующим свойством: при обращении в нуль хотя бы одного частного критерия и интегральный критерий принимает значение Е = 0. Поэтому использование критерия (6.7) удобно для оценки систем, у которых невыполнение заданных требований по любому частному критерий недопустимо. Например, если система состоит из нескольких последовательно соединенных блоков, то отказ любого из них приводит к отказу всей системы.

Другим достоинством мультипликативного критерия является его нечувствительность к выбору единиц измерения.

Еще одним достоинством мультипликативного критерия является тот факт, что при одинаковых важностях частных критериев, когда r_i = 1 для всех i = , критерий (6.7) дает ранжировку систем в соответствии с принципом справедливого компромисса. Это легко проиллюстрировать, вернувшись к системам S (e₂) и S (e₃) на Рис.6.4. Интегральные мультипликативные критерии для этих систем при r_i = 1 примут вид

, (6.9)

. (6.10)

Условием ранжировки является сопоставление

. (6.11)

Подставив в (6.11) значения Е₂ и Е₃ с учетом, что q₂₂ = q₂₃ - Dq₂ согласно (6.4), и q₁₃ = q₁₂ - Dq₁ согласно (6.5), получим

.

Разделив обе части полученного неравенства на q₁₂ × q₂₃, вычтя по единице и поменяв знаки, получим

. (6.12)

Сравнение (6.12) с (6.4) и (6.5) позволяет установить, что левая и правая части неравенства (6.12) представляют собой относительные уступки l₂ и l₁, вычисленные по методу справедливого компромисса.

Когда важности частных критериев существенно различаются и точное определение их весовых коэффициентов затруднительно, мультипликативный критерий утрачивает свои преимущества по сравнению с аддитивным критерием.

Аддитивный критерий (6.6) позволяет легко измерять вклад каждого частного критерия q_i в суммарную оценку эффективности системы и обладает свойством компенсации недостатком одних характеристик системы за счет преимуществ других характеристик в очень широких пределах: даже нулевые значения некоторых критериев можно скомпенсировать большими значениями других критериев.

В отличие от мультипликативного аддитивный критерий требует нормирования частных критериев для приведения их к одинаковой размерности. Аддитивные критерии просты, обладает естественной физической интерпретацией. Поэтому они широко используются для решения практических, задач.

Разновидностью аддитивного интегрального критерия можно считать матрицу цели-средства [24].

Этот прием концентрирует внимание разработчика на взаимосвязи возможных альтернатив и соответствующих многофакторных исходов. Эти взаимосвязи отражаются в двумерной таблице (матрице), примерок которой может служить табл.6.3. В ее столбцах перечислены цели или частные критерии качества исходов, в строках - средства достижения этих целей, возможные альтернативные решения. В клетках таблицы (на пересечениях столбцов и строк) разработчик проставляет оценки степени достижения каждой из целей (значения частных критериев качества, оцененных, например, по пятибалльной шкале) для каждой из альтернатив.

Таблица 6.3

Сценка альтернативных вариантов двигателя автомобиля

Средства: альтернативные двигатели автомобиля	Цели
	высокая топливная экономичность	низкая токсичность	малый шум	высокая удельная мощность	низкая себе стоимость
Карбюраторный	4	2	3	4	5
Дизель	5	3	2	3	4
На сжиженном природном газе	3	4	3	3	4
Двухвальный газотурбинный	1	5	3	4	2
Паровой	1	5	5	3	1
Электрический с аккумулятором	3	5	5	1	1
Гибридный: маломощный дизель + аккумулятор + электродвигатель	3	4	4	2	2

Матрица позволяет наглядно сопоставить возможные решения задачи, хотя в некоторой степени отражает субъективность оценок разработчика.

Вообще говоря, существует еще один вид интегрального критерия - метрический интегральный критерий. Однако он представляет собой результат сравнения анализируемой системы с системой-эталоном, попытка вычисления значений частных критериев для которой обычно вызывает серьезные затруднения. Поэтому метрический интегральный критерий не получил широкого распространения. При необходимости с ним можно ознакомиться по работе [15], широко используемой в настоящей главе.

Построение интегрального критерия любого вида требует в первую очередь определения весовых коэффициентов при частных критериях с учетом их различного влияния на эффективность системы.

Наиболее распространено использование для этого определения метода экспертных оценок.

Метод экспертных оценок нашел сегодня широкое распространение при решении многих вопросов развития техники и экономики. Он широко освещен в печати, в частности, в работах [1, 15]. Поэтому в настоящем пособия автор ограничится этими литературными ссылками.

6.3.9. Измерительные шкалы

Одним из условий, которым должны удовлетворять показатели, выбираемые в качестве критериев эффективности систем, является их измеримость [14]. Каждый критерий, так или иначе, отражает цель построения и функционирования системы.

Разные цели могут иметь различную степень измеримости. Лучше всего поддаются измерению технические и экономические цели. Цели, характеризующие психологические или этические аспекты деятельности человека, оценить значительно сложнее.

Нормально можно классифицировать цели по уровням измеримости в зависимости от того, выполняется ли для измеряемых величин свойства тождества, рангового порядка (упорядоченности) и аддитивности. Эти свойства определяются девятью аксиомами, перечисленными ниже.

Аксиомы тождества

1. Либо А = В, либо А ¹ В.

2. Если А = В, то В = А.

3. Если А = В и В = С, то А = С.

Аксиомы рангового порядка (упорядоченности)

4. Если А > В, то В < А (аксиома антисимметричности).

5. Если А > В и В > С, то А > С (аксиома транзитивности).

Аксиомы аддитивности

6. Если А = Р и В > 0, то А + В > Р.

7. А + В = В + А.

8. Если А = Р и В = С, то А + В = Р + С.

9. (А + В) + С = А + (В + С).

Перечисленные аксиомы позволяют выделить четыре основных уровня изменения целей: шкалы наименований, порядка, интервалов и отношений.

6.3.9.1. Шкалы наименований

Эта простейшая шкала является, по существу, качественной. Присвоение численного индекса в шкале наименований - это просто способ классифицировать и различать объекты. Примером такой шкалы является список группы студентов. Для чисел в шкале наименований выполняются только аксиомы тождества.

6.3.9.2. Порядковые (ранговые) шкалы

Для измерений в этой шкале справедливы аксиомы тождества и рангового порядка. Эта шкала позволяет ввести отношение "больше-меньше", которое обладает свойствами антисимметричности (аксиома 4) и транзитивности (аксиома 5). Так, если системы пронумеровать в порядке возрастания их предпочтительности, то более высокий номер будет соответствовать более предпочтительной системе.

Ранговые оценки могут быть даны не только в числовых терминах, но и в других символах. Например, знания в учебном заведении оцениваются отметками: отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно. Цифровые эквиваленты этих отметок называются баллами, а ранговая шкала оценки знаний соответственно называется балльной.

Различают два вида балльных оценок. В одном случае измерение производится путем сопоставления с некоторыми общепринятыми эталонами. Пример - оценка спортивными судьями выступлений фигуристов на льду. Поскольку эталоны для такой оценки весьма точно охарактеризованы, индивидуальные оценки экспертов обычно близки друг к другу, что повышает степень доверия к ним.

Балльная оценка второго вида производится при условии отсутствия общепринятых эталонов. При этом существование такого эталона может быть вообще нереальным или бессмысленным. Пример - экспертная оценка гастрономических, свойств различных блюд. В этом случае оценки экспертов могут сильно различаться, что снижает степень доверия к ним.

6.3.9.3. Шкалы интервалов

В ранговых шкалах кет строго фиксированного начала отсчета и постоянства интервалов между соседними значениями шкалы. Действительно, если взять в качестве примера балльную оценку знаний в вузе, то нельзя ведь утверждать, что интервал между оценками 4 и 3, равен интервалу между оценками 3 и 2. Они различны как по количеству оцениваемой информации, так и по последствиям. Если же множество допустимых преобразований порядковой шкалы ограничить линейными функциями вида

,

где К₁ - фиксированное начало отсчета;

К₂ > 0 - масштаб измерения, то получится новая шкала - интервальная.

Примерами шкал интервалов могут быть шкалы Цельсия и Фаренгейта для измерения температуры. Эти шкалы различается выбором начала отсчета, но приводятся друг к другу с помощью линейных преобразований.

Шкалы интервалов не обладают свойством аддитивности и, следовательно, к ним не применимы арифметические действия. Но эти шкалы в отличие от ранговых позволяют сравнивать между собой разности (интервалы) между оценками. Кроме того, они допускают выполнение ряда статистических процедур.

6.3.9.4. Шкалы отношений

При измерении физических величин, у которых существует естественное начало отсчета, применяют шкалы отношений. Примерами таких величин могут быть вес, длина, электрическое сопротивление и т.д. Для шкал отношений справедливы все аксиомы: тождества, рангового порядка, аддитивности. В шкале отношений допустимы все арифметические и статистические операции.

6.3.9.5. Многомерные шкалы

Кроме четырех основных типов шкал, названных выше, существуют многомерные шкалы, каждая из которых состоит из нескольких простых измерительных шкал, например, кг/м³. При этом могут быть случаи, когда многомерная шкала включает величины, измеряемые в простых шкалах разного уровня. Использование величин, измеряемых в многомерных шкалах, вызывает затруднения в расчете интегральных критериев. Например, сложно определить эффективность системы, использование которой должно принести социально-экономический эффект.

Многолетние попытки преодолеть эти сложности привели к созданию ряда теорий ценности, в частности, экономической теории ценности, психологической теории ценности, казуистической теории ценностей и др., которые пока не удалось объединить в общую теорию ценностей.

Это серьезная самостоятельная наука и автор ограничивается лишь ссылкой на работу Холла [15], в которой содержится краткое описание различных методов определения меры полезности, а также на работу [1], в которой содержатся некоторые новые представления в области измеримости величин.

6.4. Выбор альтернатив

Целью анализа технических систем является их совершенствование или создание новых технических объектов на основе наиболее эффективных вариантов решения. Проектирование технической системы всегда является многовариантной задачей, связанной с необходимостью сравнительной оценки альтернативных решений. Следовательно, этапом, предшествующим анализу, должно быть накопление этих вариантов решения, выбор альтернатив.

В настоящее время известно достаточно большое количество методов поиска технических решений и имеется обширная литература по этому вопросу. Поэтому ограничимся здесь упоминанием наиболее употребительных из этих методов с соответствующими ссылками на литературу.

6.4.1 Метод эвристических приемов

Опытный разработчик или исследователь, помня результаты сделанных прежде попыток, знает немало частных рекомендаций, относящихся к разработке тех или иных решений. Эти знания не образуют единой картины, большинство подобных рекомендаций не имеет строгого доказательства. Такие знания не могут претендовать на то, чтобы называться, алгоритмами, но могут быть полезны в той или иной конкретной области, сужая круг поиска идей.

Первое учение об эвристических методах было разработано еще Сократом (469 - 399 г. г. до н. э). Этой проблемой занимались Архимед (287 - 212 г. г. до н. э), Галилей, Фрэнсис Бэкон, Рене Декарт, Лейбниц и многие другие великие ученые разных лет.

Исторический обзор проблемы позволяет сделать следующие выводы.

Не все задачи, выдвигаемые наукой и техникой, можно решать с помощью имеющихся средств и методов логики и математики, так как эти задачи требуют открытий и изобретений нового.

Для решения многих проблем, которые нельзя решить логически, можно предложить методические правила и рекомендации, которые не с гарантией ведут к цели, но значительно повышают вероятность успеха и эффективность работы. Они называется эвристическими методами.

Не может быть всеобщего и универсального, применяемого в неизменяемом виде во всех случаях подхода.

Рекомендуется пользоваться набором эвристических методов особенно оправдавших себя при решении творческих проблем.

Основываясь на этих выводах, в 40-е и 50-е г. г. XX в. были собраны приемы, которые используют опытные конструкторы и исследователи, что обеспечило методологическую базу для работы менее опытных специалистов.

В настоящее время в области эвристических методов работы ведутся в следующих основных направлениях.

Сбор и систематизация эвристических методов, приведение их к виду, удобному для широкого использования инженерами и исследователями

Разработка программ, реализующих эвристические методы в автоматическом режиме.

Создание диалоговых систем, с помощью которых исследователь и инженер эвристическими методами решают свои проблемы в непосредственном взаимодействии с ЭВМ.

6.4.2 Метод морфологического ящика

В 1942 г. был впервые использован для решения практических задач метод морфологического ящика, разработанный американским астрономом швейцарского происхождения Ф. Цвикки. Проектирование по этому методу выполняется в два этапа:

Морфологический анализ объекта.

Синтез объекта.

На этапе морфологического анализа разработчик, внимательно изучая набор функции, которые должен, выполнять объект, и анализируя существующие прототипы, старается осознать морфологию, общее строение проектируемого объекта, изучить существующие функциональные элементы, которые могут быть использованы для осуществления требуемых функций. Пусть, например, объектом проектирования является комплекс устройств, обеспечивающих запуск автомобильного двигателя в холодное время года.

Изучение ситуации показывает, что морфологию объекта определяют три ключевые функции, выполнение которых объект должен обеспечить.

Функция 1. Обеспечить наличие носителя тепловой энергии для прогрева двигателя.

Функция 2. Обеспечить доставку этого носителя к двигателю.

Функция 3. Обеспечить источник энергии для прокрутки двигателя при запуске.

Функциональные элементы, способные обеспечить выполнение перечисленных функций, приведены в табл.6.4.

Таблица 6.4

Функциональные элементы комплекса для запуска двигателя автомобиля

Функции	Функция 1	Функция 2	Функция 3
Функциональные элементы	Горячая вода Пар Газовая горелка Паяльная лампа Горячий воздух	Шланг Емкость	Аккумулятор Выпрямитель Работающий двигатель другого автомобиля Буксир для прокрутки двигателя Заводная рукоятка

Комбинируя различные способы реализации каждой функции, можно синтезировать 60 вариантов сочетаний функциональных элементов. Столбец, соответствующий каждой функции, является осью морфологического ящика. Количество осей в зависимости от сложности проектируемого объекта может быть различным. Так, при проектировании ракетной системы, при котором впервые был применен метод морфологического ящика, было выделено 17 осей и отобрано для анализа 37000 вариантов сочетаний.

Группу списков, аналогичных табл.6.4, Ф. Цвикки назвал морфологическим ящиком, подчеркивая этим названием, что в такой группе списков, как в ящике хранятся все мыслимые в рамках данной задачи варианты объекта. После составления морфологического ящика производится оценка возможных вариантов.

Основная цель применения морфологического ящика не столько в окончательном выборе наилучшего варианта, сколько в нахождении всех возможных вариантов решения и отсеве явно неудачных вариантов. Перспективные варианты решения затем подвергаются более тщательному рассмотрению, в частности, на основе системного анализа. Результаты анализа позволяют перейти к синтезу наиболее перспективного варианта.

6.4.3 Мозговой штурм

В 1953 г. американский психолог А. Осборн предложил усовершенствовать известный с древнейших времен метод "проб и ошибок" за счет коллективного выдвижения альтернатив решения задачи.

Мозговой штурм обычно используется на начальных стадиях поиска решения, когда степень новизны задачи еще настолько велика, что разработчик не может достаточно четко представить себе ни структуры проектируемой системы, ни средств, обещающих решение задачи.

Основные положения мозгового штурма заключаются в следующем:

Набирается группа из 5-7 человек желательно различных профессий или, хотя бы отличающихся характерами, кругом интересов.

Перед группой ставится задача, которую нужно решить, и предлагается высказывать идеи, предложения, без доказательств с регламентом на высказывание - одна минута.

До сведения участников штурма доводится мысль, что нужно иметь много возможных альтернатив решения задачи, поощряется подхватывание и развитие идей, высказанных другими участниками.

Запрещается всякая критика чужих предложений, даже молчаливая скептической улыбкой.

Все предложения, даже шутливые, абсурдные протоколируются.

После сеанса штурма группа анализа решений рассматривает все предложения, отбирая из них те, которые заслуживают более детального изучения.

Перечисленные правила достаточно обоснованы. Различие участников штурма по профессиональной подготовке повышает вероятность преодоления трудностей, кажущихся непреодолимыми для инженеров одной специальности.

Разделение процессов генерирования идей и их анализа связано с тем, что генерирование новых решений легче дается людям, обладающим особым состоянием психики: раскованностью мышления, полетом фантазии, некоторой даже несерьезностью, легкостью мысли. Именно такие люди обычно соответствуют понятию творческой личности.

Для анализа решений нужны черты характера, по существу, противоположные: четкость, алгоритмичность, придирчивость. Аналитический характер мышления, в отличие от творческого, свойственен большинству людей.

Критические замечания особенно чувствительны для людей с творческим складом мышления. Они вызывают отрицательные эмоции и, как следствие, резко уменьшают поток идей.

Кроме обычного мозгового штурма, Описанного выше, есть еще некоторые его разновидности. Так, при обратном мозговом штурме ведется поиск не новых решений, а недостатков уже существующей системы. Знание этих недостатков сужает направление поиска путей совершенствования этой системы.

При двойном мозговом штурме после 30/45-минутного сеанса устраивается перерыв на сутки, чтобы участники штурма обдумали задачу и уже высказанные идеи, а на следующий день сеанс штурма повторяется.

Универсальность метода мозгового штурма позволяет с его помощью рассматривать почти любую проблему в сфере человеческой деятельности. Помимо технических проблем это могут быть задачи из области организации производства, сферы обслуживания, бизнеса, экономики, социологии, военных операций и т.д.

6.4.4 Синектика

Один из путей совершенствования мозгового штурма - использование для его проведения специально натренированных людей, постоянно накапливающих опыт решения задач этим методом.

В 1960 г. американский исследователь Уильям Гордон с этой целью основал изобретательскую фирму "Синектикс". Применяемый метод поиска технических решений он назвал синектикой, что переводится как "совмещение разнородных элементов". Синектические группы занимались поиском новых решений посредством мозгового штурма, синтезируя при этом идеи с помощью четырех видов аналогии.

Прямая аналогия: рассматриваемый объект сравнивается с более или менее аналогичным объектом из другой отрасли техники или с объектом из живой природы и даже из художественной литературы.

Личностная аналогия или эмпатия: решающий задачу человек мысленно представляет себя объектом проектирования, пытаясь ответить на вопрос, как бы он себя вел, являясь этим объектом, каковы были бы его трудности и т.д. Перевод проблемы из отвлеченной в сугубо личностную часто сильно мобилизует мыслительные процессы.

Символическая аналогия: в качестве такой аналогии могут выступать афоризм, поэтические метафоры я сравнения. Например, символической аналогией шлифовального круга является "точная шероховатость".

Фантастическая аналогия: предположить сказочное исчезновение какого-либо из существенных мешающих факторов, предположить помощь каких-либо сверхъестественных существ в выполнении не получающейся операции. Несмотря на кажущуюся абсурдность таких предложений, в них есть рациональное зерно: замена слишком сложней задачи ее более простым частным случаем, когда вместо некоторых переменных подставлены какие-либо удобные константы, например, нули. В такой более реалистической форме эту рекомендацию высказывал математик Д. Пойа: успешно решенные несколько более простых частных случаев задачи могут привести к каким-то обобщениям и натолкнуть на мысль об общем решении всей задачи уже без упрощающих предположений.

Фантазию надо развивать систематически путем специальных упражнений. Одна из немногих попыток в этом направлении была предпринята профессором Стенфордского университета Джоном Арнольдом. По его методу предлагается решать изобретательские задачи в условиях воображаемой планеты Арктур IV. Эта придуманная планета отличается довольно своеобразными условиями: температура на ее поверхности в среднем на 100° ниже, чем на Земле; атмосфера состоит из метана, моря - из аммиака; сила тяжести в 10 раз больше земной; разумные существа похожи на птиц… Нужно преодолеть немало психологических барьеров, чтобы придумать, например, автомобиль или дом для условий Арктура IV. Регулярно решая подобные задачи, слушатели профессора Арнольда постепенно развивают умение преодолевать психологические барьеры [15].

Этот метод узок. В СССР разработан и внедряется курс развития творческого воображения. В этот курс входит обучение фантограммам, тренировка в их составлен6ии и использовании. Фантограмма - это таблица, на одной оси которой записаны меняющиеся характеристики объекта, а на другой - главные приемы изменения. Богатство фантазии в значительной мере определяется обилием накопленных комбинаций, которые, в сущности, и составляют фантограмму. До тренировки мозг хранит лишь разрозненные осколки таких комбинаций.

Ход синектического заседания обязательно записывается магнитофоном, затем запись тщательно изучается с целью совершенствования тактики решения.

Последовательность решения такова:

а) Проблема, как она задана - формулировка проблемы, данная директивной организацией.

б) Очищение от очевидных решений - дискуссия, в ходе которой члены группы выясняют свои взгляды на очевидные решения, которые едва ли дадут нечто большее, чем просто сочетание существующих решений (этот этап напоминает мозговой штурм).

в) Превращение необычного в привычное - поиск аналогий, позволяющих выразить заданную проблему в терминах, хорошо знакомых членам группы по опыту их работы.

г) Проблема как она принята - определяют главные трудности и противоречия, препятствующие решению проблемы.

д) Наводящие вопросы - председательствующий предлагает дать решение, пользуясь одним из типов аналогии. Члены группы в свободной манере проигрывают каждый наводящий вопрос. Если аналогии становятся слишком абстрактными, дискуссия направляется в русло "проблемы, как она понятна". Когда появляется перспективная идея, ее развивают словесно до того момента, когда члены группы смогут изготовить и опробовать грубые прототипы устройства.

Члены группы испытывают большой духовный подъем, когда достигается решение проблемы, но после этого ощущают физическое изнеможение.

Метод используется для решения крупных проблем. В последнее время за рубежом появились попытки применения его к решению не только технических, но и некоторых социальных проблем, например, "как распределить государственные средства в области градостроительства".

Но следует иметь в виду, что синектика может быть использована только на промежуточных этапах проектирования, т.е. для исследования проблемы, реальность которой уже была предварительно доказана (например, проблема создания герметичной застежки для скафандра космонавта), и для получения решения, которое будет внедряться другими людьми.

Этот метод имеет своей целью ликвидировать серьезные несоответствия во внутренней структуре существующих решений.

Синектика - наиболее сильное из того, что есть в зарубежных странах в области методики изобретательства. Но возможности синектики весьма ограничены. Она осталась механическим набором приемов, оторванных от изучения объективных закономерностей развития техники.

6.4.5 Метод обобщенной цели

Метод может быть полезен, когда поиск решения поставленной задачи зашел в тупик: ни один из найденные вариантов решения не является удовлетворительным. В этом случае полезно поставить возрос: зачем требуется решать эту задачу? Какой более общей цели должно служить ее решение? Не исключено, что эту более общую цель удастся достичь совсем другим способом.

Суть метода можно понять из следующего примера. Инженеры долго бились над разработкой насоса и эффективной системой сопел, создающих движение воды во всем объеме трюма траулера, транспортирующего живую рыбу. В застойных зонах рыба переставала двигаться и в результате за несколько дней пути теряла свои вкусовые качества. Узнавший о проблеме ихтиолог порекомендовал пустить в трюм хищную рыбу. В присутствии хищницы рыба не успокаивалась ни в одном уголке трюма и необходимость в мощной турбулизирующей системе отпала.

6.4.6 Поэтапное улучшение объекта

В математике существует прием решения задач, который сформулировал математик Д. Пойа. Согласно этому приему, необходимо сначала решить задачу, может быть, очень нерациональными, неизящными методами, но обязательно до конца. После решения наступает совсем иное понимание задачи, иное видение всей ситуации, и это позволяет длинное, тяжеловесное решение задачи заменить более коротким и изящным. Аналогичные приемы хорошо работают в любых областях конструирования. Сначала создается сложная, громоздкая неэффективная система, однако способная выполнять заданные функции.

После этого систему начинают совершенствовать и оптимизировать. Так удается быстрее достигнуть конечного результата, чем при попытке сразу найти хорошее решение, не имея прототипа. Усовершенствовать объект помогают следующие вопросы, которые сформулировал Мэтчетт: каким образом, каждую часть объекта можно исключить; объединить с другими; унифицировать; перенести; модифицировать, упростить?

6.4.7 АРИЗ Альтшуллера

Советский исследователь Г.С. Альтшуллер, изучив около 40 тысяч изобретений, в основном в области механических приспособлений, выделил 40 приемов, применение которые позволяет решать большинство задач в указанной области. Выяснилось, что различные изобретатели, сами того не сознавая, пользуются ограниченным числом приемов для решения огромного числа совершенно различных задач. Вот некоторые примеры приемов, которые удалось выделить Г.С. Альтшуллеру:

Принцип вынесения. Отделить от объекта мешающую часть.

Принцип местного качества. Перейти от однородной структуры объекта к неоднородной; разные части объекта должны выполнять различные функции; каждая часть объекта должна находиться в условиях, наиболее благоприятных для ее работы. Пример: первые пневматические шины, выполненные в виде надутой резиновой трубки, вскоре потеряли свою однородность-функцию герметизации взяла на себя тонкая камера, растягивающую нагрузку приняли нити корда, а сцепление с дорогой обеспечивает резиновый протектор с рисунком.

Принцип предварительного действия. Заранее выполнить требуемое действие, хотя бы частично. Пример: бетон хорошо работает на сжатие и плохо - на растяжение. Работающие на растяжение элементы бетонных конструкций предварительно сжимают залитой в бетон натянутой стальной арматурой. Если сила предварительного сжатия большие рабочих растягивающих усилий, то бетон будет работать только на сжатие.

Принцип "наоборот". Вместо действия, напрашивающегося по условию задачи, осуществить обратное действие: сделать движущуюся часть объекта или среды неподвижной и наоборот. Пример: в свое время на пищевых предприятиях было предложено вместо раскалывания скорлупы орехов механическим давлением снаружи, выдерживать их в камере со сжатым воздухом. При резком сбросе давления в камере проникший внутрь ореха через поры сжатый воздух разрывает скорлупу, не повреждая мякоть.

Принцип непрерывности полезного действия. Вести работу непрерывно, чтобы все части объекта работали все время; устранить холостые ходы. Пример: роторный многоковшовый экскаватор с ленточным транспортером вместо обычного одноковшового.

Малое общее число приемов позволило Г.С. Альтшуллеру предложить методику планомерного поиска решения изобретательских задач: просматривая список приемов, решать, как каждый прием мог бы помочь разрешению четко сформулированного технического противоречия. Эта методика вошла в состав более широкой процедуры технического творчества, названной автором АРИЗ - Алгоритм решения изобретательских задач.

Позднее автор расширил свою методику и назвал ее ТРИЗ - Теория решения изобретательских задач.

АРИЗ по используемому принципу близок к поиску решения с помощью морфологического ящика. Разница заключается в том, что морфологический ящик - это грамматика структуры объекта (какой фрагмент с каким может быть соединен), а АРИЗ - это грамматика процесса поиска решения (что после чего можно попробовать предпринять). Второе отличие заключается в том, что морфологический ящик каждый разработчик строит сам применительно к конкретному проектируемому объекту в процессе познания его морфологии, а Г.С. Альтшуллер предлагает конструктору уже готовый разработанный алгоритм, хотя я допускающий дополнение списка возможных действий.

6.4.8 Метод "Дельфы"

Метод разработал и опубликовал в 1964 г. американский ученый Хелмер, работавший в корпорации РЭНД. Этот метод можно рассматривать как последовательность итеративных циклов мозгового штурма, при котором делается попытка избежать вмешательства психологических факторов, способных снизить эффективность штурма. Опрос проводится в письменном виде. При этом опрашиваемые эксперты могут быть разобщены территориально. Основная идея метода состоит в том, что критика благотворно влияет на эксперта, если она психологически не связана с персональной конфронтацией. Поэтому, если проводить оценку в несколько туров, сообщая после каждого его полные итоги и сохраняя анонимность участников, то эксперты склонны не только критиковать, но и прислушиваться к критике, относящейся к ним лично. Благодаря письменной форме контакта снижается влияние таких факторов, как внушение или приспособление к мнению большинства.

Все это приводит к тому, что обычно для решения задачи оказывается достаточно следующих четырех этапов:

Рассылка анкет, сбор оценок, их обобщенное представление с указанием разброса мнений.

Сообщение итогов участникам опроса с просьбой дать объяснения причин индивидуального отклонения от средней оценки первой итерации.

Сообщение участникам всех объяснений и запрос контраргументов на них.

Сообщение возражений и запрос новых оценок альтернатив, если эксперт пожелает их изменить. Подведение окончательного итога.

Метод "Дельфы" применим для рассмотрения крупных проблем общего плана. Например, корпорация РЭНД изучала этим методом следующие проблемы:

научные прорывы, которые можно ожидать в ближайшие десятилетия;

рост населения;

развитие автоматизации;

исследование космоса;

вероятность и предотвращение войны;

будущие системы оружия.

Для решения шести перечисленных проблем были созданы соответственно 6 комитетов.

6.4.9 Метод контрольных вопросов (контрольные перечни)

Чтобы как-то упорядочить перебор вариантов, можно составить списки наводящих вопросов. Такой метод называется методом контрольных вопросов.

В США наибольшее распространение получил список вопросов А. Осборна. В этом списке девять групп вопросов, например: "Что можно в техническом объекте уменьшить?" или "Что можно в техническом объекте перевернуть?". Каждая группа вопросов содержит подвопросы. Например, вопрос "Что можно уменьшить?" включает подвопросы: можно ли что-нибудь уплотнить, сжать, сгустить, конденсировать или применить способ миниатюризации? укоротить? сузить? отделить? раздробить?

Один из наиболее полных и удачных списков принадлежит английскому изобретателю Т. Эйлоарту. Вот некоторые пункты этого списка: "Набросать фантастические биологические, экономические и др. аналоги… Установить варианты, зависимости, возможные связи, логические совпадения… Узнать мнение некоторых совершенно неосведомленных в данном деле людей… В воображении залезть внутрь механизма…".

В сущности, каждый вопрос - это проба (или серия проб). Составляя списки, их авторы, естественно, отбирают из изобретательского опыта относительно сильные вопросы. Однако отбор ведет без исследования внутренней механики изобретательства. Поэтому списки указывают, что делать, и не объясняют, как это делать. Как, например, проследить возможные связи, если их очень много? Как построить аналогию или в воображении залезть внутрь механизма, чтобы это действительно навело на решение задачи?

Метод контрольных вопросов помогает в какой-то мере уменьшить психологическую инерцию и только.

Разумно ответить, что цель этого метода: дать проектировщикам сведения о требованиях, которые были признаны релевантными в аналогичных ситуациях.

Для того, чтобы лучше понять метод, рассмотрим перечень контрольных вопросов, составленных при проверке качества и надежности конструкции деталей авиационных двигателей: