Расчет цепной передачи

4. Расчет цепной передачи

Расчет цепной передачи ведем по [4]. ГОСТ 591-69.

Определяем шаг цепи р, мм:

р = 2,8 , где

kЭ – коэффициент эксплуатации:

kЭ = kД · kС · kv · kрег · kр

kД = 1,2 – (небольшие толчки) коэффициент динамической нагрузки [4];

kрег = 1,25 – (нерегулируемая передача) коэффициент регулировки межосевого расстояния [4];

kv = 1,15 (θ = 0…40°) – коэффициент наклона положения барабана [4];

kС = 1,5 – периодическая смазка [4];

kр = 1 – односменная работа [4].

kЭ = 1,2 · 1,5 · 1,15 · 1,25 · 1 = 2,59

z1 – число зубьев ведущей звездочки:

z1 = 29 - 2Uцеп = 29 – 2 · 5,57 = 17,86. Примем z1 = 18.

[pц] = 28 Н/мм2 – допускаемое давление в шарнирах цепи.

v = 1- число рядов цепи (для однорядной цепи типа ПР)_

Тогда:

р = 2,8  = 30,9 мм

Примем цепь приводную роликовую нормальной серии однорядную типа ПР:

Цепь ПР 31,75 – 8900 ГОСТ 13568-75

Шаг р = 31,75 мм; b3 (не менее) 19,05;

d1 = 9,53 мм; d3 = 19,05 мм; h (не более) 30,2 мм.

Fr = 89000 H – разрушающая нагрузка

Масса цепи g = 3,8 кг.

Определяем число зубьев ведомой звездочки:

z2 = z1 Uцеп = 18 · 5,57 = 100

Определяем фактическое передаточное число Uф и проверим его отклонение ΔU от заданного Uцеп:

Uф = z2 / z1 = 100 / 18 = 5,56; ΔU = ·100% = 0,2% - допустимо.

Определяем оптимальное межосевое расстояние а, мм:

а = (30…50)р = (30…50) · 31,75 = 952,5…1587,5 мм.

Принимаем а = 953 мм, тогда межосевое расстояние в шагах:

ар = а/р = 953 / 31,75 = 30

Определяем число звеньев цепи, lp:

lp = 2 ар +  +  = 2 · 30 +  +  = 124,68

Принимаем: lp = 125.

Уточняем межосевое расстояние ар в шагах:

ар = 0,25 · (lp – 0,5(z2 + z1) + ) =

= 0,25 · (125 – 0,5(100 + 18) + ) = 30,2

Определим фактическое межосевое расстояние:

а = ар · р = 30,2 · 31,75 = 958,85 мм.

Для обеспечения провисания ведомой ветви цепи действительное межосевое расстояние будет равно:

ам = 0,995а = 0,995 · 958,85 = 954 мм

Определим длину цепи, l:

l = lp р = 125 · 31,75 = 3968,75 мм

Определим диаметры звездочек (ГОСТ 591-69).

Ведущей звездочки и ведомой делительные диаметры:

dδ1 = p/sin(180/z1) = 31,75 / sin(180 / 18) = 92,89 мм

d δ2 = p/sin(180/z2) = 31,75 / sin(180 / 100) = 511,14 мм

Диаметр окружности выступов:

De1 = p(k + kz1 – 0,31/λ) = 31,75 · (0,7 + 9,31 – 0,31/3,33) = 123,86 мм

k = 0,7 – коэффициент высоты зуба;

kz – коэффициент числа зубьев:

kz1 = (ctg180) / z1 = (ctg180) / 18 = 9,31; kz2 = (ctg180) / z2 = (ctg180) / 100 = 30,84

λ = р/d1 = 31,75 / 9,53 = 3,33 геометрическая характеристика зацепления.

De2 = p(k + kz2 – 0,31/λ) = 31,75 · (0,7 + 30,84 – 0,31/3,33) = 543,11 мм

Диаметр окружности впадин:

Di1 = dδ1 – (d1 – 0,175) = 92,89 – (9,53 – 0,175) = 75,72 мм

Di2 = dδ2 – (d1 – 0,175) = 511,14 – (9,53 – 0,175) = 487,17 мм

Проверочный расчет.

Проверим частоту вращения меньшей звездочки: n2 ≤ [n], где

[n] = 15 · 103 / р = 15 · 103 / 31,75 = 472,4 об/мин.

n2 = 316,7 об/мин ≤ [n]. Условие выполнено.

Проверим число ударов цепи о зубья звездочек U: U ≤ [U]

U = (4 z1 n2) / 60 lp = 4 · 316,7 · 18 / 60 · 125 = 3 c-1

[U] = 508 / p = 508 / 31,75 = 16 c-1

U = 3 ≤ [U] = 16 c-1. Условие выполнено.

Определим фактическую скорость цепи:

V = (р z1 n2) / 60 · 103 = 31,75 · 316,7 · 18 / 60 · 103 = 3,02 м/c

Определим окружную силу, передаваемую цепью:

Ft = (P2 · 103)/v, где P2 = 3,7 кВт – мощность на первой звездочке.

Ft = 3700/3,02 = 1225 Н

Проверим давление в шарнирах цепи рц:

рц = (Ft · kЭ)/А ≤ [рц], где

А – площадь проекции опорной поверхности шарнира, мм2:

А = d1 b3 = 9,53 · 19,05 = 191,55 мм2

рц = (1225 · 2,59)/191,55 = 16,6 МПа

[рц] = 28 МПа > рц

Проверим прочность цепи: S ≥ [S], где [S] = 7,4 – допускаемый коэффициент запаса прочности для роликовых цепей._S – расчетный коэффициент запаса прочности:

S = Fp / (Ft kД + F0 + Fv), где

F0 – предварительное натяжение цепи от провисания ведомой ветви:

F0 = kf q a g,

где

kf = 3 – коэффициент провисания.

F0 = 3 · 3,8 · 0,953 · 9,81 = 106,6 Н

Fv – натяжение цепи от центробежных сил:

Fv = q v2 = 3,8 · 3,022 = 34,7 Н

S = 89000 / (1225 · 1,2 + 106,6 + 34,7) = 52 > [S] = 7,4

Условие выполнено.

Определяем силу давления цепи на вал:

Fоп = kv Ft + 2F0 = 1,15 · 1225 + 2 · 106,6 = 1622 H