Схема нагружения вала в вертикальной плоскости

5.3.1 Схема нагружения вала в вертикальной плоскости.

для определения реакции используем условия равновесия плоской системы сил:

Составляем уравнение равновесия системы сил:

Решаем их относилельно  и :

Проверка правильности вычисления :

Изгибающий момент в сечении II:

5.3.2 Схема нагружения вала в горизонтальной плоскости:

для определения реакции используем условия равновесия плоской системы сил:

Составляем уравнение равновесия:

Решаем их относилтельно и

Проверка правильности вычисления реакции:

Изгибающий момент :

В сечении II:

в сечении III:

5.3.3 Суммарные реакции опор:

5.3.4 Суммарные изгибающие моменты:

5.3.5 Приведенные моменты:

5.3.6 Диаметры вала:

5.4 Проверочный расчет тихоходного вала

Определение коэффициента запаса прочности в опасных сечениях: II – II ; III – III; IV – IV

Вал изготовлен из стали 45, имеющей следующие механические свойства:

Временное сопротивление разрыву ; предел выносливости при симметричном цикле напряжения изгиба предел выносливости при цикле напряжения кручения ; коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжения соответственно при изгибе и кручении и .

Проверяем запас прочности по пределу выносливости в сечении IV – IV.Напряжения в этом сечении обусловлена шпоночным пазом и посадкой ступицы звездочки на вал.

5.4.1 Находим эффективные коэффициенты концентрации напряжения при изгибе и кручении от шпоночного паза:

5.4.2 Масштабные коэффициенты при изгибе и кручении для вала из стали 45, равным 38 мм:

5.4.3 Коэффициент состояния поверхности при шероховатости :

5.4.4 Эффективные коэффициенты концентрации напряжения для данного сечения вала при изгибе и кручении в случае отсутствия технологического упрочнения:

5.4.5 Эффективные коэффициенты концентрации напряжения при изгибе  и кручении

вала, обусловлена ступицей звездочки, насаженной за вал по посадке:

В сечении IV – IV два концентратора напряжений; однако в расчете учитываем один – тот, для которого и  наибольшие, т.е. принимаем

Изгибающий момент в сечении равен нулю, поэтому запас прочности .

5.4.6 Полярный момент сопротивления сплошного вала со шпоночным пазом:

5.4.7 Напряжения кручения

для вала нереверсивной передачи принимаем, что напряжения кручения изменяються по пульсирующему отнулевому циклу. Тогда

5.4.8 Запас прочности для касательных напряжений:

III – III . Концентрация напряжений вызвана посадкой внутреннего кольца подшипника на вал.

d=45мм

в сечении III – III действуют суммарные изгибающие моменты

и вращающий момент

5.4.9 Осевой момент сопротивления

5.4.10 Полярный момент сопротивления:

5.4.11 Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

5.4.12 Определяем запас прочности для нормальных напряждений:

5.4.13 Напряжение кручения:

5.4.14 Амплитуда и среднее значение нормальных напряжений кручения:

5.4.15 Запас прочности для касательных напряжений:

5.4.16 Общий запас прочности в сечении IV – IV:

В сечении II – II концентраторами напряжения являются шпоночный паз. Напряжения в этом сечении обусловлена шпоночным пазом и посадкой зубчатого колеса на вал.

Находим эффективные коэффициенты концентрации напряжения при изгибе и кручении от шпоночного паза:

Масштабные коэффициенты при изгибе и кручении для вала из стали 45, равным 46 мм:

Коэффициент состояния поверхности при шероховатости :

Эффективные коэффициенты концентрации напряжения для данного сечения вала при изгибе и кручении в случае отсутствия технологического упрочнения:

Эффективные коэффициенты концентрации напряжения при изгибе  и кручении

вала, обусловлена ступицей колеса, насаженного на вал по посадке:

В сечении I I – I I два концентратора напряжений; однако в расчете учитываем один – тот, для которого и  наибольшие, т.е. принимаем

Изгибающий момент в сечении равен:

и вращающий момент

Осевой момент сопротивления

Полярный момент сопротивления:

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

Определяем запас прочности для нормальных напряждений:

Напряжение кручения:

Амплитуда и среднее значение нормальных напряжений кручения:

Запас прочности для касательных напряжений:

Общий запас прочности в сечении IV – IV:

Таким образом, допускаемое напряжение во всех сечениях в пределах допускаемого.

6. Вибір підшипників

6.1 Выбор подшипников для быстроходного вала

 

; ;

; ; ;

;

Предварительно принимаем подшипник шариковый радиальный средней серии 305.

6.1.1 Определяем динамическую приведенную нагрузку:

 для левой опоры:

А=0; она не воспринимает осевую нагрузку

 

для правой опоры:

А=0; она не воспринимает осевую нагрузку

 

6.1.2 Номинальная долговечность равна:

 

6.1.3 Определяем динамическую грузоподъемность:

 

Принимаем радиальные шариковые подшипники средней серии 305 для обеих опор.