Расчётная часть

2. Расчётная часть.

 

2.1 Кинематический расчёт и выбор электродвигателя двигателя

 

При выполнении кинематического расчёта и выборе электродвигателя двигателя необходимо учитывать потери энергии, которые происходят в ременной передачи, в зацеплении зубчатых колёс с учётом потерь в подшипниках.

По табл. 1.2.1 [1] примем следующие значения КПД:

ηз - для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: ηз = 0,98

ηц - для открытой цепной передачи: ηц = 0,92

ηр - для открытой ременной передачи: ηр= 0,94

ηп.п - подшипники(одна пара): ηп.п.= 0,9925

1) Общий КПД привода

ηобщ. = ηз*ηц*ηр*ηп.п. = 0,98*0,92*0,94*0,9925 = 0,806

2) Требуемая мощность двигателя:

Pэл.дв. = P5/ηобщ. = 2,0/0,806= 2,481 кВт

В таблице 16.7.1 [1] по требуемой мощности выбираем электродвигатель 4A112МА6Y3 ,с асинхронной частотой вращения 950 мин-1, с параметрами: Pдв = 3,0 кВт; J=2,17 кг*м;Tmax/Tnom= 1,9; Масса 54 кг.

3) Общее передаточное отношение:

u = nдв/nвых = 950/100 = 9,5

Для передач выбрали следующие передаточные числа:

uр = 1,48

uц = 2,0 =>

uред= u/ uр * uц =9,5/1,48*2,0 = 3,209

uред = uбыстр* uтих

uбыстр = *(0,9)= 2 (после нормализации)

uтих= uр/uбыстр= 1,6045

4)Рассчитываем мощности на валах:

P1=2,481(требуемая мощность)

P2= P1* ηр* ηп.п.= 2,481*0,94*0,9925 = 2,3146 кВт

P3= P2* ηп.п* ηз=2,3146*0,9925*0,98 = 2,2513 кВт

P4= P3* ηп.п* ηз=2,2513 *0,9925*0,98 = 2,19 кВт

P5= P4* ηп.п* ηц=2,19 *0,9925*0,92 = 2,0 кВт

5) Рассчитываем частоты валов:

n1=950 мин-1

n2 = nдвиг/uр = 950/1.48= 642 мин-1

n3 = n2/uбыстр = 642/2 = 160 мин-1

n4 = n3/uтих = 321/1,6045 = 200 мин-1

n5 = n4/uц = 200/2= 100 мин-1

6)Рассчитываем крутящие моменты на валах:

T1 = 9,55* P1/ n1= (9,55*2,481*1000)/950 = 24,94 Н·м

T2 = 9,55* P2/ n2= (9,55*2,3146*1000)/632 = 34,43 Н·м

T3 = 9,55* P3/ n3= (9,55*2,2513 *1000)/321 = 67 Н·м

T4 = 9,55* P4/ n4= (9,55*2,19*1000)/200 = 104,57 Н·м

T5 = 9,55* P5/ n5= (9,55*2,0 *1000)/100 = 191 Н·м

7) Предварительные значения диаметров валов:

dвал =

d1 = = 19 мм принимаем 20 мм

d2 = = 21 мм принимаем 22 мм

d3==26 мм принимаем 26 мм

d4 = = 30 мм принимаем 30 мм

d5 = = 37 мм принимаем 38 мм

8) Сводная таблица

 

№ вала	Частота вращения об/мин	Мощность кВт	Вращ. момент Н*м
1	950	2,481	24,94
2	642	2,3146	34,43
3	321	2,2513	67
4	200	2,19	104,57
5	100	2,0	191

9)Рисунок 1. Кинематическая схема

2.Расчет основных параметров зубчато-ременной передачи

Исходные данные:

Р1=2,481 кВт;

Р2=2,3146 кВт;

n1=950 мин-1;

n2 =642 мин-1;

uр = 1,48;

T1 = 24,94 Н·м;

T2 = 34,43 Н·м

Условие работы передачи

Межосевое расстояние а', мм (выбираем из компоновки)

1) модуль ремня с трапецеидальными зубьями:

m = f(P1,n1) (рисунок 2.4.2 источник 1) m = 4 мм

Основные параметры данного ремня:

Нр = 5,0; Н = 0,8 мм; hp = 2,5; Sp = 4,4 мм; R1 = 1,0 мм; R2 = 1,0 мм; 2φо = 40 град

2) Шаг зубьев:

Tp = π*t = 3,14*4 = 12,57 мм

3) Размеры ремня (смотри выше)

4) Минимальное число зубьев ведущего шкива, шт:

z1 = f(n1,m) (таблица 2.4.2 источник 1). Выбираем z1=16 ( ремень с металлокордом 5Л15)

5) Число зубьев ведомого шкива:

z1 = z2*u = 16*1,48 = 23,68 округляем до 24

6) Считаем действительное число передачи

u д.рем= z2/z1 = 24/16 = 1,5

*В связи с уточнением u передачи (см. исходные данные u п.6) следует корректировать передаточное число привода и содержание столбцов n и T в таблице.

7) Диаметр шкивов:

d1 = m* z1 = 16*4=64мм; d2 = m* z2 = 4*24=96 мм

8) Минимальное межосевое расстояние:

А min = 0,55(d1+d2)+Нр = 0.55*160+5 = 93 мм

Выбираем аp = 100 мм

9) Число зубьев ремня:

z2 <z1 zp = 2*a’/tp+0,5*(z1+z2)+f1*tp/a', где f1 = (z2-z1)²/(4π²)

f1 = (16-24) ²/(4π²) = 1,621

zp = 2*100/12,57+0.5*160+1,62*12,52/100 = 96,11

Выбираем zp = 100

10) Межосевое расстояние передачи при zp=100

Для a = (( аp-( z1+ z2)f2*tp , где f2 ( таблица 2.4.3 источник 1) f2 = 0,24987

А=((2*100-(24+16))*0,24987*12,57= 502,54 мм

11) a1⁰= 180⁰-57⁰*(96-64)/502,54 = 176,37⁰

 

12)Число зубьев на дуге обхвата:

z01 = 16*176,37⁰/360⁰ = 7,84

13) Ширина ремня:

Bp = P1Кt*Pt* z01

Где Кt = К1+К2 +К3 – сумма уточняющих коэффициентов, зависящих от типов двигателя К1 (таблица 2.4.5 источник 1) типа рабочей машины К2 (таблица 2.4.4 источник 1), передаточного числа К3, если u≥1, следовательно К3 = 0 Выбираем Д.В.С одноцилиндровый К1 = 1; выбираем подъемник К2 = 1,7;

Bp = 2,481*2,7/0,1*7,48 = 9,05 мм

14) Сила нагружающая вал передачи:

F = (1,10…1,05)*Ft

Ft = 2*10³T1/d1 = 24,94*2*10³/64=779,3 Н

F = (1,10…1,05)*779,3 = 857,32 Н

2.3.2Тихоходная ступень

Выбираем материалы со средними механическими характеристиками по табл. 16.2.1 [1]:

Для шестерни:

Сталь: 45Х

Термическая обработка: улучшение

Твердость: НВ 280

Для зубчатого колеса:

Сталь: 40Х

Термическая обработка: улучшение

Твердость: НВ 260

Расчет допускаемых контактных напряжений при расчете на усталость:

1) Определяем число часов работы передачи за весь срок службы:

L = L*365*K*24*K = 10*365*0,75*24*0,67 = 44019 часа

2) Определяем базовое число нагружений:

N = 30(HB1) = 30(280) = 22,4*10≤120*10

N = 30(HB2) = 30(260) = 18,75*10≤120*10

3) Расчетное число циклов нагружений:

N = 60*ci*ni* L*(∑K*K)

N = 60*1*321*44019 (1*0,5+0,8*0,3+0,3³*02) = 6,0*10

N = 60*1*200*44019 (1*0,5+0,8*0,3+0,3³*02) = 3,74*10

C_i – число зацеплений зуба за один оборот

n_i– число оборотов в минуту рассчитываемого колеса

L_h– число часов работы передачи за весь срок службы (в часах)

K_Hj - коэффициент времени (определяем с графика 1)

K_ti - коэффициент нагрузки (определяем с графика 1)

т.к. N< N выбираем формулу для расчета коэффициента долговечности:

Z =  =

Z =  = 0,848 ≥ 0,75

Z =  = 0,861 ≥ 0,75

 

Предел контактной выносливости:

σ = 2*НВi + 70, МПа – для улучшенных колес

σ = 2*280+70 = 630 МПа

σ = 2*260+70 = 590 МПа

4) Коэффициент контактной выносливости:

σ = (σ/S)0,9*Z

 

i- 1 или 2 (1- шестерня; 2- зуб. колесо)

- предел контактной выносливости

 - для улучшенных колес

Z_Ni– коэффициент долговечности

S_Hi – коэффициент запаса прочности (S_Hi=1,1)

σ = (630/1,1)*0,9*0,848 = 437,1МПа

σ = (590/1,1)*0,9*0,861 = 415,6МПа

5) Допускаемые напряжения для передачи:

σ = min ( 0,45(σ+ σ); 1,25(σ) ) = min ( 0,45(437,1+415,6); 1,25*415,6) = min( 384 МПа ; 520 МПа) => σ = 384 МПа

6) Допускаемые напряжения изгиба:

σ = 1,75*НВ1 = 1,75*280 = 490 МПа

σ  = 1,75*НВ2 = 1,75*260 = 455 МПа

 

Базовый предел выносливости (изгибной):

σ = σ*Ya*Yz – для улучшенных колес

причем Ya = 1; Yz = 1(поковка)

σ = σ* Ya*Yz = 490*1*1 = 490 МПа

σ = σ * Ya*Yz = 455*1*1 = 455 МПа

7) Коэффициент запаса: SF1 = SF2 = 1,7 и gF = 6

Расчетное эквивалентное число циклов нагружений:

NFEi = 60*ci*ni*Lh*(∑K*K)

NFE1 = 60*1*321*44019 *(1*0,5+0,8*0,3+0,3*02) = 4,9*10

NFE2 = 60*1*200*44019 *(1*0,5+0,8*0,3+0,3*02) = 3,05*10

NFlim = 4*10

8)Коэффициент долговечности:

YNi =   1

Поскольку NFEi > NFlimi принимаем YN1 = YN2 = 1

И определяем напряжения изгиба (при расчете на усталость):

σ = (σ/ SFi)* YNi

σ = (490 МПа /1,7)*1 = 288,2 МПа

σ = (455 МПа /1,7)*1 = 267,7 МПа

Определение кинематических параметров передачи:

9) Определяем межосевое расстояние по формуле:

a_w³ K_a*(u+1)* , мм

 

K_a – коэффициент равный 495 для прямозубых передач

\U – передаточное число зуб. передачи («+» внешнее зацепление, «–» внутреннее зацепление)

T₂ – крутящий момент на ведомом колесе, Н*м

- коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии

 - коэффициент ширины зубчатого колеса (венца)

По рекомендации приняли =0,315

K_a= 495 - коэф. для стальных косозубых колес

u = 1,6045 – передаточное отношение

T2 = 104,57Н*м – крутящий момент на втором валу

σ = 384 МПа – допускаемое контактное напряжение

 = 0,5* *(u+1) = 0,5*0,315*(1,6045+1) = 0,4102

По рекомендации приняли  = 0,315

по  определяем коэффициент

K = 1,0

a_w³ 495*(1,6045+1)*  = 125 мм

по ГОСТу a_w = 125 мм

 

10) Определяем ширину зубчатого венца:

b = * a_w= 0,315*125 = 39,375 мм

принимаем b = 40 мм

b = b+4 = 40+4 = 44 мм

11) Определяем модуль зацепления:

mn = (0,015-0,03)* a_w= 0,024*125=3 мм

принимаем mn =3 мм

12) Определяем суммарное число зубьев и угол наклона зубьев:

Z∑ = (2* a_w/ mn)

Z∑ = (2*125/ 3) =83,33

следовательно Z∑ = 84

13) Определяем число зубьев меньшего (ведущего) колеса:

Z1 = Z∑/(u+1) = 84/(1,6045+1) = 21

Следовательно Z1 = 32

Z2= Z∑- Z1=84 – 32 = 52

14) Уточняем передаточное отношение:

u = 52 / 32 = 1,625

определяем погрешность передаточного отношения:

Δ = |1,6045-1,625| / 1,6045 = 1,28%  2,5% что допустимо

Определяем геометрические параметры зубчатых колес:

15) Начальные диаметры:

dw1 = mn *Z1 = 3,0 *32 = 96 мм

dw2= mn *Z2 = 3,0 *52 = 156 мм

16) Уточняем межосевое расстояние:

a_w= (dw1+ dw2) / 2 = (96+156) / 2 = 126 мм

17) Определяем диаметры вершин:

da1 = dw1 + 2* mn = 96 + 2*3 = 102 мм

da2= dw2 + 2* mn = 156 + 2*3 = 162 мм

18) Определяем диаметры впадин зубьев:

df1= dw1-2,5* mn = 96 – 2,5*3 = 88,5 мм

df2= dw2-2,5* mn = 156 – 2,5*3 = 148,5 мм

19) Определяем окружную скорость в зацеплении:

V = (π*d w1*n1) / (60*1000) = (3,14*96 *321) / (60*1000) = 1,612 м/с

в зависимости от окружной скорости выбираем степень точности = 9

20)Определяем усилия действующие в зацеплении:

окружная: Ft = (2*T1) / dw1 = (2*67) / (96*10) = 1390 кН

радиальная: Fr = Ft *tn(α) = 1390*0,364*10³= 508 кН

осевая: Fa = 0

21)Выполняем проверочный расчет на контактную усталость:

 

, где

 -

коэффициент учитывающий геометрию

 коэффициент Пуассона (для стали 0,3)

E₁, E₂ – модуль продольной упругости материалов (2,1*10⁵)

 - угол наклона зубьев

 - коэффициент торцового перекрытия

318,3 МПа

, где

 = 1

,09 - взяли по графику (стр.111 [2]) для степени точности 8

 = 1*1,1*1,09*1 = 1,199

 МПа

 МПа

  - условие выполняется

 

22) Выполняем проверочный расчет на изгибную усталость:

 , где

 (стр.114) [2] источник 1)

 (по графику рис. 6.14) [2] источник 1)

 МПа

 

- условие выполняется