Быстроходная ступень

2.3.2 Быстроходная ступень

Выбираем материалы со средними механическими характеристиками по табл. 16.2.1 [1]:

Для шестерни:

Сталь: 45Х

Термическая обработка: улучшение

Твердость: НВ 300

Для зубчатого колеса:

Сталь: 40Х

Термическая обработка: улучшение

Твердость: НВ 280

Расчет допускаемых контактных напряжений при расчете на усталость:

1) Определяем число часов работы передачи за весь срок службы:

L = L*365*K*24*K = 10*365*0,75*24*0,67 = 44019 часа

2) Определяем базовое число нагружений:

N = 30(HB1)=30(300) = 26,4*10 ≤ 120*10

N = 30(HB2) = 30(280) = 22,4*10 ≤ 120*10

3) Расчетное число циклов нагружений:

N = 60*ci*ni* L*(∑K*K)

N = 60*1*642*44019 (1*0,5+0,8*0,3+0,3³*02) = 12,0*10

N = 60*1*321*44019 (1*0,5+0,8*0,3+0,3³*02) = 6,0*10

 

C_i – число зацеплений зуба за один оборот

n_i– число оборотов в минуту рассчитываемого колеса

L_h– число часов работы передачи за весь срок службы (в часах)

K_Hj - коэффициент времени (определяем с графика 1)

K_ti - коэффициент нагрузки (определяем с графика 1)

т.к. N< N выбираем формулу для расчета коэффициента долговечности:

Z =  =

Z =  = 0,8263 ≥ 0,75

Z =  = 0,8484 ≥ 0,75

 

Предел контактной выносливости:

σ = 2*НВi + 70, МПа – для улучшенных колес

σ = 2*300+70 = 670 МПа

σ = 2*280+70 = 630 МПа

4) Коэффициент контактной выносливости:

σ = (σ/S)0,9*Z

 

i- 1 или 2 (1- шестерня; 2- зуб. колесо)

- предел контактной выносливости

 - для улучшенных колес

 

Z_Ni– коэффициент долговечности

S_Hi – коэффициент запаса прочности (S_Hi=1,1)

σ = (670/1,1)*0,9*0,8263 = 453 МПа

σ = (630//1,1)*0,9*0,8484 = 437,3 МПа

5) Допускаемые напряжения для передачи:

σ = min ( 0,45(σ+ σ); 1,25(σ) ) = min ( 0,45(453 +437,3); 1,25*437,3) = min( 400,6 МПа ; 546,6) => σ = 400,6 МПа

6) Допускаемые напряжения изгиба:

σ = 1,75*НВ1 = 1,75*300 = 525 МПа

σ  = 1,75*НВ2 = 1,75*280 = 490 МПа

 

Базовый предел выносливости (изгибной):

σ = σ*Ya*Yz – для улучшенных колес

причем Ya = 1; Yz = 1(поковка)

σ = σ* Ya*Yz = 525*1*1 = 525 МПа

σ = σ * Ya*Yz = 490*1*1 = 490 МПа

7) Коэффициент запаса: SF1 = SF2=1,7 и gF = 6

Расчетное эквивалентное число циклов нагружений:

NFEi = 60*ci*ni*Lh*(∑K*K)

NFE1 = 60*1*642*44019 *(1*0,5+0,8*0,3+0,3*02)=9,81*10

NFE2 = 60*1*321*44019 *(1*0,5+0,8*0,3+0,3*02) = 4,9*10

NFlim = 4*10

8)Коэффициент долговечности:

YNi =   1

Поскольку NFEi > NFlimi принимаем YN1 = YN2 = 1

И определяем напряжения изгиба (при расчете на усталость):

σ = (σ/ SFi)* YNi

σ = (525 МПа /1,7)*1 = 308,8МПа

σ = (490 МПа /1,7)*1 = 288,2 МПа

Определение кинематических параметров передачи:

9) Определяем межосевое расстояние по формуле:

a_w³ K_a*(u+1)* , мм

K_a – коэффициент равный 495 для прямозубых передач

U – передаточное число зуб. передачи («+» внешнее зацепление, «–» внутреннее зацепление)

T₂ – крутящий момент на ведомом колесе, Н*м

- коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии

 - коэффициент ширины зубчатого колеса (венца)

По рекомендации приняли =0,315

K_a= 495 - коэф. для стальных косозубых колес

u =2 – передаточное отношение

T2 = 67 Н*м – крутящий момент на втором валу

σ =400,6 МПа – допускаемое контактное напряжение

 = 0,5* *(u+1) = 0,5*0,315*(2+1) = 0,4725

По рекомендации приняли  = 0,315

по  определяем коэффициент

K = 1,0

a_w³ 495*(2+1)*  = 103 мм

по ГОСТу a_w = 100 мм

 

10) Определяем ширину зубчатого венца:

b = * a_w=0,315*100 = 31,5мм

принимаем b = 32 мм

b = b+4 = 32+4 = 36 мм

11) Определяем модуль зацепления:

mn = (0,015-0,03)* a_w= 0,03*100 = 3 мм

принимаем mn =3 мм

12) Определяем суммарное число зубьев и угол наклона зубьев:

Z∑ = (2* a_w/ mn)

Z∑ = (2*100/ 3) =66

следовательно Z∑=66

13) Определяем число зубьев меньшего (ведущего) колеса:

Z1 = Z∑/(u+1) = 66/(2+1) = 22

Следовательно Z1 = 22

Z2 = Z∑- Z1=66 – 22 = 44

14) Уточняем передаточное отношение:

u = 44 / 22 = 2

определяем погрешность передаточного отношения:

Δ=|2-2| / 2=0 %  2,5% что допустимо

Определяем геометрические параметры зубчатых колес:

15) Начальные диаметры:

dw1 = mn *Z1 = 3,0* 22= 66 мм

dw2 = mn *Z2 = 3,0 *44 = 132 мм

16) Уточняем межосевое расстояние:

a_w= (dw1+ dw2) / 2 = (66+132) / 2 = 99 мм

17) Определяем диаметры вершин:

da1 = dw1 + 2* mn = 66 + 2*3 = 72 мм

da2 = dw2 + 2* mn = 132+2*3 = 142 мм

18) Определяем диаметры впадин зубьев:

df1 = dw1-2,5* mn = 66 – 2,5*3 = 58,5 мм

df2 = dw2-2,5* mn = 96 – 2,5*3 = 138,5 мм

19) Определяем окружную скорость в зацеплении:

V = (π*d w1*n1) / (60*1000) = (3,14*66 *642) / (60*1000) = 2,22 м/с

в зависимости от окружной скорости выбираем степень точности = 9

20)Определяем усилия действующие в зацеплении:

окружная: Ft = (2*T1) / dw1 = (2*34,43) / (66*10) = 1043 кН

радиальная: Fr = Ft *tn(α) = 1043*0,364*10³= 0,378 кН

осевая: Fa=0

21)Выполняем проверочный расчет на контактную усталость:

 

, где

 -

коэффициент учитывающий геометрию

 коэффициент Пуассона (для стали 0,3)

E₁, E₂ – модуль продольной упругости материалов (2,1*10⁵)

 - угол наклона зубьев

 -

коэффициент торцового перекрытия

312,2МПа

, где

=1

,09 - взяли по графику (стр.111 [2]) для степени точности 8

=1*1,1*1,09*1=1,199

 МПа

 МПа

  - условие выполняется

 

22) Выполняем проверочный расчет на изгибную усталость:

 , где

 (стр.114) [2] источник 1)

 (по графику рис. 6.14) [2] источник 1)

 МПа

 

- условие выполняется