Выбор материала и термообработки зубчатых передач

7. Выбор материала и термообработки зубчатых передач

Практикой эксплуатации и специальными исследованиями установлено, что нагрузка, допускаемая при контактной прочности зубьев, определяется в основном твердостью материала. Высокую твердость в сочетании с другими характеристиками, а следовательно, малые габариты и массу передачи можно получить при изготовлении зубчатых передач из сталей, подвергнутых термообработке.

Для шестерни тихоходной ступени выберем марку стали 45 с твердостью 241….285 НВ и термообработку – улучшение. Для колеса выберем марку стали 45 с твердостью 192…240 НВ и термообработку – улучшение.

Для тихоходной ступени назначим твердость для шестерни 270 НВ и для колеса 230 НВ [3].

Для шестерни быстроходной ступени выберем марку стали 45 с твердостью 241….285 НВ и термообработку – улучшение. Для колеса выберем марку стали 45 с твердостью 192…240 НВ и термообработку – улучшение.

Для быстроходной ступени назначим твердость для шестерни 270 НВ и для колеса 230 НВ [3].

7.1.     Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые контактные напряжения рассчитаем по формуле:

[σН]1 + [σН]2

[σН] =,

2

где [σН]1 – допускаемые контактные напряжения для шестерни тихоходной ступени;

[σН]2 - допускаемые контактные напряжения для колеса тихоходной ступени;

[σН]1 = σНlim1*zN1/sN1;

[σН]2 = σНlim2*zN2/sN2;

Рассчитаем пределы выносливости для шестерни и колеса [3]:

σНlim1 = 2*HB + 70 = 2*270 + 70 = 610 МПа;

σНlim2 = 2*HB + 70 = 2*230 + 70 = 530 МПа;

Коэффициенты долговечности определим по формуле [3]:

zN = √NHG/NHE,

где NHG – базовое число циклов нагружения;

NHE – циклическая долговечность;

По графику определим [3]:

NHG1 = 11*10

NHG2 = 10*10

Циклическую долговечность определим по формуле [3]:

NHE = μН* Nк = μН*60*с*п*LH,

Где с – число зацеплений зуба за один оборот колеса;

п – частота вращения;

LH – длительность работы (ресурс);

μН – коэффициент эквивалентности. Для заданного режима работы 2 определяем, что μН = 0,25;

Получим:

NHE1 = 0,25*60*1*296,4*18000 = 80*10;

NHE2 = 0,25*60*1*75,8*18000 = 20,47*10;

Рассчитаем коэффициент долговечности:

zN1 = √NHG1/NHE1 = 11*10 /80*10 = 0,72;

zN2 = √NHG2/NHE2 = 10*10 /20,47*10 = 0,89;

т.к. найденные числовые значения коэффициентов долговечности не удовлетворяют условию 1 ≤ zN ≤ 2,4 [3]. То для колеса и шестерни принимаем zN = 1.

Значение коэффициента надежности примем равным SH = 1,1.

Допускаемые контактные напряжения на колесе и на шестерне:

[σН]1 = 610*1/1,1 = 554 МПа;

[σН]2 = 530*1/1,1 = 481 МПа;

Допускаемое контактное напряжение:

554 + 481

[σН] = = 518 МПа.

2

7.2.     Допускаемые изгибные напряжения

Допускаемое изгибное напряжение определим по формуле [3]:

[σF] = σFlim*KFC*KFL/SF,

где σFlim – предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба, МПа;

KFC – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (при односторонней нагрузке KFC=1;

KFL – коэффициент долговечности;

SF – коэффициент безопасности;

Рассчитаем пределы выносливости для шестерни и колеса [3]:

σFlim1 = 1,8*НВ = 1,8*270 = 486 МПа;

σFlim2 = 1,8*НВ = 1,8*230 = 414 МПа;

Принимаем значение коэффициентов безопасности для шестерни и колеса SF = 1,75 [3];

Коэффициент долговечности определим по формуле [3]:

KFL = √NFG/NFE,

где NFG = 4*10 - базовое число циклов;

NFE – эквивалентное число циклов;

Эквивалентное число циклов определим по формуле:

NFE1 = μFE*Nк1 = μFE*60*с*п*LH = 0,14*60*1*296,3*18000 = 44,8*10;

NFE2 = μFE *Nк2 = μFE*60*с*п*LH = 0,14*60*1*75,8*18000 = 11,46*10;

где μFE – коэффициент эквивалентности;

Nк – расчетное значение циклов;

Получим:

KFL1 = √4*10 /44,8*10 = 0,668;

KFL2 = √ 4*10 /11,46*10 = 0,839;

Полученные значения коэффициентов долговечности не удовлетворяют условию 1 ≤ KFL ≤ 2 [3], тогда для колеса и шестерни принимаем KFL=1.

Допускаемые изгибные напряжения равны:

[σF]1 = 486*1*1/1,75 = 278 МПа;

[σF]2 = 414*1*1/1,75 = 237 МПа.

8.         Определение расчетного контактного напряжения в полюсе зацепления зубчатой пары для тихоходной ступени

Значение расчетных контактных напряжений одинаковы для шестерни и колеса, поэтому расчет выполняем только для шестерни.

Расчет прочности зубьев по контактным напряжениям для прямозубой передачи внешнего зацепления произведем по формуле [3]:

Т1Тш*kH*ЕПр (и + 1)

σН = 1,18* √ * ≤ [σН],

d1²*вw*sin 2αw и

где Т1Тш – вращающий момент на шестерне тихоходной ступени;

kH – коэффициент нагрузки по контактным напряжениям;

ЕПр = 2*10 МПа – модуль упругости для стали;

d1 = 55 мм – диаметр шестерни;

вw = 50,9 мм – ширина венца шестерни;

αw=20º - угол зацепления;

и = 3,91 – передаточное отношение тихоходной ступени.

Коэффициент нагрузки определяем по формуле:

kH = kHβ* kHV,

где kHβ = 1,02 – коэффициент концентрации нагрузки (при ψвd = в/d= = 0,93) [3];

kHV = 1,03 – динамический коэффициент (при υ= π*d*п/30 =

= π*d*Пб*иозп*и/30 = 1,68 м/с);

Тогда:

kH = 1,02*1,03 = 1,0506;

Получаем расчетное контактное напряжение равно:

64,02*10 ³*1,0506*2*10 (3,91 + 1)

σН = 1,18*√ * = 488 МПа;