Расчет обмоток статора и ротора

3. Расчет обмоток статора и ротора

 

Выбор типа обмотки статора:

Однослойные обмотки применяются в асинхронных машинах – малой мощности, двухслойные – в машинах средней и большой мощности – как более технологичные для таких мощностей и обеспечивающие оптимальное укорочение шага. Всвязи с этим в машинах с h > 132мм (где h – высота оси вращения) рекомендуется однослойная обмотка, при 280мм > 132мм – двухслойная.

Коэффициент укорочения шага: β = γ/τ , где γ – шаг обмотки

Для двухслойной обмотки β = 0,75 ÷ 0,83.

Отсюда шаг обмотки: γ = β · Z1/2p = 0,75 · 72/ 2 · 2 = 14

Обмоточный коэффициент. kоб = kγ1 · kp1 = 0,924 · 0,956 = 0,882, где kγ1 = sin(β90˚) – коэффициент укорочения, kγ1 = sin(β · 90˚) = sin(0,75 · 90˚) = 0,924, kp1 – коэффициент распределения, является функцией q – числа пазов на полюс и фазу и определяется по таблице 1, откуда kp1 = 0,956

Расчетная мощность асинхронного двигателя.

P' = 1,11D2 · lδ · Ω · kоб1 · А · Вδ = 1,11 · 0,3352 · 0,151 · 157 · 0,882 ·

· 38000 · 0,6 = 58540Вт

где А – линейная нагрузка, Вδ – магнитная индукция, определяется по графикам зависимостей линейной нагрузки и магнитной индукции от Da (рис. 3).

Номинальный ток обмотки статора. I1н = Р'/ 3E1 = 58540/ 3 · 213,4 = 91,44А, где Е1 = kE · U1н = 0,97 · 220 = 213,4

Сечение проводников фазы обмотки статора. qф = I1н/ J1 = 91,44/ 4 = 22,86 мм2, где J – плотность тока (5,5 ÷ 6,0), А/мм2

Выбор диаметра и сечения элементарного проводника.

Диаметр голого элементарного проводника d должен удовлетворять двум условиям:

d = (0,5 ÷ 1,0) · h / 100 = 0,64 · 280/ 100 = 1,79мм

где h высота оси вращения, h = 280мм, а d < 1,8мм => 1,79 < 1,8мм

Руководствуясь этими условиями, выбираем диаметр голого провода d по приложению Б, округляя его до ближайшего стандартного значения. По той же таблице находим сечение элементарного проводника qэл и диаметр изолированного провода dиз.

qэл = 2,54мм2; dиз = 1,895мм.

Значение диаметра изолированного провода должно удовлетворять условию: dиз + 1,5  bш1, 1,895 + 1,5  4,5мм.

Число параллельных элементарных проводников в фазе.

nф = qф/ qэл = 22,86/ 2,54 = 9

По таблице 2.2 выбираем число параллельных ветвей обмотки – а. а = 3

Число элементарных проводников в одном эффективном, т.е. число проводников в одной параллельной ветви обмотки. nэл = nф /а = 9/ 3 = 3, при этом должны выполняться условия: nэл < 4, а  nэл ; 3 < 4, 3  3

Уточняем значение плотности потока: J1 = I1н/ qф = 91,44/ 22,86 = 4А/мм2, где qф = qэл · nэл · а = 2,54 · 3 · 3 = 22,86мм2

Расчет магнитного поля и индукции.

Основной магнитный поток и линейная нагрузка:

Ф = Вδ · D · lδ/ p = 0,6 · 0,335 · 0,151/ 2 = 0,015Вб

А = 6w1 · I1н/ πD = 6 · 72 · 91,44/ 3,14 · 0,335 = 38450А/м

Число витков в фазе (предварительное): w1 = E1/ (4,44 · kоб1 · ƒ1 · Ф) = 231,4/ 4,44 · 0,882 · 50 · 0,015 = 72

Число эффективных проводников в пазу: Un = 2w1 · a · m1/Z1 = 2 · 72 · 3 · 3/ 72 = 18.

Уточненное значение числа витков.

w1

Уточненное значение потока.

ФВб

Уточненное значение магнитной индукции в воздушном зазоре.

Вδ = Ф · р/ D · lδ = 0,015 · 2/ 0,335 · 0,151 = 0,6 Тл

Магнитная индукция в зубцах статора и ротора.

где kc = 0,97 коэффициент заполнения пакета сталью.

Магнитная индукция в ярмах статора и ротора:

Значения магнитных индукций в зубцах и ярмах должны удовлетворять условиям:

Bz1, Bz2 < 1,9 Тл;Ba, BJ < 1,6Тл

1,32; 1,04 < 1,9Тл; 0,99; 0,66 < 1,6Тл

 

Расчет коэффициента заполнения паза статора.

Размеры b11, b12 , h12 .

b'11 = b11 · 103 = 0,0081 · 103 = 8,1мм

b'12 = b12 · 103 = 0,011 · 103 = 11мм

h'12 = h12 · 103 = 0,039 · 103 = 39мм

Свободная площадь паза статора – площадь, занимаемая проводниками – для однослойной обмотки.

S'nc = ½(b'11 + b'12) · h'12 – Lu · ∆u + ∆b = ½(8,1 + 11) · 39 – 116,2 · 0,4 +

+ 0,2 = 302,73мм2,

где Lu – длина пазовой изоляции по периметру паза.

Lu = 2h'12 + b'11 + b'12 = 2(39 + 8,1 + 11) = 116,2мм

∆u = 0,4 – толщина пазовой изоляции;

∆b = 0,2 – (для h > 100) припуск на расшихтовку сердечника.

Свободная площадь паза статора для двухслойной обмотки.

S"nc = S'nc – 0,75 · ∆u(b'11 + b'12) = 302,73 – 0,75 · 0,4(8,1 + 11) = 297мм2

Коэффициент заполнения паза статора.

kз = (d2uз · Un · nэл)/ S"nc = (1,8952 · 18 · 3)/ 297 = 0,7,

где Snc = S"nc – для двухслойной обмотки.

Значения коэффициента заполнения должны находиться в пределах

kз = (0,7 ÷ 0,73)

 

Ток в стержне ротора.

I2 = 0,9(6 · w1 · kоб) · I1н/ Z2 = 0,9(6 · 72 · 0,882) · 91,44/ 82 = 382,4А

Плотность тока в стержне ротора.

J2 = I2/ qc = 382,4/ 96 = 3,98А

Плотность тока в стержне должна быть в пределах J2 = (2 ÷ 4)А/мм2

Ток кольца короткозамкнутой обмотки ротора.

Iкл = I2/ ∆ = 382,4/ 0,153 = 2499,35А,

где ∆ = 2sin(180˚ · p/Z2) = 2sin(180˚ · 2/ 82) = 0,153

Плотность тока в кольце.Jкл = Iкл / qкл = 2499,35/ 1554 = 1,61А/мм2

Плотность тока в кольце должна быть в пределах Jкл = (1 ÷ 4,5) А/мм2