Математическое ожидание дискретной случайной величины

2.5 Математическое ожидание дискретной случайной величины

Математическим ожиданием дискретной случайной величины Х называется сумма произведений её всех возможных значений на соответствующие вероятности, обозначается через М(Х).

Если случайная величина принимает значения , соответственно с вероятностями , … , то

Стоит заметить, что математическое ожидание является величиной постоянной, его часто называют статистическим значением случайной величины, а также центром распределения, так как около него группируются отдельные значения случайной величины.

Для «Свободного стихотворения»:

M(X) = 10.1238 + 20.0952 + 30.0762 + 40.1238 + 50.1333 +60.1714 + 70.1047 + 80.0762 + 90.0476 + 100.0285 + 120.0095 + 180.0095 = 5.0738

Для «The Cradle Song»:

M(X) = 10.095+ 20.1428+ 30.1238+ 40.3904+ 50.1333 +60.1142+ 70.0857 = 4.1797

Соответственно, M(X)> M(X), исходя из данного результата можно утверждать, что первое стихотворение сложнее для восприятия на слух, чем второе, что немаловажно для анализа звучащей речи.

2.6 Дисперсия дискретной случайной величины

Дисперсией дискретной случайной величины Х называется математическое ожидание квадрата её отклонения от среднего статистического значения и обозначается через D(X).

Для первого стихотворения:

D(X)= 0.1238(1 - 5.0738 )+ 0.0952(2 - 5.0738)+ 0.0762(3 - 5.0738)+ 0.1238(4 - 5.0738) 0.1333(5 - 5.0738 )+ 0.1714(6 - 5.0738 )+ 0.1047(7 - 5.0738)+ 0.0762(8 - 5.0738)+ 0.0476(9 - 5.0738)+ 0.0285(10 - 5.0738 )+ 0.0095(12 - 5.0738 )+ 0.0095(18 - 5.0738 )= 8.0928

Для второго стихотворения:

D(X)= 0.095(1 - 4.1797)+ 0.1428(2 - 4.1797)+ 0.1238(3 - 4.1797)+ 0.3904(4 - 4.1797)+ 0.1333 (5 - 4.1797)+ 0.1142(6 - 4.1797)+ 0.0857(7 - 4.1797) = 2.9732

Похожие работы

Шпоры по Поэтике или теории литературы

Скачать

522487

6

0

... . Самое слово «порог» уже в речевой жизни (наряду с реальным значением) получило метафорическое значение и сочеталось с моментом перелома в жизни, кризиса, меняющего жизнь решения (или нерешительности, боязни переступить порог). В литературе хронотоп порога всегда метафоричен и символичен, иногда в открытой, но чаще в имплицитной форме. У Достоевского, например, порог и смежные с ним хронотопы ...

Взаимосвязь черт личности с отношением к своей и чужой лжи

Скачать

119307

16

2

... ситуации, в которых ложь почти целиком обусловлена обстоятельствами, и такие, в которых моральная ответственность возлагается на солгавшего [13].   ЗАКЛЮЧЕНИЕ   В данной работе изучалось влияние черт личности на её отношение к своей и чужой лжи. Также были рассмотрены виды и мотивы искажения информации. Анализ литературы по проблемам лжи в отечественной и зарубежной психологии показал, что ...

Специальная педагогика

Скачать

899509

4

0

... и устойчивых требований, которые определяют характер и особенности организации коррекционно-образовательного процесса и управления познавательной деятельностью лиц с особыми образовательными потребностями. Специальная педагогика опирается на соответствующие обще- педагогические принципы организации образования и управления познавательной деятельностью, однако их реализация в системе специального ...

Шпоры по введению в языкознание

Скачать

212232

2

0

... в оцен­ке— положительной или отрицательной: ср. соратник и приспешник. Встречаются (особенно в терминологической лексике) и абсолютные синонимы — слова с полностью совпадающими значениями, например языковедение = языкознание == лингвистика, уподобление = ассими­ляция. Иногда один из таких абсолютных синонимов начинают чаще применять в научной, а другой — в научно-популярной литературе, что может ...