При ввімкнених вимикачах Р1, Р2 і Р3 виміряти струми в

3. При ввімкнених вимикачах Р1, Р2 і Р3 виміряти струми в

вітках і напруги на ділянках кола.

Результати вимірювань занести в табл.1.2.

4. Визначити значення опорів r₁-r₅ за результатами дослідів в п.п.2,3, або виміряти їх омметром.

5. Виміряти ЕРС джерел Е₁ та Е₂ за схемою (мал.1.6).

6. Для кожного джерела зібрати коло (мал.1.7), взявши за значення опору r_n одне з значень опорів r₁-r₅, що близьке до внутрішнього опору джерела r₀.

За результатами вимірювань визначити внутрішній опір джерел Е₁ та Е₂.

Результати вимірювань та обчислень занести в табл.1.3.

де U₁ та I₁ беруться з табл 1.3, для R₀₂ відповідно.

Обробка результатів дослідження

1. За відомими з досліду (п.2) значенням потенціалів всіх точок, обчислити падіння напруги на ділянках кола, записати їх в таблицю1.1 і порівняти зі значеннями, отриманими з досліду (п.2).

2. За відомими з досліджень (п.п.4,5) опорами і по отриманим в досліді (п.2) значенням напруг обчислити:

2.1 струм на ділянках кола, що мають ЕРС;

2.2 струм на ділянках кола без ЕРС;

2.3 потенціали всіх точок в колі.

Порівнюючи результати дослідів і розрахунків, переконатись в справедливості закону Ома для ділянки кола, що не має ЕРС, для ділянки кола з ЕРС і для всього кола.

3. За даними досліду (п.2) побудувати потенціальну діаграму.

4. За отриманими в досліді (п.3) даними перевірити справедливість першого і другого законів Кірхгофа для досліджуваного кола.

5. Зробити висновки по роботі.

Література:

[ 1, c.46; 2, c.14; 3, c.17; 4, c.141; 5, c.49 ].

Лабораторна робота №2

 

ПЕРЕТВОРЕННЯ ЛІНІЙНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ

 

Мета роботи: вивчити та експерементально перевірити основні методи перетворення пасивних лінійних електричних кіл.

Теоретичні положення

При розрахунках електричних кіл широко застосовують метод еквівалентних перетворень, який полягає в тому, що окремі ділянки кола замінюють іншими, більш простими з точки зору розрахунку. Якщо струми та напруги в іншій частині кола при цьому не зміняться, то перетворення називають еквівалентним.

Правила еквівалентних перетворень походять від законів електричних кіл.

Послідовне з’єднання опорів показано на мал.2.1.

За законом Ома для кожної ділянки кола (мал.2.1) знаходимо:

U₁=r₁I₁, U₂=r₂I₂, U₃=r₃I₃.

За другим законом Кірхгофа: U=U₁+U₂+U₃, тому з урахуванням закону Ома отримаємо:

,

де r_екв.– еквівалентний опір, рівний сумі послідовно з’єднаних опорів.

Паралельне з’єднання опорів показане на мал.2.2.

Струм в вітках кола мал.2.2. знаходять за законом Ома:

де g₁, g₂ i g₃ – провідності віток.

За першим законом Кірхгофа І=І₁+І₂+І₃, тому з урахуванням закону Ома отримаємо:

де g_екв. – еквівалентна провідність, рівна сумі провідностей паралельно з’єднаних віток.

Еквівалентний опір – величина, протилежна еквівалентній провідності :

 

Змішане з’єднання опорів показано на мал.2.3.

Змішане з’єднання отримують шляхом послідовного і паралельного з’єднань.

При змішаному з’єднанні спо-чатку перетворюють послідовно з’єднані ділянки, потім – паралельні, знову послідовні і т.д.

В колі на мал.2.3. спочатку знаходимо r₃₄=r₃+r₄, потім

.

Еквівалентний опір кола (див. мал.2.3.) – r_екв=r₁+r_аb.

Струм на вході кола і струми в вітках знаходять за законом Ома:

З’єднання опорів “трикутником” та “зіркою” показані на мал. 2.4 і 2.5 відповідно.

Умови еквівалентності з’єднань “зіркою” та “трикутником” можна отримати слідуючим чином. Обірвемо провідники в вітках на мал.2.4 і 2.5 в точці 1. Умова еквівалентності, отриманих після розриву з’єднань, запишеться в вигляді:

.

Відповідно обриваючи провідники в т.2 та 3, отримаємо ще дві умови еквівалентності:

Розв’язавши отриманні рівняння відносно опорів r₁,r₂ і r₃, отримаємо формули переходу від з’єднання “трикутником ” до еквівалентного “зіркою”:

.

Порядок виконання роботи

1.  Зібрати почергово коло згідно мал.2.6 та 2.7.

2.  Виконати вимірювання величин, а результати вимірювань занести в табл.2.1.

3. Зібрати коло згідно мал.2.8.

4. Вмикаючи почергово джерело живлення до затискачів cd i ef, виміряти струм та напругу на вході, а результати вимірювань занести в табл.2.2.

5.  Виміряти величини опорів r₁-r₅, та значення ЕРС.

Обробка результатів досліду

1. За даними вимірювань п.2 обчислити значення кожного опору та еквівалентний опір обох кіл відносно полюсів джерела енергії. Отриманні результати занести в табл.2.1.

2. За даними вимірювань п.5 обчислити еквівалентний опір r_екв для кіл на мал.2.6 та 2.7, занести їх в табл.2.1 і порівняти з виміряними.

3. Розрахувати струми в схемах на мал.2.6. та 2.7, вважаючи відомими опори приймачів та напругу джерела живлення. Отриманні струми порівняти з виміряними.

4. За виміряними в п.4 значеннями струму та напруги обчислити еквівалентні опори кола (див. мал.2.8) відносно клем cd, ef. Результати обчислень занести в табл.2.2.

5. Зробити висновки по роботі.

Література:

[ 1, c.99; 2, c.39; 3, c.50; 4, c.207; 5, c.84

Лабораторна робота №3

МЕТОД КОНТУРНИХ СТРУМІВ ТА МЕТОД ВУЗЛОВИХ ПОТЕНЦІАЛІВ

Мета роботи: опанувати та експериментально перевірити методи контурних струмів та вузлових потенціалів

Теоретичні положення

Методи контурних струмів та вузлових потенціалів спрощують розрахунок складних електричних кіл.

Методи контурних струмів застосовують для розрахунку кіл, в яких число незклежних контурів менше числа незалежних вузлів.

В основі методу контурних струмів лежить припущення, що в кожному незалежному контурі циркулює контурний струм, а струми в кожній вітці визначаються алгебраїчною сумою контурних стрімів, протікаючих по цій вітці. Введення поняття про контурний струм дозволяє при розрахунку кіл складати рівняння тільки за другим законом Кірхгофа. При виборі в колі (мал.3.1) в якості незалежних контурів простих контурів система рівнянь відносно контурних струмів Ј₁, Ј₂, Ј₃ запишеться так: 

Ј₁(r₁+r₄) – Ј₂r₄=E₁,

-Ј₁r₄+Ј₂(r₂+r₃+r₄+r₅)-Ј₃r₃=E₂+E₃,

-Ј₂r₃+Ј₃(r₃+r₆)=-E₃ .

Обчисливши цю систему, визначимо контурні струми, потім струми в вітках: I₁=Ј₁, I₂=Ј₂, I₃=Ј₂ - Ј₃, I₄=Ј₁- Ј₂, I₅=Ј₂, I₆=Ј₃. Зауважимо, що в кожний незалежний контур ввійшла вітка, в якій тече один контурний струм.

Метод вузлових потенціалів застосовують для розрахунку кіл, в яких число незалежних вузлів менше числа незалежних контурів.

Суть методу вузлових потенціалів полягає в тому, що рівняння відносно потенціалів вузлів складають безпосередньо за виглядом схеми кола. Для кола (мал.3.1) при заземленному четвертому вузлі система рівняня відносно потенціалів вузлів φ₁, φ₂, φ₃ запишеться так:

Розв’язавши систему, визначимо потенціали вузлів, та за законом Ома – струми в вітках:

Порядок виконання роботи