Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму

 

КУРСОВА РОБОТА

по дисципліні

«Теоретичні основи електротехніки»

Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму

Зміст

1. Розрахунок нерозгалуженого ланцюга за допомогою векторних діаграм

2. Розрахунок розгалуженого ланцюга за допомогою векторних діаграм

3. Розрахунок складних ланцюгів змінного струму символічним методом

4. Розрахунок трифазного ланцюга при сполуці приймача в зірку

5. Розрахунок трифазного ланцюга при сполуці приймача в трикутник

6. Розрахунок нерозгалуженого ланцюга з несинусоїдальними напругами й струмами

Висновок

Література

1 Розрахунок нерозгалуженого ланцюга за допомогою векторних діаграм

Мета курсової роботи: зробити розрахунок режимов роботи електроприймачів.

У завданні на курсову роботу опору дані в комплексній формі. Тому розрахунок ланцюга потрібно виконати за допомогою векторних діаграм, визначаємо відповідним заданим комплексам активні й реактивні опори

X_С1= 65 Ом, R₂ = 14 Ом, X_L2=56 Ом, R₃=56 Ом ,Х_C3= 23 Ом.

Із заданих приймачів становимо нерозгалужений ланцюг (мал. 1).

Малюнок

Визначаємо активні й реактивні опори всього ланцюга:

R = R₂+ R₃= 14 + 56 = 70 Ом;

X = -X_C1+ X_L2 – X_C3 = - 65 + 56 - 23 = - 32 Ом.

Повний опір всього ланцюга тоді визначаємо з вираження:

Z =  = = 77 Ом.

Струм у ланцюзі буде загальним для всіх приймачів і визначиться за законом Ома:

I = U / Z = 300/77 = 3.9 A.

Кут зрушення фаз між напругою й струмом визначається по синусі

Sin ( = X / Z або тангенсу Tg ( = X / R,

тому що ці функції є непарними й визначають знак кута “плюс” або мінус. Позитивний знак кута вказує на активно-індуктивний (або чисто індуктивний) характер навантаження, а негативний знак кута вказує на активно-ємнісний (або чисто ємнісний) характер. Таким чином, кут зрушення фаз між напругою й струмом визначимо по синусі

Sin ( = X/Z = - 32/77 = - 0,4156;( = - 24.56(; Cos ( = 0,9096.

Напруги на ділянках ланцюга визначаємо також з формули закону Ома:

U_C1= I * X_C1 = 3.9 *65 =253.5 B.

U_R2 = I * R₂ = 3.9 * 14 = 54.6 B.

U_L2 = I * X_L2 = 3.9 * 56 = 19.5 B

U_R3 = I * R₃ = 3.9 * 56 = 19.5 B

U_C3 = I * X_C3 = 3.9 * 23 = 89.7 B.

Визначаємо активні й реактивні потужності ділянок ланцюга:

Q_C1= I² * X_C1 =3.92 *65 = 989 вар.

P₂ = I² * R₂ =3.92 * 14 = 213 Bт.

Q_L2 = I² * X_L2 = 3.92*56 = 852 вар.

P₃=I²*R₃ = 3.92*56= 852 Вт

Q_С3 = I² * X_С3 = 3.92 *23 =350 вар.

Активна, реактивна й повна потужності всього ланцюга відповідно будуть рівні

P = P₂+ P₃= 213 +852 =1065 Вт.

Q = -Q_C1+ Q_L2 - Q_С3= -989+852- 350 = - 487 вар.

S =  =  =1171 B*A.

Повну, активну й реактивну потужності всього ланцюга можна визначити також по інших формулах:

S = U * I =300 *3.9 =1170 У*А.

Р = S * Cos ( =1170* 0,9096 =1064 Вт,

Q = S * Sin (=1170*( - 0,4154) = - 486 вар.

Визначаємо ємність і індуктивність ділянок. Кутова частота

ω = 2 πf = 2 * 3,14 * 50 = 314 з-¹

C₁ = 1/wXc₁=1/(314*65)= 0,000049 Ф = 49 мкФ

L₂ = X_L2/w = 56/314 = 0,178 Гн

З₃ = 1/wX_С3 = 1/(314*23) = 0,000138 Ф = 138 мкФ.

Для побудови векторної діаграми задаємося масштабами струму й напруги, які будуть відповідно рівні M_I = 0,25 A/см і M_U = 25 B/см.

Побудову топографічної векторної діаграми починаємо з вектора струму, що відкладаємо уздовж позитивної горизонтальної осі координат. Вектори напруг на ділянках будуються в порядку обтікання їхнім струмом з обліком того, що вектори напруг на активних елементах _R2 і _R3 збігаються по фазі зі струмом і проводяться паралельно вектору струму. Вектор напруги на індуктивності _L2 випереджає струм по фазі на кут 90⁰ і тому відкладається на кресленні нагору стосовно струму. Вектори напруг на ємності _З1 і  відстають від струму по фазі на кут 90⁰ і відкладаються на кресленні долілиць стосовно струму. Вектор напруги між затисками ланцюга проводиться з початку вектора струму в кінець вектора _З3. На векторній діаграмі відзначаємо трикутник напруг ОАВ, з якого активнаа тридцятилітній напруги

Uа = U_R2 + U_R3

і реактивна частка напруги

Uр = -U_С1 + U_L2 – U_С3.