Теоретичні відомості

3.3 Теоретичні відомості

Аналіз нелінійних ланцюгів при періодичних діях проводиться з урахуванням динамічних параметрів нелінійних елементів. У випадку якщо при цьому ставиться завдання визначити форму або гармонійний склад реакції ланцюга, то використовуються характеристики елементів для миттєвих значень.

При порівняно невисоких частотах змінних струмів і напруг динамічні характеристики нелінійних елементів практично співпадають з їх статичними характеристиками. Для випрямляння змінного електричного струму використовуються нелінійні без інерційні елементи з різко вираженою несиметричною вольт-амперною характеристикою (ВАХ) щодо початку координат. Такі елементи, які проводять струм тільки в одному напрямі, називаються електричними вентилями. До вентилів відносяться напівпровідникові і вакуумні діоди, тиристори, газонаповнені прилади і т.д. Вентилі діляться на керовані (тиристори, тиратрони) і некеровані (діоди, діністори).

На рис 4.1 представлена ВАХ діода i(U) при дії на нього гармонійної напруги U(ωt)

На рис 4.1 видна характерна реакція нелінійного елементу (діода) на вхідну дію. Струм, що протікає в ланцюзі нелінійного елементу (діода) виявляється несинусоїдальним, причому його спектр містить постійну складову, основну (з частотою ωt), а також вищі гармоніки.

Явно видно (рис 4.1) що амплітуда позитивної півхвилі струму в ланцюзі діода значно більше, ніж негативна. Різниця цих амплітуд тим більше, чим більше амплітуда сигналу джерела напруги живлячого ланцюг діода. Часто відмінність величин амплітуд струмів позитивної і негативної півхвиль тих, що протікають через діод настільки велика, що струмом негативної півхвилі можна нехтувати. В цьому випадку ВАХ реального діода можна замінити характеристикою реального вентиля (показана пунктиром на рис 4.1). Опір ідеального вентиля для позитивній півхвилі напруги, що живить ланцюг дорівнює нулю, а для негативної півхвилі напруги - нескінченно велик.

Пристрої з електричними вентилями, призначені для перетворення змінної напруги в постійне, називаються випрямлячами. Про якість судять по величині коефіцієнта пульсацій К_П. Коефіцієнт пульсацій є відношення величини діючого значення змінної складової  на виході випрямляча до його постійної складової.

 (4.1)

Чим менша величина коефіцієнта пульсацій, тим краще якість випрямляння.

Всі випрямляючі схеми можна розділити за основними ознаками:

1.  по числу фаз первинної обмотки трансформатора - на однофазні і 3^х - фазні;

2.  по числу імпульсів струму у вторинній обмотці трансформатора за період - на одне і двонапівперіодні;

3.  некеровані і керовані.

Для спрощення аналізу випрямляча заздалегідь розглядатимемо його роботу на чисто активне навантаження, вважаючи трансформатор і вентилі ідеальними. Це означає, що втрати в трансформаторі відсутні, а вентилі мають ідеальну вольт-амперну характеристику. Для правильного вибору трансформатора і вентилів необхідне знання параметрів, якими характеризується робота кожного з елементів випрямної схеми. Заданими є: середні значення випрямленої (вихідної) напруги U₀ і струму I₀ та необхідний коефіцієнт пульсацій К_п.

Лабораторна робота № 5

Исследование полупроводниковых диодов

 

5.1 Мета роботи:

вивчити основні властивості, характеристики і параметри напівпровідникових діодів, експериментально досліджувати їх вольт-амперні характеристики (ВАХ).

5.2 Зміст роботи

Для заданого електричного кола (рис. 5.1):

- встановити задані параметри джерела живлення електричного кола;

- провести необхідні вимірювання величин струмів та напруги;

- оцінити похибки вимірювань та зробити висновки щодо режимів роботи ланцюга. При оцінці похибок вимірювань вважати межею вимірювань Iмах = 15мА (для амперметрів), Vмах = 20 В (для вольтметрів); а за клас точності прийняти для всіх приладів δ = 0,1.

5.3 Теоретичні відомості

Основним елементом більшості напівпровідникових приладів є електронно-дірковий перехід (р-n перехід), що є перехідним шаром між двома областями напівпровідника, одна з яких має електронну електропровідність, а інша - діркову.

Розглянемо докладніше процес утворення p-n переходу. Рівноважним називають такий стан переходу, коли відсутня зовнішня напруга. Нагадаємо, що в р- області є два види основних носіїв заряду: нерухомі негативно заряджені іони атомів акцепторної домішки і вільні позитивно заряджені дірки; а в n-області є також два види основних носіїв заряду: нерухомі позитивно заряджені іони атомів акцепторної домішки і вільні негативно заряджені електрони.

До зіткнення p і n областей електрони дірки і іони домішок розподілені рівномірно. При контакті на межі p і n областей виникає градієнт концентрації вільних носіїв заряду і дифузія. Під дією дифузії електрони з n-області переходить в p-область і рекомбінують там з дірками. Дірки з р-області переходять в n-область і рекомбінують там з електронами. В результаті такого руху вільних носіїв заряду в прикордонній області їх концентрація убуває майже до нуля і в теж час в р-області утворюється негативний просторовий заряд іонів акцепторної домішки, а в n-області позитивний просторовий заряд іонів донорної домішки. Між цими зарядами виникає контактна різниця потенціалів φ_к і електричне поле Е_к , яке перешкоджає дифузії вільних носіїв заряду з глибини р- і n-областей через р-n-перехід. Таким чином область, об'єднана вільними носіями заряду з своїм електричним полем і називається р-n-переходом.

P-n-перехід характеризується двома основними параметрами:

1. Висота потенційного бар'єру. Вона рівна контактній різниці потенціалів φ_к . Це різниця потенціалів в переході, обумовлена градієнтом концентрації носіїв заряду. Це енергія, якою повинен володіти вільний заряд, щоб подолати потенційний бар'єр:

де k – постійна Больцмана; е – заряд електрона; Т – температура; N_а і N_Д – концентрації акцепторів і донорів в дірковій і електронній областях відповідно; р_р і р_n – концентрації дірок в р- і n-областях відповідно; n_i – власна концентрація носіїв заряду в нелегованому напівпровіднику, _т=кТ/е - температурний потенціал. При температурі Т=27⁰С _т=0.025В, для германієвого переходу _к=0,4В, для кремнієвого переходу _к=0,8В.

2. Ширина p-n-переходу (рис.5.2) – це прикордонна область, збіднена носіями заряду, яка розташовується в p і n областях: l_p-n = l_p + l_n:

 , звідси ,

де ε – відносна діелектрична проникність матеріалу напівпровідника; ε₀ — діелектрична постійна вільного простору.

Товщина електронно-діркових переходів має порядок (0,1-10)мкм. Якщо , то  і p-n-перехід називається симетричним, якщо , то  і p-n-перехід називається несиметричним, причому він в основному розташовується у області напівпровідника з меншою концентрацією домішки.

У рівноважному стані (без зовнішньої напруги) через р-n перехід рухаються два стрічні потоки зарядів (протікають два струми). Це дрейфовий струм не основних носіїв заряду і дифузійний струм, який пов'язаний з основними носіями заряду. Оскільки зовнішня напруга відсутня, і струму в зовнішньому ланцюзі немає, то дрейфовий струм, і дифузійний струм взаємно врівноважуються і результуючий струм рівний нулю

I_др + I_диф = 0.

Це співвідношення називають умову динамічної рівноваги процесів дифузії і дрейфу в ізольованому (рівноважному) p-n-переході.

Поверхня, по якій контактують p і n області називається металургійною межею. Реально вона має кінцеву товщину - δ_м . Якщо δ_м<< l_p-n , то p-n-перехід називають різким. Якщо δ_м>>l_p-n , тоб p-n-перехід називають плавним.

Р-n перехід при зовнішній напрузі, прикладеній до нього

Зовнішня напруга порушує динамічну рівновагу струмів в p-n-переході. P-n-перехід переходить в нерівноважний стан. Залежно від полярності напруги прикладеного до областей в p-n-переходу можливо два режими роботи.

1)  Прямий зсув p-n переходу. Р-n перехід вважається зміщеним в прямому напрямі, якщо позитивний полюс джерела живлення приєднаний до р- області, а негативний до n-області (рис.5.3)

2) 

При прямому зсуві, напруги _к і U направлені назустріч один одному, результуюча напруга на p-n-переході убуває до величини _к - U . Це призводить до того, що напруженість електричного поля убуває і поновлюється процес дифузії основних носіїв заряду. Крім того, пряме зсуві зменшує ширину p-n переходу, оскільки l_p-n≈(_к – U)^1/2. Струм дифузії, струм основних носіїв заряду, стає багато більше дрейфового. Через p-n-перехід протікає прямий струм

I_р-n=I_пр=I_диф+I_др I_диф .

При протіканні прямого струму основні носії заряду р- області переходять в n-область, де стають не основними. Дифузійний процес введення основних носіїв заряду в область, де вони стають не основними, називається інжекцією, а прямий струм - дифузійним струмом або струмом інжекції. Для компенсації не основних носіїв заряду тих, що накопичуються в p і n-областях в зовнішньому ланцюзі виникає електронний струм від джерела напруги, тобто принцип електронейтральності зберігається.

При збільшенні U струм різко зростає, - температурний потенціал, і може досягати великих величин оскільки пов'язаний з основними носіями концентрація яких велика.

2) Зворотний зсув, виникає, коли до р-області прикладений мінус, а до n-області плюс, зовнішнього джерела напруги (рис.1.3).

Така зовнішня напруга U включена послідовно з _к . Вона збільшує висоту потенційного бар'єру до величини _к + U ; напруженість електричного поля зростає; ширина p-n переходу зростає, оскільки l_p-n≈(_к + U)^1/2 ; процес дифузії повністю припиняється і через p-n перехід протікає дрейфовий струм, струм неосновних носіїв заряду. Такий струм p-n-переходу називають зворотним, а оскільки він пов'язаний з неосновними носіями заряду, які виникають за рахунок термогенерації то його називають тепловим струмом і позначають - I₀ , т.е.

I_р-n=I_обр=I_диф+I_др I_др= I₀.

Цей струм малий по величині оскільки пов'язаний з неосновними носіями заряду, концентрація яких мала. Таким чином, p-n переходу володіє односторонньою провідністю.

При зворотному зсуві концентрація неосновних носіїв заряду на межі переходу дещо знижується в порівнянні з рівноважною. Це приводить до дифузії неосновних носіїв заряду з глибини p і n-областей до межі p-n переходу. Досягнувши її неосновні носії потрапляють в сильне електричне поле і переносяться через p-n перехід, де стають основними носіями заряду. Дифузія неосновних носіїв заряду до межі p-n переходу і дрейф через нього в область, де вони стають основними носіями заряду, називається екстракцією. Екстракція і створює зворотний струм p-n переходу - це струм неосновних носіїв заряду.

 Величина зворотного струму сильно залежить: від температури навколишнього середовища, матеріалу напівпровідника і площі p-n переходу.

Температурна залежність зворотного струму визначається виразом ,

де - номінальна температура, - фактична температура, - температура подвоєння теплового струму

.

Тепловий струм кремнієвого переходу багато менше теплового струму переходу на основі германію  (на 3-4 порядка). Це пов'язано з _к матеріалу.

Із збільшенням площі переходу зростає його об'єм, а отже зростає число неосновних носіїв тих, що з'являються в результаті термогенерациі і теплового струму.

 Отже, головна властивість p-n-переходу - це його одностороння провідність. Його ВАХ приведена рис.5.5.

Напівпровідникові діоди

Напівпровідниковий прилад з одним р-n-переходом, що має два омічні висновки, називають напівпровідниковим діодом (рис.5.5). Одна з областей р-n-структури (р⁺),

Статична вольт-амперна характеристика (ВАХ) напівпровідникового діода зображена рис.5.5. Тут же пунктиром показана теоретична ВАХ електронно-діркового переходу, визначувана співвідношенням

I=I₀(е^U/(mт)-1),

де Iо — зворотний струм насичення (струм екстракції, обумовлений неосновними носіями заряду; значення його дуже мало); U - напруга на p-n-переході; _т = kT/e — температурний потенціал (k — постійна Больцмана, Т - температура, е - заряд електрона); m — поправочний коефіцієнт: m = 1 для германієвих р-n переходів і m = 2 для кремнієвих p-n-переходів при малому струмі).

Кремнієві діоди мають істотно менше значення зворотного струму в порівнянні з германієвими, унаслідок нижчої концентрації неосновних носіїв заряду. Зворотна гілка ВАХ у кремнієвих діодів при даному масштабі практично зливається з віссю абсцис. Пряма гілка ВАХ у кремнієвих діодів розташована значно правішим, ніж у германієвих.

Якщо через германієвий діод протікає постійний струм, при зміні температури падіння напруги на діоді змінюється приблизно на 2,5 мВ/°С:

dU/dT= -2,5 В/°С.

Для діодів в інтегральному виконанні dU/dT складає від —1,5 мВ/°С в нормальному режимі до —2 мВ/°С у режимі мікрострумів.

Максимально допустиме збільшення зворотного струму діода визначає максимально допустиму температуру діода, яка складає 80 – 100 °С для германієвих діодів і 150 – 200 °С для кремнієвих.

Мінімально допустима температура діода лежить в межах -(60 – 70)°С.

Диференціальним опором діода називають відношення приросту напруги на діоді до викликаного їм приросту струму:

r_ДИФ = dU/dI

Звідси витікає, що для p-n-переходу r_ДИФ _т/I.

Побой діода. При зворотній напрузі діода більш певного критичного значення спостерігається різке зростання зворотного струму (рис. 5.6). Це явище називають пробоєм діода.

Пробій діода виникає або в результаті дії сильного електричного поля в р-n переході (рис.5.6, крива 1 і 2). Такий пробій називається електричним. Він може бути тунельним - крива 2 або лавинним - крива 1. Або пробій виникає в результаті розігрівання p-n-переходу при протіканні струму великого значення і при недостатньому теплоотводі, що не забезпечує стійкість теплового режиму переходу (рис. 1.5, крива 3). Такий пробій називається тепловим пробоєм. Електричний пробій обернемо, тобто він не приводить до пошкодження діода, і при зниженні зворотної напруги властивості діода зберігаються. Тепловий пробій є необоротним. Нормальна робота діода як елемент односторонньою провідністю можлива лише в режимах, коли зворотна напруга не перевищує пробивного значення U_{о6р mах} .

Значення допустимої зворотної напруги встановлюється з урахуванням виключення можливості електричного пробою і складає (0,5 - 0,8) U_проб .

Місткості діода. Прийнято говорити про загальну місткість діода С_д , зміряної між виведеннями діода при заданій напрузі зсуву і частоті. Загальна місткість діода рівна сумі бар'єрної місткості С₆ , дифузійної місткості С_диф і місткості корпусу приладу С_к (рис.5.7).

Бар'єрна (зарядна) місткість обумовлена об'ємним зарядом іонів домішок, що некомпенсується, зосередженими по обидві сторони від межі р-n-переходу.

Модельним аналогом бар'єрної місткості може служити місткість плоского конденсатора, обкладаннями якого є р- і n-області, а діелектриком служить р-n перехід, що практично не має рухомих зарядів. Значення бар'єрної місткості коливається від десятків до сотень пікофарад; зміна цієї місткості при зміні напруги може досягати десятиразової величини.

Дифузійна місткість. Зміну величини об'ємного заряду не рівноважних електронів і дірок, викликану зміною прямого струму, можна розглядати як наслідок наявності так званої дифузійної місткості, яка включена паралельно бар'єрній місткості.

Значення дифузійної місткості можуть мати порядок від сотень до тисяч пікофарад. Тому при прямій напрузі місткість р-n переходу визначається переважно дифузійною місткістю, а при зворотній напрузі - бар'єрною місткістю.

Схема заміщення напівпровідникового діода зображена рис. 5.6. Тут С_д – загальна місткість діода, залежна від режиму; R_п – опір переходу, значення якого визначають за допомогою статичної ВАХ діода (R_п = U/I); r_б – розподілений електричний опір бази діода і відводів.

 Іноді схему заміщення доповнюють місткістю між виведеннями діода С_В , місткостями С_вх і С_вых (показані пунктиром) і індуктивністю виведень L_В.

ТИПИ НАПІВПРОВІДНИКОВИХ ДІОДІВ

Випрямні діоди використовують для випрямляння змінних струмів частотою 50 Гц - 100 кГц. У них використовується головна властивість p-n-переходу - одностороння провідність. Головна особливість випрямних діодів великі площі p-n-переходу, оскільки вони розраховані на випрямляння великих по величині струмів. Основні параметри випрямних діодів даються стосовно їх роботи в однонапівперіодному випрямлячі з активним навантаженням (без конденсатора, що згладжує пульсації).

Середня пряма напруга U_пр.._ср — середня за період пряма напруга на діоді при протіканні через нього максимально допустимого випрямленого струму.

Середній зворотний струм I_{обр. ср} — середній за період зворотний струм, вимірюваний при максимальній зворотній напрузі.

Максимально допустима зворотна напруга U_{обр. mах} (U_{обр. и mах}) – найбільша постійна (або імпульсне) зворотна напруга, при якій діод може тривало і надійно працювати.

Максимально допустимий випрямлений струм I_{вп. ср mах} — середній за період струм через діод (постійна складова), при якому забезпечується його надійна тривала робота.

Перевищення максимально допустимих величин веде до різкого скорочення терміну служби або пробою діода.

Максимальна частота f_тах — найбільша частота напруги, що підводиться, при якій випрямляч на даному діоді працює достатньо ефективно, а нагрів діода не перевищує допустимої величини.

У випрямному пристрої енергія змінного струму перетвориться в енергію постійного струму за рахунок односторонньої провідності діодів.

Випрямлена напруга звичайно використовується як напруга живлення електронних схем.

Високочастотні (універсальні) і імпульсні діоди застосовують для випрямляння струмів, модуляції і детектування сигналів з частотами до декількох сотень мегагерц. Імпульсні діоди використовують як ключові елементи в пристроях з мікросекундною і наносекундною тривалістю імпульсів. Їх основні параметри:

Максимально допустимі зворотні напруги U_{обр. mах} (U_{обр. и mах}) – постійні (імпульсні) зворотні напруги, перевищення яких приводить до його негайного пошкодження.

Постійна пряма напруга U_пр – падіння напруги на діоді при протіканні через нього постійного прямого струму I_пр .

Постійний зворотний струм I_обр — струм через діод при постійній зворотній напрузі (U_обрмах). Чим менше за I_обр, тим більш якісний діод.

Місткість діода С_д — місткість між висновками при заданій напрузі. При збільшенні зворотної напруги (по модулю) місткість С_д зменшується.

При коротких імпульсах необхідно враховувати інерційність процесів включення і виключення діода. Воно характеризується:

1) Час встановлення прямої напруги на діоді (t_уст ) – час, за який напруга на діоді при включенні прямого струму досягає свого стаціонарного значення із заданою точністю.

Цей час зв'язаний із швидкістю дифузії і полягає в зменшенні опору області бази за рахунок накопичення в ній неосновних носіїв заряду інжектіруємих емітером. Спочатку воно високо, оскільки мала концентрація носіїв заряду. Після подачі прямої напруги концентрація неосновних носіїв заряду в базі збільшується, це знижує прямий опір діода.

2) Час відновлення зворотного опору діода (t_восст.), визначається, як час, протягом якого зворотний струм діода після перемикання полярності прикладеної напруги з прямого на зворотне досягає свого стаціонарного значення із заданою точністю (рис.5.8) , звичайно 10% від максимального зворотного струму.

Цей час пов'язаний з розсмоктуванням з бази неосновних носіїв заряду накопичених при протіканні прямого струму. Воно складається з двох складових t_восст.= t_1.+ t_2., де t_1. – час розсмоктування, за яке концентрація неосновних носіїв заряду на межі р-п переходу звертається в нуль; t_2. – час розряду дифузійної місткості, зв'язаний розсмоктуванням неосновних зарядів в об'ме бази діода.

В цілому час відновлення цей час виключення діода.

Там, де потрібен малий час перемикання, використовують діоди Шотки. Вони мають перехід метал - напівпровідник, який володіє випрямним ефектом. Накопичення заряду в переході цього типа виражене слабо. Тому час перемикання може бути зменшений до значення близько 100 пс. Іншою особливістю цих діодів є мала (в порівнянні із звичайними кремнієвими діодами) пряма напруга, що становить близько 0,3 В.

Стабілітрони призначені для стабілізації напруги на навантаженні при зміні живлячої напруги або опору навантаження, для фіксації рівня напруги і т.д.

Для стабілітронів робочим є ділянка електричного пробою ВАХ у області зворотної напруги (рис. 5.9).

На цій ділянці напруга на діоді залишається практично постійною при зміні струму через діод.

Основні параметри стабілітрона:

 номінальна напруга стабілізації U_{ст ном} — напруга на стабілітроні в робочому режимі (при заданому струмі стабілізації);

 мінімальний струм стабілізації I_ст.min — найменше значення струму стабілізації, при якому режим пробою стійкий;

 максимально допустимий струм стабілізації I_ст.max — найбільший струм стабілізації, при якому нагрів стабілітронів не виходить за допустимі межі.

Диференціальний опір г_ст — відношення приросту напруги стабілізації що викликає приріст струму стабілізації: г_ст= U_ст /Iст.

До параметрів стабілітронів також відносять максимально допустимий прямий струм I_max, максимально допустимий імпульсний струм I_{пр.и max} , максимально допустиму потужність Р _max .

Варікап - напівпровідниковий діод, призначений для застосування як елемент з електрично-керованою місткістю. При збільшенні зворотної напруги місткість варікапа зменшується згідно із законом

 

де С(u) — місткість діода; С₀ — місткість діода при нульовій зворотній напрузі; φ_к — контактна різниця потенціалів;  — коефіцієнт, залежний типу варікапа (= 1/2÷1/З); U – зворотна напруга на варікапі. Варікап, призначений для множення частоти сигналу, називають варактором.

До основних параметрів варікапу відносять: