Навигация
Механика жидкостей и газов в законах и уравнениях
24044
знака
2
таблицы
13
изображений
ГОУ ВПО
ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
Реферат на тему:
МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ и газов
Выполнил:
Студент гр. МС-116
Оконешников А.В.
Проверил:
Шевченко С.С.
Омск - 2007
1. МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ
Совокупность векторов v(t), заданных для всех точек пространства, называется полем вектора скорости. Это поле можно наглядно изобразить с помощью линий тока (рис. 39.1). Линию тока
|
| ||||
можно провести через любую точку пространства. Если построить все мыслимые линии тока, они просто сольются друг с другом. Поэтому для наглядного представления течения жидкости строят лишь часть линий, выбирая их так, чтобы густота линий тока была численно равна модулю скорости в данном месте. Тогда по картине линий тока можно судить не только о направлении, но и о модуле вектора v в разных точках пространства. Например, в точке А на рис.39.1 густота линий, а следовательно и модуль v, чем в точке В. Поскольку разные частицы жидкости могут проходить через данную точку пространства с разными скоростями (т. е. v = v(t)), картина линий тока, вообще говоря, все время изменяется. Если скорость в каждой точке пространства остается постоянной (V=const), то течение жидкости Называется стационарным (установившимся). При стационарном течении любая частица жидкости проходит через данную точку пространства с одной и той же скоростью v. Картина линий тока при стационарном течении остается неизменной, и линии тока в этом случае совпадают с траекториями частиц. Если через все точки небольшого замкнутого контуpa провести линии тока, образуется поверхность, которую называют трубкой тока. Вектор v касателен к поверхности трубки тока в каждой ее точке. Следовательно, частицы жидкости при своем движении не пересекают стенок трубки тока.
Возьмем трубку тока, достаточно тонкую для того, чтобы во всех точках ее поперечного сечения S скорость частиц v была одна и та же (рис. 39.2). При стационарном течении трубка тока подобна стенкам жесткой трубы. Поэтому через сечение 5 пройдет за время Δt объем жидкости, равный SvΔt, а в единицу времени объем
(39.1)
Жидкость, плотность которой всюду одинакова и изменяться не может, называется несжимаемой. На рис. 39.3 изображены два сечения очень тонкой трубки тока — S1 и S2. Если жидкость несжимаема , то кол – во ее между этими сечениями остается неизменным. Отсюда следует, что
| ||||
| ||||
объемы жидкости, протекающие в единицу времени через сечения S1 и S2, должны быть одинаковыми:
(39.2)
(напомним, что через боковую поверхность трубки тока частицы жидкости не проникают).
Равенство (39.2) справедливо для любой пары произвольно взятых сечений. Следовательно, для несжимаемой жидкости при стационарном течении произведение Sv в любом сечении данной трубки тока имеет одинаковое значение:
(39.3)
Это утверждение носит название теоремы о неразрывности струи.
Мы получили формулу (39.3) для несжимаемой жидкости. Однако она применима к реальным жидкостям и даже к газам в том случае, когда их сжимаемостью можно пренебречь. Расчеты показывают, что при движении газов со скоростями, много меньшими скорости звука в этой среде, их можно с достаточной точностью считать несжимаемыми.
Из соотношения (39.3) вытекает, что при изменяющемся сечении трубки тока частицы несжимаемой жидкости движутся с ускорением (рис. 39.4). Если трубка тока горизонтальна, это ускорение может быть обусловлено только непостоянством давления вдоль трубки — в местах, где скорость больше, давление должно быть меньше, и наоборот. Аналитическую связь между скоростью течения и давлением мы установим в следующем параграфе.
Похожие работы
... состояние равновесия – на поверхность тела действует сила давления жидкости, которая уравновешивает вес жидкости внутри поверхности. Движение жидкостей и газов. Движение жидкостей и газов, как и все другие виды движения, рассматриваемые в механике, можно полностью охарактеризовать, оперируя единицами измерения длины, времени и силы. Так, диаметр парашюта можно измерять в метрах, время ...
... ,1995, 233с. А р у ш а н о в М. Л. Моделирование формирования фигуры Земли и некоторых геофизических полей на основе положений причинной механики. Узбекский журнал Проблемы Информатики и Энергетики, 2000. N1, с. 58-64. А р у ш а н о в М. Л. Г о р я ч е в А. М. О необходимости учета эффектов причинной механики в гидродинамических моделях прогноза и климата. ДАН РУз, 2002, N6, c. 38-40. Б е л о в ...
... -кольцевом режиме. Они обладают рядом дополнительных преимуществ: в этих аппаратах возможна совместная очистка от газообразных и дисперсных включений, достаточно просто обеспечивается оптимальная температура в зоне контакта фаз, они устойчиво работают в широких диапазонах нагрузок по газу и жидкости, имеют малые габариты и сравнительно простое конструктивное оформление, обеспечивают большое время ...
... одним из основоположников статистической физики и физической кинетики австрийским физиком Людвигом Больцманом в 1872 году и носящее его имя. §1 Функция распределения. Для вывода кинетического уравнения Больцмана рассмотрим одноатомный идеальный газ, т.е. достаточно разряженный газ, состоящий из электрически нейтральных атомов или молекул. Единственным видом взаимодействия между частицами ...
0 комментариев