Практическая часть

2.  Практическая часть

Задача 1

Применив метод корреляционно-регрессионного анализа определить зависимость объема продаж от расходов на рекламу. Подсчитать ожидаемый объем продаж, если на рекламу в будущем периоде будет истрачено 10 тыс. денежных единиц. Данные о продажах и расходах на рекламу представлены в таблице 1.

Таблица 1

Данные о продажах и расходах на рекламу

В тысячах денежных единиц

Расходы на рекламу, Х	Продажи, У
8	100
11	170
13	140
15	160
6	130
22	240
17	190
25	270
19	230
23	290
20	230
21	250
Итого: 200	2400

Решение:

1) Определим значения средних величин Х и У по следующей формуле (1)

  (1)

де ∑х_i – суммарные расходы на рекламу;

∑у_i – суммарные продажи.

n – количество единиц совокупности.

2) Для дальнейшего решения необходимо произвести ряд расчетов (таблица 2).

Таблица 2

Расчетные показатели

Хi -	(Хi - )2	Уi -	(Уi - )2	(Хi - ) (Уi - )
-8,67	75,26	-100	10000	867
-5,67	32,15	-30	900	170,1
-3,67	13,47	-60	3600	220,2
-1,67	2,79	-40	1600	66,8
-10,67	113,85	-70	4900	746,9
5,33	28,41	40	1600	213,2
0,33	0,11	-10	100	-3,3
8,33	69,39	70	4900	583,1
2,33	5,43	30	900	69,9
6,33	40,07	90	8100	569,7
3,33	10,09	30	900	99,9
4,33	18,75	50	2500	216,5
итого	409,77	-	40000,0	3820,0

3) Исчислим среднее квадратическое отклонение по формуле (2)

  (2)

 

4) Исчислим дисперсию по формуле (3)

(3)

5) Исчислим коэффициент регрессии по формуле (4)

r = (4)

r =

Коэффициент регрессии r = 0,944, что находится в пределах от 0,7 до 1,0, связь между расходами на рекламу и объемом продаж – существенная.

6) Для определения параметров а₀ и а₁ необходимо решить систему уравнений:

nа₀ + а₁∑х_i = ∑

а₀∑х_i+ а₁∑х_i² = ∑х_iу_i

Таблица 3

Расчетная таблица для определения параметров а₀ и а₁

Хi2	64	121	169	225	36	484	289	625	361	529	400	441	∑Хi2 = 3744
ХiУi	800	1870	1820	2400	780	5280	3230	6750	4370	6670	4600	5250	∑ХiУi= 43820

12а₀ + 200а₁ = 200

200а₀ + 3744а₁ = 43820

а₀ =

3333,33 – 3333,33а₁ + 3744а₁ = 43820

3333,33 + 410,67а₁ = 43820

а₁ =

а₀ =

6) Исчислим коэффициент эластичности по следующей формуле (5)

K_Э = а₁ (5)

K_Э = 98,59

Таким образом, при увеличении расходов на рекламу на 1% объемы продаж возрастают на 8,22%.

7) Определим ожидаемый объем продаж, если на расходы на рекламу в будущем периоде будет истрачено 10 тыс. ден. единиц.

Преобразовав формулу коэффициента эластичности (5), получаем:

 тыс. ден. ед.

Следовательно, при расходах на рекламу в сумме 10 тыс. ден. единиц объем продаж увеличится на 119,90 тыс. денежных единиц.

На основе нижеприведенных данных с помощью способа цепных подстановок исчислить влияние на изменение «критического» объема реализации следующих факторов: суммы постоянных затрат, величины переменных затрат на единицу продукции и цен на продукцию. Сделать необходимые выводы.

Таблица 4

Показатели	Условное обозначение	Прошлый год (план)	Отчетный год (факт)
1. Общая сумма постоянных затрат на выпуск, тыс. ден. ед.	З пост	68780	74354
2. Удельные переменные затраты на единицу продукции, ден. ед.	З перем (ед.)	4800	6170
3. Цена единицы продукции, ден. ед.	Р	8600	10240
4. Критический объем реализации, шт.	q	18,10	18,27

Предельная величина физического объема продукции (q) определяется по следующей формуле (6)

q = (6)

q _план =  шт.

q_усл.1= = шт.

q_усл.2 = шт.

q_факт = шт.

Критический объем продаж в отчетном году по сравнению с прошлым годом увеличился на 0,17 шт. (18,27 шт. – 18,10 шт.), в том числе за счет изменения:

- общей суммы постоянных затрат на выпуск:

∆q_Зпост = q_усл.1 – q_план = 19,57 – 18,10 = +1,47 шт.

- удельных переменных затрат на единицу продукции:

∆q_Зперем = q_усл.2 – q_усл.1 = 13,67 – 19,57 = - 5,90 шт.

- цены единицы продукции:

∆q_Р = q_факт – q_усл.2 = 18,27 – 13,67 = +4,60 шт.

Всего: 1,47 – 5,90 + 4,60 = 0,17 шт.

Увеличение общей суммы постоянных затрат на выпуск продукции и повышение цен на продукцию отрицательно сказалось на «критический» объем продаж, увеличив его на 6,07 шт. (1,47 + 4,60).

Сокращение удельных переменных затрат, приходящихся на единицу продукции, положительно сказалось на «критический» объем продаж, сократив его на 5,90 шт.

Задача 2

Применив способ цепных подстановок, на основе нижеприведенных данных исчислить влияние на изменение уровня рентабельности производства следующих факторов: прибыли от реализации продукции, величины основных фондов, величины материальных оборотных средств. Сделать необходимые выводы.

Таблица 5

Показатели	Условное обозначение	Прошлый год (план)	Отчетный год (факт)
1. Прибыль от реализации	П	120260	242800
2. Среднегодовая стоимость:
2.1 Основных производственных фондов	ОПФ	685515	985400
2.2 Материальных оборотных средств	МО	328945	405880
3. Уровень рентабельности	Ур	0,119	0,175

Для расчета уровня рентабельности производства воспользуемся следующей формулой (7)

Ур = (7)

Ур _план =

Ур _усл.1 =

Ур _усл.2 =

Ур _факт =

Уровень рентабельности производства за исследуемый период увеличился на 0,056 (0,175 – 0,119), в том числе за счет изменения:

- прибыли от реализации:

∆Ур _П = Ур _усл.1 – Ур _план = 0,239 – 0,119 = +0,120

- среднегодовой стоимости основных производственных фондов:

∆Ур _ОПФ = Ур _усл.2 – Ур _усл.1 = 0,185 – 0,239 = -0,054

- среднегодовой стоимости материальных оборотных средств:

∆Ур _МО = Ур _факт = Ур _усл.2 = 0,175 – 0,185 = -0,010.

Всего: 0,120 – 0,054 – 0,010 = +0,056

Увеличение прибыли от реализации положительно повлияло на уровень рентабельности производства, увеличив его на 0,120. Увеличение среднегодовой стоимости основных производственных фондов и материальных оборотных средств оказали отрицательное воздействие на уровень рентабельности производства, сократив его на 0,054 и на 0,010 соответственно.

Задача 3

На основе приведенных данных (табл.6) с помощью индексного метода проанализировать влияние на прибыль от реализации объема реализации и уровня рентабельности продукции. Сделать выводы.

Таблица 6

Показатели	Условное обозначение	Прошлый год (план)	Отчетный год (факт)
1. Объем реализации продукции, тыс. ден. ед.	РП	430675	569862
2. Прибыль от реализации, тыс. ден. ед.	П	59974	83376
3. Уровень рентабельности продукции	Ур	0,13926	0,146

Уровень рентабельности продукции (Ур) рассчитывается как отношение прибыли от реализации (П) к объему реализации (РП) (8):

Ур = (8)

Ур _план =

Ур _факт =

Исчислим индексы как отношение фактического уровня показателя в отчетном периоде к его уровню в прошлом (плановом) периоде:

I_П =

I_РП =

I_Ур =

Прибыль от реализации в отчетном году по сравнению с прошлым годом увеличилась на 23402 тыс. ден. ед. (83376 – 59974), в том числе за счет изменения:

- объема реализации объема продукции:

79359 – 59976 = 19383 тыс. ден. ед.

- уровня рентабельности продукции:

83333 – 79359 = 3974 тыс. ден. ед.

Задача 4

На основе приведенных данных (табл.7) с помощью способа абсолютных разниц проанализировать на изменение рентабельности вложений предприятия: рентабельности основной деятельности; оборачиваемости производственных активов и структуры имущества. Сделать необходимые выводы.

Таблица 7

Показатели	Условное обозначение	Прошлый год (план)	Отчетный год (факт)	Отклонение
1. Прибыль от реализации, тыс. ден. ед.	П	242 800	405600	+162800
2. Выручка от реализации, тыс. ден. ед.	РП	1 265 000	1 842 430	+577430
3. Среднегодовая стоимость имущества, тыс. ден. ед.	СИ	1 246 600	1 635 400	+388800
3.1 в том числе производственных активов	СПА	1 200 000	1 600 000	+400000
4. Рентабельность всех вложений (стр.1 : стр.3)	R	0,1948	0,2480	+0,0532
5. Рентабельность основной деятельности (стр.1 : стр.2)	КР	0,1919	0,2201	+0,0282
6. Оборачиваемость производственных активов (стр.2 : стр.3.1)	ОБПА	1,0542	1,1515	+0,0973
7. Удельный вес производственных активов в общей стоимости имущества (стр.3.1 : стр.3)	УПА	0,963	0,978	+0,015

Для расчета влияния факторов на показатель рентабельности вложений предприятия рекомендуется использовать следующую факторную модель (9):

R = К_Р О_БПА У_ПА (9)

R_ПЛАН = К_{Р ПЛАН} О_{БПА ПЛАН} У_{ПА ПЛАН} = 0,1919  1,0542  0,963 = 0,1948

R_ФАКТ = К_{Р ФАКТ} О_{БПА ФАКТ} У_{ПА ФАКТ} = 0,2201  1,1515  0,978 = 0,2480

Определяем изменение величины результативного показателя (рентабельности вложений) за счет каждого фактора:

- за счет изменения рентабельности основной деятельности:

∆R_КР = ∆К_Р О_{БПА ПЛАН} У_{ПА ПЛАН} = 0,0282  1,0542  0,963 = 0,0286

- за счет изменения оборачиваемости производственных активов:

∆R_ОБПА = К_{Р ФАКТ}  ∆О_БПА У_{ПА ПЛАН} = 0,2201  0,0973  0,963 = 0,0206

- за счет изменения структуры имущества:

∆R_УПА = К_{Р ФАКТ}  О_{БПА ФАКТ} ∆У _ПА = 0,2201  1,1515  0,015 = 0,0038

Проверка: 0,0286 + 0,0206 + 0,0038 = 0,0532.

Рентабельность всех вложений (активов) предприятия увеличилась за исследуемый период на 0,0532, или на 5,32%. Все взаимозависимые факторы оказали положительное влияние на показатель рентабельности активов, в частности, за счет увеличения доходности основной деятельности рентабельность активов увеличилась на 0,0286, или на 2,86%; за счет ускорения оборачиваемости производственных активов – на 0,0206, или на 2,06%; за счет улучшения структуры имущества – на 0,00038, или на 0,38%.

Задача 5

На основе данных, приведенных в табл.8, с помощью способа абсолютных разниц проанализировать влияние на изменение расходов по оплате труда: производственной продукции, трудоемкости единицы продукции и расценок по оплате труда. Сделать необходимые выводы.

Таблица 8

Показатели	Условное обозначение	Прошлый год (план)	Отчетный год (факт)	Откло-нение
1. Объем продукции, шт.	G	61200	68500	+7300
2. Трудоемкость единицы продукции	Те	0,35	0,38	+0,03
3. Часовая ставка оплаты	Ч	5	5,5	+0,5
4. Расходы по оплате труда производственных рабочих-сдельщиков, тыс. ден. ед.	ЗП	107100	143165	+36065

Для расчета влияния факторов на изменение расходов по оплате труда воспользуемся трехфакторной мультипликативной моделью, которая имеет следующий вид (10):

ЗП = G  Те  Ч (10)

ЗП_ЛАН = G_ПЛАН Те _ПЛАН Ч_ПЛАН = 61200  0,35  5 = 107100 тыс. ден. ед.

ЗП_ФАКТ = G_ФАКТ Те _ФАКТ Ч_ФАКТ = 68500  0,38  5,5 = 143165 тыс. ден. ед.

Прирост расходов на оплату труда составил:

∆ЗП = ЗП_ПЛАН – ЗП_ФАКТ = 143165 – 107100 = +36065 тыс. ден. ед.

Определим влияние факторов на изменение расходов по оплате труда:

- за счет изменения объемов продукции:

∆ЗП_G = ∆G  Те _ПЛАН Ч_ПЛАН = 7300  0,35  5 = 12775 тыс. ден. ед.

- за счет изменения трудоемкости единицы продукции:

∆ЗП_Те = G_ФАКТ ∆Те  Ч_ПЛАН = 68500  0,03  5 = 10275 тыс. ден. ед.

- за счет изменения расценок по оплате труда:

∆ЗП_Ч = G_ФАКТ Те _ФАКТ ∆Ч = 68500  0,38  0,5 = 13015 тыс. ден. ед.

Проверка: 12775 + 10275 + 13015 = 36065 тыс. ден. ед.

Таким образом, за исследуемый период прирост расходов на оплату труда составил 36065 тыс. ден. ед. Прирост был обеспечен всеми исследуемыми факторами. В частности, за счет увеличения объемов выпуска продукции расходы на оплату труда возросли на 12775 тыс. ден. ед.; за счет повышения трудоемкости единицы изделий – на 10275 тыс. ден. ед.; за счет увеличения расценок по оплате труда – на 13015 тыс. ден. ед.

Задача 6

Рассчитать величину возможного банкротства по формуле «Z-та» Е. Альтмана, если предприятие «Х» характеризуется следующими показателями (табл.9). Прокомментировать полученные результаты.

Таблица 9

Показатели	Значения, тыс. руб.
1. Собственные оборотные средства	300
2. Активы	940
3. Общая сумма обязательств	350
4. Нераспределенная прибыль	230
5. Объем продаж	1100
6. Производственная прибыль	125
7. Обыкновенные акции:
- балансовая стоимость	240
- рыночная стоимость	350
8. Привилегированные акции:
- балансовая стоимость	120
- рыночная стоимость	185

Индекс кредитоспособности Альтамана представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период (10) [4, с.235]:

Z = 1,2  Х1 + 1,4  Х2 + 3,3  Х3 + 0,6  Х4  1  Х5, 10)

гдеХ1 = оборотные активы / все активы;

Х2 = нераспределенная прибыль / все активы;

Х3 = доход от основной деятельности / все активы;

Х4 = рыночная стоимость обычных и всех привилегированных акций / пассивы;

Х5 = объем продаж / все активы.

Х1 = 300 + 940 / 940 = 1,319;

Х2 = 230 / 940 = 0,245;

Х3 = 125 / 940 = 1,133;

Х4 = 350 + 185 / 350 = 1,529;

Х5 = 1100 / 940 = 1,17.

Z = 1,2  1,319 + 1,4  0,245 + 3,3  1,133 + 0,6  1,529 + 1  1,17 = 1,583 + 0,343 + 3,739 + 0,917 + 1,17 = 7,752.

Z = 7,752

В соответствии с табл.10 вероятность наступления банкротства предприятия «Х» следует оценить, как очень низкую.

Таблица 10

Определение вероятности наступления банкротства по Z-счету Е. Альтмана

Значение Z – счета	Вероятность наступления банкротства
1,8 и менее	Очень высокая
1,8 – 2,7	Высокая
2,7 – 2,9	Возможная
2,9 и более	Очень низкая

Список литературы

1. Артеменко В.Г. Анализ финансовой отчетности: учеб. пособие для студентов, обучающихся по специальности «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / В.Г. Артеменко, В.В. Остапова. – М.: «Омега – Л», 2006.

2. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: учебник. – М.: Финансы и статистика, 2008.

3. Васильева Л.С. Финансовый анализ: учебник / Л.С. Васильева, М.В. Петровская. – М.: КНОРУС, 2006.

4. Губин В.Е. Анализ финансово-хозяйственной деятельности: учебник / В.Е. Губин, О.В. Губина – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2006. – 336 с.

5. Ефимова О.В. Финансовый анализ: учеб. пособие / О.В. Ефимова. – М.: Изд-во «Бухгалтерский учет», 2008.

6. Жилкина А.Н. Управление финансами. Финансовый анализ предприятия: Учебник / А.Н. Жилкина – М.: ИНФРА-М, 2006.

7. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности: учеб. пособие / А.И. Алексеева, Ю.В. Васильев, А.В. Малеева, Л.И. Ушвицкий. – М.: КНОРУС, 2007.

8. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности: учеб. пособие / Г.В. Савицкая. – М.: ИНФРА-М, 2006.

9. Сосненко Л.С. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности. Краткий курс: учеб. пособие / Л.С. Сосненко, А.Ф. Черненко, Е.Н. Свиридова, И.Н. Кивелиус. – М.: КНОРУС, 2007

10. Теория статистики: учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2008.

[1] Артеменко В.Г. Анализ финансовой отчетности: учеб. пособие для студентов, обучающихся по специальности «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / В.Г. Артеменко, В.В. Остапова. – М.: «Омега – Л», 2006. – 270 с.

[2] Артеменко В.Г. Анализ финансовой отчетности: учеб. пособие для студентов, обучающихся по специальности «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / В.Г. Артеменко, В.В. Остапова. – М.: «Омега – Л», 2006. – 275 с.

[3] Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: учебник. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 416 с.

[4] Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: учебник. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 417 с.

[5] Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: учебник. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 418 с.