Свойства интегралов

... зависимость от параметра. Рассматривая интеграл Коши, мы видим, что подынтегральная функция зависит от двух комплексных переменных: переменной интегрирования и фиксированного значения переменной . Тем самым интеграл Коши является интегралом, зависящим от параметра. Естественно поставить вопрос об общих свойствах интегралов по комплексной переменной, зависящих от параметра. Пусть задана функция ...

... дробей m и n; 2)    если  Z, то используется подстановка: a+bxn=ts, где s – знаменатель дроби 3)    если  Z, то применяется подстановка: ax-n+b=ts, где s – знаменатель дроби 9.    Понятие определенного интеграла, его геометрический смысл. Определение. Если существует конечный передел интегральной суммы (8)  - (8) при λ→0, не зависящий от способа разбиения &# ...

... Решение. Этот интеграл расходится, так как подынтегральная функция f(х)~. Но Следовательно, этот интеграл существует в смысле главного значения и (p.) Собственные интегралы, зависящие от параметра Пусть f: [а; b] х Y → R, где [а; b]  R, Y- любое множество, а [а; b] х Y = {(х, у): х  [а; b], уY}. Предположим, что функция f интегрируема по Риману на отрезке [а; b]. Определение 2.7 ...

я рядов Пусть даны два ряда: u1+u2+…un =(1) и v1+v2+…vn = (2) Произведением ряда (1) на число l Î R наз ряд: lu1+lu2+…lun =(3) Суммой рядов (1) и (2) наз ряд: (u1+v1)+(u2+v2)+…(un+vn) =  (для разности там только - появица) Т1 Об общем множителе Если ряд (1) сходится и его сумма = S, то для любого числа l ряд =l × тоже сходится и его сумма S’ = S×l Если ряд (1) расходится и l ...