Оценка влияния погрешностей измерений на определение x, y, z

3.3 Оценка влияния погрешностей измерений на определение x, y, z

Понятие геометрического фактора (см. с.83 /1/) облегчает оценку точности системы в предположении одинаковости дисперсий  и некоррелированности результатов измерений. Эти требования удовлетворяются из-за одинаковости условий приема сигналов различных ИСЗ.

При некоррелированности погрешностей измерений и одинаковости дисперсий () применимо известное из теории вероятностей правило (см. с.326-327 [1]): дисперсия линейной комбинации равна произведению дисперсии  на сумму квадратов коэффициентов. Применительно к решениям системы п.3.2.1 - это правило дает равенства:

Величина Г и называется геометрическим фактором, зависящим лишь от взаимного геометрического расположения ИСЗ и судна.

Рассчитать геометрические факторы с двумя знаками после запятой

(1.11,  1.11, 1.81, ).

Рассчитать геометрический фактор погрешности местоопределения на поверхности Земли  и в пространстве :

=2.406039961, =1.578853755.

Рассчитывается погрешность местоопределения судна (на поверхности) в среднеорбитальной спутниковой РНС и по дифференциальной подсистеме - с учетом результатов п.3.1.3 - 3.1.4.

Данные расчета занести в табл.1.

Таблица 1

4. Режим определения путевой скорости, путевого угла и поправки к частоте опорного генератора

4.1 Модель фазового измерителя секундных приращений дальности до ИСЗ

Такой измеритель включает два верхних квадратурных канала рис.13.7 [1] и ГУН несущей, который состоит из высокостабильного неуправляемого опорного генератора ОГ и цифрового синтезатора частоты ЦСЧ, управляемого выходным сигналом схемы Костаса. ЦСЧ содержит регистр текущей разности фаз между колебаниями ОГ и принятого сигнала. Одному фазовому циклу соответствует равное длине волны приращение радиального расстояния от судна до ИСЗ. Из-за принципиальной многозначности фазовых измерений отсчет ЦСЧ в начальный момент времени t0 может отличаться от истинной величины измерявшегося в п.3.2.1 расстояния на неизвестное целое число длин волн. Поскольку это число сохранится во всех последующих отсчетах, то секундные изменения радиального расстояния, (как и приращения  введенных в п.3.2.1 нормированных величин ) будут определяться однозначно. Это позволяет по системе четырех линейных уравнений п.3.2.1 однозначно рассчитать и секундные приращения, , ,  входящих в это уравнения X, Y, Z, d.

4.2 Определение секундных приращений координат

Они численно равны соответствующим проекциям вектора путевой скорости. А секундное приращение линейного эквивалента ухода шкалы времени в длинах волн равно разности между номиналами частот опорных генераторов ИСЗ и судна. Поэтому алгоритм определения перечисленных искомых величин сводится (после изменения обозначений по правилу: , , , ) к решению системы линейных уравнений п.3.1 в виде

.

Все полученные выше в п.3 аналитические выражения и численные значения для решения системы и геометрических факторов применимы и здесь с учетом изменения обозначений. В частности, погрешность оценки горизонтальной проекции

вектора путевой скорости и ухода частоты должны выражаться как

, .

Среднеквадратическая шумовая погрешность определения секундных приращений дальности  в  больше погрешности фазовых квазидальномерных отсчетов и выражается формулой

sDr »0,043[ПССН(N0/Р)]0,5 =0.152 (в м/с). (4.3)

Пссн=10

No/P=0.00007403 см.п. 2.3

Результаты расчетов, задаваясь П=10Гц, привести в таблице 2.

Таблица 2.

При расчете использовались значения  см.п.2.1,

Vx= 7.583626043 м/с; Vy= 8.511675278 м/с; см. п. 1.4.5

Путевой угол ПУ=arctg(Vx/Vy)- это угол между проекцией Vxy вектора V на горизонтальную плоскость Погрешность оценки путевого угла приближенно выражается формулой

.