Заміна точної вагової функції наближеної

3.3 Заміна точної вагової функції наближеної

 

Розглянемо порядок розрахунку вагових коефіцієнтів. При заміні точної вагової функції наближеної, що складає з трьох відрізків (див.мал.21), координати крапки 1: r₁=0,437, Y₁=4700 м; крапки 2: r₂=1,0, Y₂=7050 м; крапки 3: r₃=1,0, Y₃=Y_s=6807 м.

Застосовуючи вираження (8), одержимо

Аналогічним способом розраховані вагові коефіцієнти для інших дальностей пуску. Їхнє значення в залежності від дальності геодезичної до цілі Д_г^ц зведені в таблиці вагових коефіцієнтів (додаток 2). У цій таблиці коефіцієнти К₁^t позначені величинами К⁷_бюл, К₂^t - величинами К⁸_бюл.

Значення висот Y₁ i Y₂ приведені в таблиці висот входу в бюлетень “Метеосередний” (додаток 1) у виді залежностей Y₁=Y₇=f(Д_г^ц) та Y₂=Y₈=f(Д_г^ц) .

Додаток 1 і 2 містять значення висот входу в бюлетень “Метеосередний” Y_i і вагових коефіцієнтів Kⁱ_бюл тільки для дальностей 40000 до 55000 м. Зазначені величини для всіх дальностей пусків поміщені в Тимчасових таблицях стрільби 300-мм реактивними снарядами 9М55ДО, ВТС № 087 (1).

Математичне вираження для розрахунку балістичного відхилення температури повітря в межах повної траєкторії при варіанті заміни точної вагової функції наближеної, представлені на мал. 2, має вид

 (9)

Послідовність визначення балістичного відхилення температури повітря в межах повної траєкторії ∆Т:

1.По дальності, найближчої к дальності геодезичної до цілі Д_г^ц , визначають по таблиці висот входу в бюлетень “Метеосередній” (додаток 1) висота входу в бюллетень Y₇ та Y₈ ; по таблиці вагових коефіцієнтів ( додаток 2) – коефіцієнті .

2.По бюлетеню «Метеосередній» знаходять шляхом лінійної інтерполяції з округленням до 1^оС середнє відхилення температури повітря ∆τ_Y7 та ∆τ_Y8 , відповідні шарам з висотами Y₇ та Y₈.

3.По формулі (9) визначають значення ∆Т.

Приклад 2. Від метеостанції надійшов бюлетень “Метеосередній” :

“Метео 1112-12082-0090-50510-0252-104104-0451-094205-0851-084306-1251-064306-1651-074207-2051-084207-2451-094107-3051-104108-4000-104008-5000-104009-6000-093910-8000-113812-1000-123814-12-113815-14-103816-18-073915-22-053913-26-044012-30-044010-2727”.

Визначити балістичне відхилення температури повітря в межах повної висоти траєкторії, якщо Д_г^ц=54990 м.

Рішення:

1.По додатку 1 знаходимо для Д_г^ц=54990 м » 55000 м висоти Y₇=1000 м та Y₈=12600 м; по додатку 2 знаходимо коефіцієнти .

2.По бюлетеню “Метео 1112” знаходимо для Y₇=1000 м середне відхилення температури повітря ∆τ_Y7=7^oC, для Y₈=12600 м ∆τ_Y8=11^oC.

3.Визначаймо по формулі (9)

У функціонал управління дальністю вводять поправку на балістичне відхилення температури в межах АУТ. Точна вагова функція , яка характеризує вплив температури повітря на снаряд в межах АУТ, (дивись мал.3). Її аналіз вказує, що вплив температури повітря на снаряд в нижніх шарах АУТ більш, ніж у верхніх. Це пов’язано з тім що швидкість снаряда в нижніх шарах АУТ менш, але час прибування в нім відповідно більше, ніж в верхніх шарах. Точну вагову функцію заміняють наближеною , що складається з двох відрізків 0-1 і 1-2.При цьому варіанті заміни n=2; β₁>0; Y₁<Y_a; Y₂=Y_a.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мал. 3. Заміна точної вагової функції впливу температури повітря у межах АУТ приближеної (r1=r2=1,0)

Вагові коефіцієнті дорівнюють :

Відповідно,

 (10)

Такім чином, балістичне відхилення температури повітря в межах АУТ ∆Т_а дорівнює середньому відхиленню температури повітря в шарі від поверхні землі до висоти Y₁. Висота Y₁=f(Y_a)=f(Д_г^ц), вона позначена в додатку 1 величиною Y₉.

Послідовність визначення балістичного відхилення температури повітря в межах АУТ:

1.По дальності, найближче до геодезичній дальності до цілі Д_г^ц , визначаємо з додатку 1 висотуY₉.

2.По висоті Y₉ визначаємо з бюлетеня “Метеосередній”  і приймаємо його в якості ∆T_a

Приклад 3. В умовах приклада 2 визначить ∆T_a.

Рішення:

1.З додатку 1 знаходимо для Д_г^ц=54990 м »55000 м Y₉=1450 м.

2.З бюлетеня “Метео 1112” визначаємо для Y₉=1450 м ∆τ_Y9=7^oC.

3.∆T_α=∆τ_Y9=7^oC.