Розрахунок кількості точок комутації

3.2 Розрахунок кількості точок комутації

 

Кількість точок комутації в напрямку в одноланковій повнодоступній схемі при обслуговуванні викликів найпростішого потоку комутаційною системою з втратами знаходимо за формулою:

Т1н = N * v. (2)

Кількість точок комутації в одноланковій повнодоступній схемі при обслуговуванні викликів найпростішого потоку комутаційною системою з втратами:

Т1 = N * M. (3)

З формули 2 визначаємо Т1н:

Т1н = N * v=2320*134=3.109*10

З формули 3 визначаємо Т1:

Т1 = N * M=2320*2320=5.382*10

3.3 Розрахунок імовірності очікування

Комутаційна система з очікуванням – це система, для якої виклик, що надійшов на вхід комутаційної системи під час зайняття всіх з’єднувальних шляхів, ставиться на очікування і обслуговується по мірі звільнення з’єднувальних шляхів. Комутаційна система з очікуванням характеризується рядом параметрів, основна серед яких є імовірність очікування обслуговування і умовна імовірність. Імовірність очікування обслуговування – це імовірність того, що виклик, який поступив, не буде обслужений негайно, а буде очікувати початку обслуговування протягом часу γ більше

нуля. Ця імовірність визначається за другою формулою Ерланга, яка визначає імовірність очікування при обслуговуванні виклику пучком із v ліній, на який поступає найпростіший потік викликів з навантаженням Y Ерл:

 (4)

де Ev(Y) – втрати повнодоступного пучка із v ліній, на який поступає навантаження Y від найпростішого потоку викликів (Визначається за першою формулою Ерланга).

Використовуючи формули 1 і 4 розраховуємо імовірність очікування:

3.4 Розрахунок кількості ліній в напрямку

 

Для розрахунку кількості ліній в напрямку використовується метод підбору. Шукаємо таку кількість ліній v, при якій для обслуговування навантаження Y (найпростіший потік викликів), що поступає на вхід КС, імовірність очікування буде рівна заданій якості обслуговування р. Таким чином можна буде порівняти економічність КС з втратами і КС з очікуванням при однаковій якості обслуговування. Для розрахунків використовується перша і друга формули Ерланга.

При v=143

, де p=0,01

3.5 Розрахунок середньої довжини черги

 

Середня довжина черги вимірюється кількістю викликів за одиницю часу і може розглядатися як по відношенню до всіх викликів, що поступили, так і до викликів, що перебувають в черзі на очікування обслуговування. На практиці часто користуються відносною умовною одиницею часу:

 (5)

де h – середній час обслуговування, с.

В загальному випадку середня довжина черги по відношенню до всіх викликів, що поступили, визначається як середній час очікування початку обслуговування виклику, віднесений до всіх викликів, що поступили, помножений на питоме навантаження, що поступає:

 (6)

Залежно від того, по відношенню до яких викликів (тих, що перебувають в черзі, чи тих, що поступили) розглядається довжина черги і залежно від одиниці часу можливі різні модифікації даної формули. Довжина черги за одиницю часу по відношенню до всіх викликів, що поступили:

 (7)

Довжина черги за одиницю часу по відношенню до всіх викликів, що перебувають в черзі:

 (8)

0.432

3.6 Розрахунок середнього часу очікування для кожного очікуючого виклику

 

Середній час очікування є одним з основних параметрів, які характеризують КС з очікуванням і визначається за формулою:

 (9)

 

3.7 Розрахунок середнього часу очікування для кожного поступившого виклику

 

Середній час очікування для кожного виклику, що поступає, відрізняється від середнього часу очікування для кожного виклику, що очікує, коефіцієнтом, який рівний імовірності очікування:

 (10)