Розрахунок за допомогою методу Якобеуса

5.2 Розрахунок за допомогою методу Якобеуса

Даний метод розрахунку двохланкових схем полягає в розв’язку системи рівнянь, запропонованої шведським вченим Якобеусом:

 (26)

де Cmax – максимальне навантаження на одну лінію;

Ymqн – навантаження, яке обслуговується повнодоступним пучком з mqн ліній.

Навантаження Ymqн визначається за першою формулою Ерланга при заданих втратах р і кількості ліній mqн .

– навантаження, яке обслуговується повнодоступним пучком з mqн=165 ліній(за першою формулою Ерланга).

 

5.3 Розрахунок методом імовірнісних графів

Даний метод базується на представленні комутаційної системи у вигляді графа, конфігурація якого в загальному випадку залежить не тільки від структури схеми, але й від режиму пошуку, в якому використовується схема. Перехід від комутаційної системи практично будь-якої складності до графу не представляє особливих складностей. Граф являє собою картину всіх можливих шляхів між заданим входом системи і заданим виходом.

Процедура методу імовірнісних графів полягає в тому, щоб записати функцію для імовірності втрат при встановленні з’єднань в графі, що розглядається, між його вхідними і вихідними полюсами, аргументами якої є імовірності зайняття окремих дуг графа.

Нехай р1 – втрати проміжної лінії,

р1≈b≈a;ї

р2=Y/v

– втрати на вихідну лінію.

Тоді:

(1-р1) – імовірність того, що проміжна лінія вільна;

 – втрати пучка ліній;

(1- – імовірність того, що пучок ліній вільний;

1-(1-р1)(1-р2) – імовірність зайнятості шляху.

Рис. 2. Імовірнісний граф.

Використовуючи отримане співвідношення, можна визначити втрати комутаційної системи:

р=[1-(1-р1)(1-р2 (27)

p1=a=0.6

p2=0.87

р=[1-(1-р1)(1-р2=3.046*10

5.4 Розрахунок кількості точок комутації

Кількість точок комутації в напрямку в двохланковій схемі:

Т2н=Nv/Dеф, (28)

Кількість точок комутації в двохланковій схемі:

Т2=gnmkz. (29)

Т2н=Nv/Dеф=2320*136/51=6.279*10

n=m=k=55

z=2

g=1

Т2=gnmkz=3.328*10

6. РОЗРАХУНОК БАГАТОЛАНКОВИХ КОМУТАЦІЙНИХ СИСТЕМ

Крім двохланкових комутаційних систем в комутаційній техніці широко використовуються багатоланкові схеми. Збільшення кількості ланок дозволяє зменшити імовірність внутрішнього блокування, оскільки збільшується кількість шляхів між заданими входом і потрібним виходом. При розробці багатоланкових схем з блокуванням нові схеми отримують по аналогії з вже відомими, використовуючи досвід і інтуїцію проектувальника. В цьому випадку проводиться оптимізація в межах певних методів з наступним вибором потрібної схеми. В якості критеріїв при виборі структури комутаційної системи виступають кількість точок комутації і якість обслуговування. В одному з таких методів використовується поняття максимальної середньої доступності, яка визначає якість обслуговування.

Враховуючи, що кількість точок комутації, які припадають на один вхід C1=mz, де z – кількість ланок, отримуємо вираз для визначення оптимальної кількості ланок для максимальної середньої доступності:

 (30)

В такому випадку кількість входів (виходів) одного комутаційного пристрою буде:

 (31)

Тоді кількість ланок, яка забезпечить потрібну кількість виходів z=logmN.

При  < z кількість ланок рівна z.

m=

З формули 31 обчислюємо С1=

6.1 Розрахунок кількості ліній в напрямку методом комбінованого блокування

Через складність розрахунку схем з великою кількістю ланок, пов’язаною, в основному з складністю їх структури, до останнього часу, за виключенням методу імовірнісних графів не було навіть наближених інженерних методів аналізу багатоланкових схем. Використання поняття ефективної доступності і методів статистичного моделювання дозволило А. Лотце розробити наближені методи розрахунку багатоланкових схем в режимі групового пошуку (метод КЛІГС). Метод КЛІГС отримав скорочену назву від англійських слів, які означають “розрахунок багатоланкових схем групового пошуку”. Використовуючи поняття середньої доступності, даний метод дозволяє використати модифіковану формулу Пальма-Якобеуса для розрахунку втрат.

Модифікована формула для визначення середньої доступності має вигляд:

 (32)

де

 (33)

Для розрахунку кількості ліній в напрямку використовується метод підбору. Для обслуговування навантаження Yекв=Yн потрібно підібрати таку кількість ліній, щоб втрати становили не більше заданих р. Втрати розраховуються за модифікованою формулою Пальма-Якобеуса:

(34)

За формулою 33 визначаємо k, де , N=M=2320

При v=135

6.2 Розрахунок кількості точок комутації

Кількість точок комутації в напрямку в багатоланковій схемі:

Tzн=Nv/. (35)

Кількість точок комутації в багатоланковій схемі:

Tz= (36)

Tzн=Nv/=2.632*10

Tz==4.575*10

7. СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

 

1.  Чернихівський Є.М. “Розрахунок комутаційних систем" Методичні вказівки до виконання курсової роботи з курсу “Основи комутації” для студентів базового напрямку“Телекомунікації” – Львів. –2005.

2.  Лившиц Б.С. и др. Теория телетрафика. М. Связь. 1979.

3.  Баркун М.А. Цифровые автоматические телефонные станции. Уч. пособие для ВУЗов. Мн. Высш. Шк. 1990.

4.  Конспект лекції