Розрахунок умовних втрат при обслуговуванні найпростішого потоку

3.8 Розрахунок умовних втрат при обслуговуванні найпростішого потоку

 

Умовні втрати – це імовірність того, що час очікування γ буде більше допустимого часу очікування. При розрахунку умовних втрат приймається, що тривалість обслуговування викликів розподілена по експоненційному закону, а допустимий час очікування заданий в умовних одиницях і рівний 0.1.

В загальному випадку вираз для розрахунку умовних втрат при вищевказаних умовах має вигляд:

 (11)

де β - інтенсивність обслуговування;

t*- допустимий час обслуговування, заданий в умовних одиницях часу.

Якщо за одиницю часу прийняти середня тривалість одного

зайняття, то β=1.

Тоді, умовні втрати для всіх викликів, що поступили:

 (12)

Умовні втрати для всіх викликів, що очікують:

 (13)

Знайти умовні втрати для всіх поступивших і всіх очікуючих викликів для допустимого відносного часу очікування та

Умовні втрати для всіх викликів, що поступили:

при

при

Умовні втрати для всіх викликів, що очікують:

при

при

3.9 Розрахунок кількості точок комутації

 

Кількість точок комутації в напрямку в одноланковій повнодоступній схемі при обслуговуванні викликів найпростішого потоку комутаційною системою з очікуванням знаходимо за формулою:

Т1н = N * v. (14)

Кількість точок комутації в одноланковій повнодоступній схемі при обслуговуванні викликів найпростішого потоку комутаційною системою з очікуванням:

Т1 = N * M. (15)

Т1н = N * v=2320*143=3,318*10

 

4. РОЗРАХУНОК ОДНОЛАНКОВОЇ НЕПОВНОДОСТУПНОЇ КОМУТАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ

4.1 Розрахунок за допомогою четвертої формули Ерланга

 

Неповнодоступна комутаційна схема – це схема з таким включенням виходів, при якому кожному входу доступні не всі, а лише частина виходів, хоча в сукупності всі входи можуть використовувати всі виходи. Для розрахунку одноланкової неповнодоступної схеми можна використати спрощений метод Ерланга. Якщо Y – питоме навантаження, яке поступає на повнодоступний пучок з’єднувальних ліній, v – число з’єднувальних ліній, які обслуговують це навантаження, D – доступність, р – імовірність втрат, то при малій імовірності втрат середня величина питомого навантаження, обслужного однією з’єднувальною лінією, буде приблизно рівна Y/v. Імовірність зайняття конкретної з’єднувальної лінії можна прийняти рівною середній величині питомого навантаження, обслуженого цією лінією. Імовірність зайняття D ліній рівна p= З цього співвідношення можна отримати v :

 (16)

z=1, бо система одноланкова

D=C1/z=C1=109

4.2 Розрахунок за допомогою формули О’Делла

 

Згідно цього методу навантаження, обслужене повнодоступним пучком з v з’єднувальних ліній при імовірності втрат р, визначається як сума навантажень, обслужених повнодоступним пучком, який складається з D ліній, і неповнодоступним пучком, який містить v-D з’єднувальних ліній. Максимальне навантаження на одну з’єднувальну лінію визначається виразом:

 (17)

де  - навантаження, обслужене всіма D лініями повнодоступного пучка при заданих втратах р, Ерл.

Величина  визначається за першою формулою Ерланга при заданих втратах р і кількості ліній D=С1. При вищевказаних вихідних даних навантаження YD можемо знайти за таблицями першої формули Ерланга.

-навантаження, обслужене всіма D=109 лініями повнодоступного пучка при заданих втратах р.