Лет и старше – нетрудоспособные

70 лет и старше – нетрудоспособные.

Границы специализированных интервалов и число выделяемых с их помощью групп нельзя определить произвольно, механически.

В каждом интервале содержится реальное качественное содержание, и граница интервала устанавливается там, где в данных условиях намечается переход из одного качества в другое. Количество выделяемых групп должно быть установлено в соответствии с указаниями экономической теории.

Границы специализированных интервалов не могут устанавливаться единообразно; в разных условиях они должны быть специализированы в зависимости от разных условий, места и времени. Например, при группировке промышленных предприятий на «мелкие», «средние» и «крупные» машиностроительный завод с 300 рабочими нельзя отнести в группу «крупных» предприятий, тогда как кирпичный завод с таким же числом рабочих будет считаться «крупным» предприятием.

Нередко применяют неравные интервалы особенно тогда, когда варьирование осуществляется неравномерно и в очень широких пределах.

При аналитических группировках (поскольку анализ ведется в однокачественных совокупностях) могут применяться и равные и неравные интервалы. Для раскрытия связи между признаками все единицы изучаемой совокупности разбиваются на группы по величине группировочного (факторного) признака и по каждой группе определяется средняя величина другого признака, зависящего от факторного. При наличии зависимости между признаками эти средние величины закономерно изменяются от группы к группе по мере изменения факторного признака. Число единиц в группах должно быть достаточно велико (примерно одинаковым).

При структурной группировке, когда ставится задача охарактеризовать количественные различия единиц по данному признаку, применяют, как правило, равные интервалы.

Группировки бывают одинарными (простыми) и сложными. Группировки, в основу образования которых положен один признак называют одинарными, несколько признаков – сложными. Сложные группировки делятся на комбинационные и многомерные.

Если в основу группировки положено несколько признаков в определенной их комбинации, то группировки называются комбинационными. Это наиболее распространенный вид сложной группировки. Так, группировка промышленных предприятий по количеству рабочих является простой группировкой, но если группы предприятий по количеству рабочих разбить на подгруппы по уровню производительности труда, то получим комбинационную группировку. Комбинационная группировка может быть построена по любому сочетанию признаков как количественных, так и качественных.

Если число единиц совокупности невелико, рекомендуется использовать многомерные группировки. Выделение групп одновременно по комплексу признаков называют многомерной группировкой. Это прием кластерного анализа, с помощью которого статистическое множество, заданное в -мерном пространстве существенных признаков, подразделяется с помощью ЭВМ на однородные непересекающиеся подмножества по некоторым критериям «родства».

Вторичной группировкой называется построение новой группировки, на основе ранее осуществленной. Вторичная группировка является единственным способом построения группировки на основе ранее составленных групп, в случае отсутствия исходного, первичного материала.

Вторичная группировка может быть осуществлена двумя способами:

1)  по величине прежнего группировочного признака;

2)  по удельному весу групп в общей их численности.

К вторичной группировке прибегают для решения задач, важнейшими из которых являются: 1) образование на основе группировок по количественным признакам качественно однородных групп (типов); 2) приведение двух (или более) группировок с различными интервалами к единому виду в целях сравнимости; 3) образование более укрупненных групп, в которых яснее проступает характер распределения.

4. Статистические ряды распределения

Ряд распределения в статистике – это простейшая группировка, представляющая собой упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому варьирующему признаку.

По характеру изучаемого признака ряды подразделяются на атрибутивные (когда варьирующий признак качественный, т.е. не имеет количественного выражения) и вариационные (если изучаемый признак измеряется количественно).

В каждом ряду распределения выделяют два основных элемента:

- варианты  - конкретные значения признака;

- частоты  - числа, показывающие, как часто встречаются данные варианты.

Если варианты представлены целыми значениями признака, то такие вариационные ряды распределения называются дискретными, а если варианты представлены числовыми интервалами, то такие ряды называются интервальными.

Ряды распределения дополняются частостями и накопленными (кумулятивными) частотами.

Частость  - относительная частота, определяемая отношением числа единиц групп к общему объему совокупности.

Накопленные частоты  показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше данного значения. Определяется последовательным прибавлением к частоте в первом интервале последующих частот ряда.

Величина интервала группировки интервального вариационного ряда определяется по формуле

,

где - максимальное значение признака,  - минимальное значение признака,  - число выделяемых групп.

При решении вопроса о том, сколько следует образовать групп, нужно принимать во внимание размах варьирования и численность единиц изучаемой совокупности. Чем больше размах варьирования признака, положенного в основу группировки, тем, как правило, больше может быть образовано групп.

Зависимость между числом групп  и численностью единиц совокупности n можно выразить формулой американского ученого Стерджесса:

Эта зависимость может служить ориентировкой при определении числа групп в том случае, когда распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному.

Если, например, требуется произвести группировку с равными интервалами по данным о стоимости основных фондов предприятий, максимальное значение которой составляет 7 млн. руб., минимальная – 1 млн. руб. и необходимо выделить при этом 4 группы, то величина интервала определяется следующим образом

 млн. руб.

В нашем примере группировка с равными интервалами примет такой вид

1 – 2,5

2,5 – 4

4 – 5,5

5,5 – 7

При такой записи следует помнить правило, что левая цифра включает в себя обозначенное значение, а правая не включает. Следовательно, предприятия с основными фондами 2,5 млн. руб. должно быть отнесено ко второй группе.

Проиллюстрируем построение ряда распределения на условном примере.

Пример 2.1. Имеются следующие данные о производственном стаже работников малого предприятия, лет.

9, 3, 7, 2, 5, 3, 11, 6, 5, 4, 7

Необходимо построить ряд распределения работников по стажу, обработав 3 группы с равными интервалами.

Решение.

Величина интервала группировки работников по стажу определяется по формуле

 года

Тогда интервалы будут следующими:

2 – 5, 5 – 8, 8 – 11

Подсчитаем частоты и представим результаты в таблице, которую дополним частостями и кумулятивными частотами

Таблица 2.1. Ряд распределения работников по производственному стажу

Ряды распределения для наглядности и удобства анализа могут быть изображены графически. Основные виды графиков рядов распределения: полигон частот (Рис. 1), гистограмма (Рис. 2), кумулята (Рис. 3).

Для изображения построенного интервального ряда работников по производственному стажу в виде полигона частот следует превратить его в дискретный ряд. Для этого определить середины (центры) интервалов -  

(3, 5; 6,5; 9,5). Из этих середин восстановить перпендикуляры равные частотам и соединить их вершины отрезками.

При построении гистограммы ряда распределения работников по стажу работы на оси абсцисс откладывают интервалы ряда, высота которых равна частотам отложенным по оси ординат. Над осью абсцисс строятся прямоугольники, площадь которых соответствует величинам произведений интервалов на их частоты.

Рис. 2. Гистограмма ряда распределения работников по стажу работы

При графическом изображении кумуляты накопленные частоты наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов, а именно 5, 8, 11. Перпендикуляры затем соединяют отрезками, в результате чего получают ломаную линию, которая начинается от нуля все время возрастает, до тех пор, пока не достигнет высоты, равной общей сумме частот.

Рис. 3. Кумулята ряда распределения работников по стажу работы

Анализ ряда и графиков показывает, что распределение работников по стажу не является равномерным, чем больше стаж работников отличается от среднего стажа, тем реже такие работники встречаются.

Обобщение первичных данных в виде ряда распределения позволяет видеть вариацию и состав совокупности по изучаемому признаку, сравнивать между собой группы, изучать их динамику и устанавливать характер распределения единиц по тому или иному признаку.

Однако ряды распределения не дают всесторонней характеристики выделенных групп. Чтобы решить ряд конкретных задач, выявить особенности в развитии явлений, обнаружить тенденции, установить зависимости, необходимо произвести группировку статистических данных.

Как осуществляется конкретная группировка рассмотрим в следующем вопросе.

Похожие работы

Понятие, формы выражения и виды статистических показателей

Скачать

54284

11

0

... , табличные характеристики связи. Это в свою очередь потребовало решения соответственно теоретико-методологических проблем. Глава 2. Абсолютные и относительные величины 2.1. Понятие, формы выражения и виды статистических показателей Статистическое исследование независимо от его масштабов и целей всегда завершается расчетом и анализом различных по виду и форме выражения статистических ...

Статистическое изучение предпринимательской деятельности

Скачать

146403

12

8

... и зарубежных ученных- экономистов; дано определение предпринимательство в составе с хозяйственным Кодексом Украины. РАЗДЕЛ 2. ИНФОРМАЦИОННО АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИЗУЧЕНИЕ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 2.1 Характеристика деятельности управления структурной статистики, статистики финансов и реестра статистических единиц Управление структурной статистики, статистики финансов ...

Статистическое наблюдение

Скачать

21444

0

0

... , однако они сохраняют самостоятельное значение для подготовки данных в целях принятия хозяйственных решений. Переписями называются специально организованные периодические или единовременные статистические наблюдения, которые проводятся одновременно, по единой программе и методике. Классическим примером переписи служит перепись населения, осуществимая путем регистрации актов в формулярах. ...

Статистическая отчетность

Скачать

30071

0

0

... предприятий. Основными формами отчетности являются: баланс (ф.№1), отчет о финансовых результатах (ф. №2), о движении капитала (ф. №3), о движение денежных средств (ф. №4), приложение к балансу (ф. №5). Целью статистический отчетности является разработка обобщающих показателей социально – экономического развития. Требования, предъявляемые к отчетности Должны отвечать двум требованиям: v   ...