Навигация
Оптимизация размеров поставок
32995
знаков
2
таблицы
1
изображение
1.2. Оптимизация размеров поставок
Одним из важных инструментов оптимизации управления запасами является расчёт оптимального размера поставки. Среди моделей расчёта особо выделяется формула Вильсона, которую также часто называют формулой оптимального размера заказа или формулой экономичного размера заказа (Economic order quantity - EOQ).
Но данная формула имеет ряд серьёзных ограничений и допущений. Допущения для формулы оптимального размера поставки EOQ следующие:
· расход ресурсов непрерывный и равномерный;
· период между двумя смежными поставками постоянен;
· спрос удовлетворяется полностью и мгновенно;
· транзитный и страховой запасы отсутствуют;
· ёмкость склада не ограничена;
· затраты на размещение и выполнение заказа не зависят от размера заказа и постоянные в течение планового периода;
· цена поставляемой продукции в течение планового периода постоянная;
затраты на содержание запаса единицы продукции в течение единицы времени постоянные и не зависит от суммы вложенных в запасы средств и сроков.
Приведённые выше допущения накладывают много ограничений практического характера, без которых достоверность расчётов по данной формуле вызывает серьёзные сомнения.
Рассмотрим, как получена формула Вильсона (EOQ - Economic order quantity). Со стандартными условиями и ограничениями она имеет следующий вид:
, (1.1.)
где A - затраты на размещение и выполнение заказа; S - годовая потребность в ресурсах; q - размер единовременной поставки; r - процентная ставка на хранение ресурсов (ставка дисконтирования); p - цена единицы закупаемых ресурсов.
Для того чтобы разобраться в возможностях и ограничениях формулы EOQ, надо знать её природу.
Определение экономического размера заказа на поставку товара основано на минимизации общей стоимости двух видов затрат: затрат на хранение запасов, прямо пропорциональных размеру заказа и затрат на размещение заказа.
,
(1.2.)
где Собщ - суммарные затраты за определённый период времени (для упрощения расчётов, период времени обычно принимается равным одному году); Ср - затраты на размещение заказа; Сх - затраты на хранение ресурсов.
Общие расходы на материальный поток определяются по следующей известной формуле:
,
(1.3.)
где Сз - затраты на закупку ресурсов. В развернутом виде формула будет следующей:
(1.4.)
Оптимальный размер поставки может быть найден с помощью метода исследования функции, поиска её экстремума. Если указанную формулу суммарных затрат принять за функцию и последовательно изменять размер поставки q, то оптимальный размер поставки будет соответствовать минимальному значению суммарных затрат.
С другой стороны, функция суммарных затрат является непрерывной и дифференцируемой на интервале (0; inf). Задача определения оптимального размера поставки, соответствующего минимальным суммарным затратам, заключается в поиске минимального значения функции путём исследования. Минимальное значение находится в точке её экстремума. Исследуем функцию на указанном интервале. Если продифференцировать её по q, то производная функции будет следующей:
(1.5.)
Для того чтобы утверждать о нахождении экстремальной точки, первая производная функции должна иметь решение, а точка, в которой первая производная равна нулю, должна быть стационарной. Формула имеет следующий вид:
(1.6.)
Соответственно точка экстремума функции, минимум затрат и оптимальный размер поставки будут находиться в точке qопт. Решая уравнение относительно q, получим:
(1.7.)
Это и есть формула оптимального размера заказа (Economic order quantity) - формула Вильсона.
Математический вывод формулы Вильсона важен для понимания некоторых её возможностей и ограничений. А понимание нужно, для того чтобы исключить ошибки, возможные при попытках практического применения расширенных возможностей, которые предоставляет эта формула.
Главный вывод, касающийся ограничений использования формулы EOQ, заключён в том, что функция затрат должна быть непрерывной и дифференцируемой на интервале (0; inf). Соответственно задача нахождения оптимального размера поставки будет решаться за один шаг. Изменение алгоритма расчёта, например для анализа системы скидок, приводит к тому, что в функции суммарных затрат появляются точки разрыва первого рода. Формально такая функция не подлежит дифференцированию. Решение задачи заключается в поиске минимальных значений суммарных затрат на каждом из интервалов между точками разрыва и в самих точках. Но этот метод уже будет называться не исследованием функции, а методом перебора значений. Вариантов же, которые нужно посчитать и сравнить между собой, будет ровно столько, сколько будет комбинаций самих параметров в формуле суммарных затрат.[2]
Похожие работы
... ориентация на удовлетворение информационных потребностей управления, решение задач внутрифирменного менеджмента различного уровня прав и ответственности". [13] 1.3. Составные части управленческого учета Функционируя в процессе производства, составные части производственных ресурсов не остаются статичными. Они совершают кругооборот, видоизменяются, превращаются в продукт, постоянно находятся в ...
... подразделения. Все это составляет арсенал средств по адаптации и доработке под требования заказчика международной автоматизированной системы управления предприятием «КОНКОРД». Система обеспечивает автоматизацию: финансового, налогового, управленческого учета, подготовки отчетов по стандартам ГААП, расчета заработной платы, учета основных средств, управления материально-техническим снабжением ( ...
... каждая стратегия основана на конкурентном преимуществе и что для того, чтобы добиться его, фирма должна обосновать и выбрать свою стратегию. 1.3 Сравнительный анализ моделей стратегического выбора Схема получения прибыли фирмой в зависимости от выбранной типовой стратегии может быть представлена следующим образом (рис. 5). Прибыль Средняя цена Прибыль ...
... предприятия, целесообразность инвестирования, а данные управленческого учета используются менеджерами для решения широкого круга проблем управления. 2.2 Место управленческого учета в информационной системе предприятия В современных условиях, когда предприятиям дана самостоятельность в разработке своих производственных программ, планов производственного и социального развития, в определении ...
0 комментариев