Планы скоростей для всех 12 положений строим при двух полюсах; при одном полюсе – для всех четных положений, при другом – для всех нечетных

2.3.2. Планы скоростей для всех 12 положений строим при двух полюсах; при одном полюсе – для всех четных положений, при другом – для всех нечетных.

Угловая скорость кривошипа:

w = pn/30 = 3,14 _* 1700/30 = 177,9 рад/с.

Линейная скорость V_с оси кривошипа – точки С:

V_с = wr = 177,9 _* 0,07 = 12,45 м/с.

Линейная скорость V_sk центра масс кривошипа – точки S_k:

V_sk = we_k= 177,9 _* 0,025 = 4,44 м/с.

Масштаб скоростей на плане:

m_v = wm_L = 177,9 _* 0,001 = 0,1779 м/с/мм.

Длина вектора, изображающего скорость V_c-точки С:

(PC) = V_c/m_v= 12,45/0,1779 = 70 мм.

2.3.3. Скорость Vв точки В определяется следующими уравнениями:

V_в = V_c + V_вc;

V_в = V_вx + V_ввx;

V_вх = 0; Vв = V_ввх;

V_в = m_v(pв) = 0,1779 _* (-65) = -11,5 м/с;

V_вc = m_v(св) = 0,1779 _* 36 = 6,32 м/с.

2.3.4. Угловая скорость шатуна:

w_ш = w_вс = V_вс /L_св = 6,3/0,25 = 25,2 рад/с.

где Lсв - длина шатуна в метрах.

2.3.5.Определяем V_sш – скорость центра масс шатуна(точка S_ш):

V_sш =V_c+ V_sшc;

V_sшc = m_v(CSш)

(CSш) =L _сsш/L _св(св) = (0,075/0,25)св = 0,3(св).

Для положения 10:

(CSш) = 0,3 _* 36 = 10,8 мм.

V_sш = m_v(рsш); м/с.

(рsш) = 66 мм.

V_sш = m_v(рsш) = 0,1779 _* 66 = 11,68 м/с.

2.4 Определение ускорений точек и звеньев механизма

2.4.1. Ускорения определяем способом планов, которые строим на чертеже также в масштабе кривошипа.

(pc) = k (ос), где k – коэффициент кратности k = 1.

а_с/m_а = k L_oc/m_L; m_а = w²m_L/k.

m_а = w²m_L.

2.4.2. Строим планы 4-х ускорений для 12 положений.

Линейное ускорение а_с оси кривошипа – точки С:

а_с = а_сⁿ + а_с^t

Точка С вращается вокруг оси О равномерно (w = const), а_с^t = 0

а_с = а_сⁿ = w² _*r = 177,9²_* 0,07 = 2215,38 м/с².

Линейное ускорение a_sk центра масс кривошипа – точки S_k:

a_sk = w²_* е_k = 177,9²_* 0,025 = 791,21 м/с².

Масштаб ускорений на плане:

m_а = w²_* m_L = 177,9²_* 0,001 = 31,6 м/с²/мм.

(pc) = а_с/m_а = 2215,38/31,6 = 70 мм.

2.4.3. Ускорение а_вⁿ точки В определяется следующими уравнениями :

а_в = а_с + а_вс = а_в + а_всⁿ + а_вс^t .

а_в = а_вx+ а_ввx; а_вx = 0 .

а_в = а_ввx .

Для положения 10: V_вс² = 6,32² = 39,9 м/с

а_всⁿ = V_вс²/L_вс = 39,6/0,25 = 158,7 м/с².

( сn ) = а_всⁿ/m_а = 158,7/31,6 = 5,06 мм.

2.4.4. Для положения 10 : (pв) = 25 мм ; (св) = 62 мм ; (nв) = 61 мм.

а_в = m_а(pв) = 31,6 _* 25 = 790 м/с²;

а_вс = m_а(св) = 31,6 _* 62 = 1959,2 м/с²;

а_вс^t = m_а(nв) = 31,6 _* 61 = 1927 м/с²;

2.4.5. Угловое ускорение шатуна, для положения 10:

Е_ш = а_вс^t/ L_вс = 1927/0,25 = 7708 рад/с².

2.4.6. Ускорение а_sш центра масс шатуна, для положения 10:

а_sш = а_с + а_sшс ;

а_sшс = m_а(сS_ш) = 31,6 (сS_ш);

(сS_ш) = е_ш/L_вс (св) = (0,075/0,25) (св) = 0,3(св)мм.

(сS_ш) = 0,3 _* 62 = 18,6 мм.

(pS_ш) = 50 мм ( таблица 2, строка 24 ).

а_sш = 31,6 _* 50 = 1580 м/с².

2.5 Построение годографов скоростей и ускорений центра масс шатуна

m_v= 0,177 м/с/мм ; m_а = 31,6 м/с²/мм.

2.6 Построение диаграммы перемещений S_в поршня, S_в = ò₁(j)

Принимаем: l = 250 мм, 2p = 360⁰;

m_j =2p/l = 2 _* 3,14/250 = 0,0251 рад/мм

m_j=360/l = 360/250 = 1,44 град/мм.

j = m_jx; t = m_tx; j = wt.; m_jx= wt; m_jx = wm_tx ;

m_t = m_j/w = 0,0251/177,9 = 0,000141 с/мм.

m_t = Т/l.

где, Т – время одного полного оборота кривошипа.

Т = 60/n = 60/1700 = 0,035 с.

m_t = 0,035/250 = 0,000141 с/мм.

Принимаем величину наибольшей ординаты (6S₆) = 114 мм, тогда

m_s= S_в6/(6S_в) = 0,14/114 = 0,00122 м/мм.

Величину любой ординаты iSi, где i – номер деления, находим по формуле:

(iSi) = S_Bi/m_s.

2.6.1. Построение кинематической диаграммы V_В = ò₂(j) : (ро) = K_V = 40 мм.

Определяем масштаб m_v скоростей, приняв K_V = 40 мм.

m_v = m_s/m_t* K_V = 0,00122/0,000141 _* 40 = 0,216 м/с/мм.

2.6.2. Построение кинематической диаграммы а_в = ò₃(j) производится графическим дифференцированием диаграммы V_в = ò₂(j).

(pо) = К_а = 10мм.

Определяем масштаб m_а = m_v/m_t* K_а = 0,216/0,000141 _* 10 = 12,47 м/с²мм.

3.Усилия, действующие на поршень

 

3.1 Построение индикаторной диаграммы рабочего процесса

3.1.1. Индикаторная диаграмма зависимости давления газов на поршень от перемещения поршня строим по диаграмме в задании.

3.1.2. В рассматриваемом примере наибольший ход поршня S_Б = 0,14 м, а наименьшее давление газов: Р_z = 4,8 н/мм². Учитывая это, принимаем: m_S = 0,001 м/мм, m_р = 0,02 н/мм²/мм.

3.2 Построение диаграмм, действующих на поршень : F_un = ò₅(j) ; F_В = ò₄(j) ; F = ò₆(j)