Составляем таблицу 6 и строим диаграмму

10.4 Составляем таблицу 6 и строим диаграмму

 

J₃ = ò₇ (j)

11.Приведённые моменты сил и мощность двигателя

11.1.1. Силу F_в проводим в точку С.

11.1.2. Величина приведённой в точку С движущей силы для одного (первого) механизма F_c.

F_с V_с = F_в V_в , откуда

F_с = F_в V_в/V_с ;где

F_в –сила давлений газов на поршень первого механизма.

V_в – скорость поршня.

V_с – линейная скорость точки С. V_с = wr = 12,45 м/с.

11.1.3. Определение искомых величин и заполнение граф таблицы производится в следующем порядке.

Графа 3 - F_в из таблицы 2,

Графа 4 - V_в из таблицы 1,

Графа 5 - F_с = F_в V_в/V_с ,

Графа 6 - Т_дi = F_с* r = F_с* 0,7.

Графа 7 - Т_{д II (i)} = Т_{дI (i-6)} ,

Графа 8 - Т_д = Т_дI + Т_{д II} . По данным графы 8 строим диаграмму изменения результирующего приведённого момента движущих сил в функции угла j поворота кривошипа.

11.2 Момент сил сопротивления

11.2.1. Т_с = А_сц/2pк = 1101,49/2 _* 3,14 _* 2 = 87,69 нм.;

где К – число оборотов кривошипного вала за цикл, в нашем примере К = 2.

А_сц – работа момент сил сопротивления за цикл.

А_сц = А_дц = Т_д dj

11.2.2. А_дц – работа момента движущих сил за цикл.

Величину работы А_д определяем приближённо по формуле:

А_д = S D А_д = SТ_дср. D j, где

D j - угол поворота кривошипа при передвижении из положения (i-1) в положении i:

11.2.3. Графа 9 - Т_дср – средняя величина момента движущих сил при повороте кривошипа на элементарный угол D j.

Т_{дср i} = ( Т_д(i-1) + Т_дi )/2.

Графа 10 - D А_дi–элементарная работа, совершённом моментом Т_д:

D А_дi = Т_{дсрi *} D j, D j = 30⁰ = 0,523 рад.

D А_дi = 0,523 _* Т_дсрi,

Графа 11 - D А_дi = (S D А_д)_i = (S D А_д)_{i – 1} + D А_дi ,

В последней строке таблицы получаем работу А_дц , совершённую моментом Т_д за весь цикл.

А_дц = (S D А_д)₂₄ = 1439 нм.

11.3 Приращение кинетической энергии момента DЕ

11.3.1. Строим диаграммы А_д = ò₁₀ (j) и А_с = ò₁₁ (j).

11.3.2. Элементарная работа D А_с момента при повороте кривошипа на элементарный угол Dj составит : D А_с = Т_с D j = 87,69 _* 0,523 = 45,86 нм.

Графа 12 – А_сi – сумма элементарных работ сил сопротивления с начала цикла до момента прихода двигателя в рассматриваемое положение n_i : А_сi = (S D А_с)i= D А_сi .

11.3.3. Приращение кинетической энергии DЕ механизма для любого его положения будет определяться разностью работ, совершённых движущими силами и силами сопротивления за время от момента начала цикла и до момента прихода двигателя в рассматриваемое положение:

DЕ_i = А_дi - А_сi .

11.4. Определение мощности двигателя и коэффициента неравномерности хода при работе без маховика.

11.4.1. Мощность двигателя определяется по средней величине момента движущих сил за один цикл:

N_д = Т_Дср.* w = Т_{с *} w = 87,69 _* 177,9 = 15600 вт.

N_д = 15,6 кВт.

11.4.2. Коэффициент d^’ неравномерности хода двигателя при работе его без маховика определяем по приближённой формуле:

d^’ = m_j* m_т* F_Б/J_3ср.* w² , где

J_3ср. = J_3Б + J_3М/2 = 0,025 + 0,0926/2 = 0,0588 кг _* м².

Заданный коэффициент d = 1,3 . Нужен маховик.

12.Расчёт маховика

 

12.1 Определение приведённого момента инерции маховика – J_мп.

12.1.1. Диаграммы энергомасс DЕ = ò (J₃).

12.1.2. Диаграмма приращения кинетической энергии DЕ = ò₁₂(j)

12.1.3. Диаграмма изменения приведенного момента J₃ = ò (j)

12.1.4. Диаграмма энергомашин DЕ = ò (J₃)

12.1.5. Определяем наибольшее w_Б и наименьшее w_м значение угловой скорости звена приведения за время цикла, учитывая заданную величину коэффициента неравномерности хода d:

d = 1/160 = 0,00625,

наибольшие: w_б = w_ср(1 + d/2) = 177,9 (1 +0,00625/2) = 179,49 рад/с,

наименьшее: w_м = w_ср (1- d/2) = 177,9 ( 1 – 0,00625/2) = 177,37 рад/с.

w_ср - средняя угловая скорость звена приведения.

w_ср = w= 177,9 рад/с.

12.1.6. Определяем величины углов Y_б и Y_н для проведения касательных к диаграмме энергомасс:

tgY_Б = m_J/2m_{e *} w_Б² = 0,5309,

tgY_М = m_J/2m_{e *} w_м² = 0,524,

Y_Б = 27⁰54^’ ; Y_М = 27⁰23’.

12.1.7. (hM) = (qh) _* tgy_M, (hM) = 78,6 мм,

(hБ) = (qh) _* tgy_Б , (hБ) = 79,6 мм.

12.1.8. Определим из чертежа (lm) = 135 мм.

12.1.9. Приведенный момент инерции маховика J_мп определяется по формуле:

J_мп = m_е(lm)/ d w_ер² = 30 _* 135/0,00625 _* 177,9².

m_е – масштаб кинетической энергии, принятый на DЕ = f₁₂(j);

d - коэффициент неравномерности хода;

w_ер– средняя угловая скорость звена приведения.

12.2. Определение основных размеров маховика

12.2.1. С достаточной точностью примем: J_м = J_об.

12.2.2. Момент инерции обода:

J_м = J_{м об} = (D_п⁴ – D_в⁴) brp/32,

J_м = J_об = D_п⁵ (1 - a⁴) br p/32,

где a = D_в/D_н , обычно a = 0,312/0,52

b = В/D_н, обычно b = 0,078/0,52

r - плотность материала маховика r = 7800 кг/м³.

12.2.3. Наружный диаметр маховика:

D_н = ⁵Ö32 J_м/p (1 - a⁴) br = 0,520 м.

Внутренний диаметр маховика:

D_в = a _* D_н = 0,312 м.

Ширина маховика:

В = b _* D_н = 0,078 м.

Определяем окружную скорость на ободе:

V_н = w_ср* D_н /2 = 177,9 _* 0,52/2 = 46,25 м/с.

12.2.3. Масса маховика определяется по формуле:

m_н = p/4 (D_н ² – D_в ²)Вr,

m_н = 0,785 ( 0,52² – 0,312²) 0,078 _* 7800 = 82,62 кг.

Вес маховика - G_м : G_м = gm_н = 9,8 _* 82,62 = 809,7 н.

13.Угловая скорость кривошипного вала

 

13.1 Угловую скорость w определяем по формуле

w = Ö 2 Е₀ + w/J_п , где

Е₀ – начальная кинетическая энергия механизма.

DЕ – приращение кинетической энергии.

J_п – приведённый к кривошипному валу момент инерции механизма.

J_п = J_мп + J₃ ,

13.2. Е₀ = ½ J_п w² - DЕ

13.3 Определяем величину Е_ок для положения механизма, соответствующего точке К

J_пк = J_мп + J_3к = J_МП + m_J* х_к = 3,56 + 0,001 _* 41 = 3,601 кг _* м².

w_к = w_Б = 178,49 рад/с.

DЕ_к = m_Е y_к = 3 _* 100 = 306 нм.

Е_от = ½ J_птw_Б² - DЕ_к = ½ _* 3,585 _* 177,37² + 411 = 56803,25 нм.

13.4 Определяем величину Е_от для положения механизма, соответствующего точке Т

J_пт = J_мп + J_3т = J_мп + m_J* х_т = 3,56 + 0,001 _* 25 = 3,585 кг _* м².

w_т = w_м = 177,37 рад/с.

DЕ_т = m_Е* y_т = 3 _* 137 = 411 нм.

Е_от = ½ J_птw_н² - DЕ_т = ½ _* 3,585 _* 177,37² + 411 = 56803,25 нм.

13.5 Е_о = (Е_ок + Е_от)/2 = 56932,4 нм.

 

13.6 w = Ö 2 ( Е₀ + DЕ) /J_п .

Вычисления сведены в таблице 8. По данным последней графы этой таблицы строим диаграмму изменения угловой скорости w кривошипного вала в зависимости от изменения угла j₀ его поворота.

Таблица 2

Величина		№№ положение
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
путь	Угол поворота кривошипа, j0.	0	30	60	90	120	150	180	210	240	270	300	330	360
	Отрезок на че-ртеже (В0В), мм.	0	12	44,5	85	121	144	152,0	144	121	85	44,5	12	0
	Перемещение поршня (Sв),мм	0	0,012	0,0445	0,085	0,121	0,144	0,1520	0,144	0,121	0,085	0,0445	0,021	0
скорость	Вектор (рв), мм	0	45	74,5	76	57	30	0	-30	-57	-76	-74,5	-45	0
	Скорость Vв, м/с	0	5,418	8,9698	9,1504	6,8628	3,612	0	-3,612	-6,863	-9,150	-8,969	-5,418	0
	Вектор (св), мм	76	65,5	39,5	0	39	66,5	76	66,5	39	0	39,5	65,5	76
	Скорость Vвс, м/с	9,1504	7,8862	4,7558	0	4,6956	8,0066	4,6956	0	4,7558	0	4,7558	7,886	9,150
	Угловая скоро-сть wвс , рад/с	-30,50	-26,29	-15,85	0	15,652	26,689	30,501	26,689	15,652	0	-15,85	-26,29	-30,50
	(сSш)= (св) LcSш/Lcв=	22,8	19,65	11,85	0	11,7	19,95	22,8	19,95	11,7	0	11,85	19,65	22,8
	Вектор ( рSш ), мм	53	61	73	76	68,5	58	53	58	68,5	76	73	61	53
	Скорость VSШ, м/с	6,3812	7,3444	8,7892	9,1504	6,8628	6,9832	6,3812	6,9832	6,8628	9,150	8,7892	7,344	6,381
ускорение	V2вс, м/с2	83,73	62,192	22,618	0	22,049	64,106	83,73	64,106	22,049	0	22,618	62,19	83,73
	авсn = Vвс2/Lсв = = Vвс2/	279,10	207,31	75,392	0	73,496	213,69	279,10	213,69	73,50	0	75,40	207,3	279,1
	Вектор (cn), мм	19,254	14,301	5,201	0	5,070	14,741	19,254	14,741	5,070	0	5,201	14,30	19,25
	Вектор (pв), мм	95	76	28	-21	-48	-56	-57	-56	-48	-21	28	76	95
	Ускорение ав, м/с	1377,1	1101,7	405,89	-304,4	-695,81	-811,78	-826,8	-811,8	-685,8	-304,4	405,89	1101,7	1377,1
	Вектор (nв), мм	19	39	66	78,5	66	39	19	39	66	78,5	66	39	19
	Ускорение авсt м/c2 =	275,42	565,34	956,74	1137,9	956,74	565,34	275,42	565,34	956,74	1137,9	956,74	565,3	275,4
	Угловое ускорение Евс	0	1739,5	3213,3	3993,1	3213,3	1739,5	0	1739,5	3213,3	3993,1	3213,3	1739,5	0
	(сSш) =	5,7	11,7	19,8	23,55	19,8	11,7	5,7	11,7	19,8	23,55	19,8	11,7	5,7
	Ускорение аsш м/с2 =	82,627	169,60	287,02	341,38	287,02	169,60	82,63	169,60	287,02	341,4	287,02	169,6	82,63
	Вектор (pSш) , мм	81	73	57,5	54	57,5	73	81	73	57,5	54	57,5	73	81
	Ускорение аsш ,м/с2	1174,2	1058,2	833,52	782,79	833,52	1058,2	1174,2	1058,2	833,52	782,8	833,5	1058,2	1174,2

№ стр.	Величина	№ № положения
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	Угол поворота кривошипа, j0	0	30	60	90	120	150	180	210	250	270	300	330	360
2	Абсолютное давление Ра = н/мм2	0,105	0,075	0,075	0,075	0,075	0,075	0,075	0,079	0,080	0,171	0,855	1,9095	3,300
3	Индикаторное давление, Рu = Ра – 0,1 н/мм2	0,005	-0,025	-0,025	-0,025	-0,025	-0,025	-0,025	-0,021	-0,020	0,071	0,755	1,809	32,0
4	Сила давления газов Fв = Рк А,н	82,523	-412,6	-421,6	-412,6	-412,6	-412,6	-412,6	-346,6	-330,0	1171,8	12460,9	29865	52814,8
5	Сила инерции поршня Fип = -9 ав,н	-5783,9	-4627	-1704,7	1278,5	2922,4	3409,5	3470,3	3409,5	2922,4	1278,5	-1704,7	-4627	-5783,9
6	Сумма сил F = Fв + Fип, н	-5701,38	--5699,7	-2117,3	865,88	2509,77	2996,8	3057,68	3062,86	2592,35	2450,3	10756,29	25237,9	47030,9
№ стр.	Величина	№ № положения
		13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
1	Угол поворота кривошипа, j0	390	420	450	480	510	540	570	600	630	660	690	720
2	Абсолютное давление Ра = н/мм2	5,6145	3,0495	1,439	0,5415	0,32775	0,265	0,128	0,105	0,105	0,105	0,105	0,105
3	Индикаторное давление, Рu = Ра – 0,1 н/мм2	5,5145	2,9495	1,335	0,4415	0,22775	0,165	0,028	0,005	0,005	0,005	0,005	0,005
4	Сила давления газов Fв = Рк А,н	91014,75	48680,39	22099,69	7286,79	3758,90	2723,26	462,00	82,523	82,523	82,523	82,523	82,523
5	Сила инерции поршня Fип = -9 ав,н	-4627,1	-1704,7	1278,5	2922,39	3409,46	3470,3	3409,5	2922,39	1278,5	-1704,7	-4627,1	-5783,9
6	Сумма сил F = Fв + Fип, н	86387,65	46975,69	23378,15	10209,18	7168,36	6193,56	3871,46	3004,913	1361,023	-1622,14	-4544,58	-5701,38

Таблица 6

№	№№ положений	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	Угол поворота j0	0	30	60	90	120	150	180	210	240	270	300	330	360
2	Jко кг н2	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117
3	(wш/w) = (wш/177,9)	0,2765	0,245	0,1416	0	0,1416	0,245	0,2765	0,245	0,1416	0	0,1416	0,245	0,2765
4	(wш/w)2 = = (wш/177,9)2	0,0765	0,06	0,02	0	0,02	0,06	0,0765	0,06	0,02	0	0,02	0,06	0,0765
5	Jш(wш/w)2 = = 0,0294(wш/177,9)2	0,0022	0,0018	0,0006	0	0,0006	0,0018	0,0022	0,0018	0,0006	0	0,0006	0,0018	0,0022
6	Vsш/w = Vsш/177,9	0,0492	0,0584	0,0646	0,0691	0,0646	0,0534	0,0492	0,0534	0,0646	0,0691	0,0646	0,0584	0,0492
7	(Vsш/w)2 = (Vsш/177,9)2	0,0024	0,0034	0,0042	0,0048	0,0042	0,0029	0,0024	0,0029	0,0042	0,0048	0,0042	0,0034	0,0024
8	mш (Vsш/w)2 = =4,7 (Vsш/177,9)2	0,0113	0,0159	0,0197	0,0226	0,0197	0,0136	0,0113	0,0136	0,0197	0,0226	0,0197	0,0159	0,0113
9	Vв/w = Vв/177,9	0	0,0506	0,0646	0,0691	0,0545	0,0208	0	0,0208	0,0545	0,0691	0,0646	0,0506	0
10	(Vв/w)2 = (Vв/177,9)2	0	0,0026	0,0042	0,0048	0,0029	0,0004	0	0,0004	0,0029	0,0048	0,0042	0,0026	0
11	mn (Vв/w)2 = =2,5 (Vв/177,9)2	0	0,0065	0,0105	0,012	0,0073	0,001	0	0,001	0,0073	0,012	0,0105	0,0065	0
12	Jз1 = Jко + Jш(wш/w )2 + mш(Vsш/w)2 + mп(Vв/w)2	0,0252	0,0359	0,0425	0,0463	0,0393	0,0281	0	0,0281	0,0393	0,0463	0,0425	0,0359	0,0252
13	J3II(i) = J3I (I + 6) кг * м2	0,0281	0,0393	0,0463	0,0425	0,0252	0,0359	0,0252	0,0359	0,0425	0,0463	0,0393	0,0281	0
14	J3 = J31 + J3II кг * м2	0,0252	0,064	0,0818	0,0926	0,0818	0,064	0,0252	0,064	0,0818	0,0926	0,0818	0,064	0,0252

Таблица 7

№	j0	DЕ, нм	Е0 + DЕ	Jп = Jмп + J3	2 * (Е0 + DЕ) /Jп	w = Ö 2 * Е0 + DЕ /Jп
0	0	0	56932	3,505	31761,2	187,22
1	30	-52	56880	3,624	31390,73	177,17
2	60	-118	56814	3,642	31199,3	176,63
3	90	-210	56722	3,653	31169,99	176,55
4	120	-336	56932	3,642	31264,14	176,82
5	150	-497	56771	3,642	31330,57	177
6	180	-610	56658	3,585	31608,3	177,8
7	210	-455	56813	3,624	31363,75	177,1
8	240	-136	57132	3,642	315298	177,56
9	270	22	57290	3,653	31366	177,1
10	300	103	57971	3,642	3150,52	177,49
11	330	-220	57048	3,624	31483,4	177,44
12	360	-307	56961	3,586	31768,5	178,24
13	30	-154	57114	3,624	32519,8	177,53
14	60	173	57441	3,642	31543,66	177,6
15	90	326	57594	3,653	31532,44	177,6
16	120	321	57589	3,642	31624,93	177,83
17	150	322	57590	3,624	31782,56	178,27
18	180	305	57573	3,585	32110,8	177,21
19	210	251	57519	3,624	3210,8	178,2
20	240	193	57461	3,642	31145,5	177,1
21	270	140	57408	3,653	31043,4	172,5
22	300	90	57358	3,642	31113,1	176,3
23	330	47	57315	3,624	31802,0	178,4
24	360	0	57268	3,586	31402	178,22

Лист

18

КР 35. 06. 80. 18.

Литература

1. Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу Теория механизмов и машин.

Структурное и кинематическое исследование плоско рычажного механизма. Часть I. Издание пятое Омск 1983 – 20 с.

2. Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу Теория механизмов и машин.

Кинематическое исследование плоского рычажного механизма. ЧастьII. Издание пятое. Омск 1985 – 28с.

3. Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу Теория механизмов и машин. Проектирование и исследование сложной зубчатой передачи. Издание четвёртое. Омск 1982 – 44с.

4. Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу Теория механизмов и машин. Исследование движения механизма и расчёт маховика. Часть IV. Издание шестое. Омск 1998 – 32с.