Активный профиль зуба

7.3 Активный профиль зуба

Слагается из профиля головки и части профиля ножки. Остальная часть ножки в зацеплении не участвуют, т.к. с сопряженным профилем она не участвует. Определение активных профилей смотри в методических указаниях, часть III.

7.4 Угол j_a торцового перекрытия и дуга зацепления

7.4.1. Ð а₁о₁а₂ = j_a1 ; Ð в₁о₂в₂ = j_a2 ;

j_a1 = q_a/ rв₁ = 26,07/63,85 = 0,408 рад = 24⁰ 35’.

j_a2 = q_a/ rв₂ = 26,07/97,7 = 0,266 рад = 15⁰37’.

7.4.2. Основные дуги зацепления :

а₁а₂ = Sв₁ = q_a; в₁в₂ = Sв₂ = q_a;

Начальные дуги зацепления: для первого колеса – дуга А_L1A_L2 , для второго колеса - дуга В_L1В_L2 .

7.5. Определение коэффициента Е_a торцового перекрытия

7.5.1. Е_a = j_a1/t₁ = j_a2/t₂ ; Е_a = q_a/р ^. cosa = 26,07/25,15 ^. 0,93969 = 0,133.

7.8. Коэффициент Ã удельного давления

7.8.1. Он характеризует контактную прочность зубьев: Ã = m/r_np, где m – модуль зацепления; r_np– приведённый радиус кривизны в точке касания профиля.

7.8.2. Для наружного зацепления:

à = m(r₁ + r₂)/r₁r₂; r₁ = М₁k ; r₂ = М₂k;

r₁ + r₂ = М₁k + М₂k = М₁М₂ = q; Ã = mq/r₁(q - r₂);

q – длина линии зацепления; q = 83мм; m – модуль зацепления; m = 8 мм.

 Ã = 664/r₁(83 - r₁);

7.8.3. По вычисленным значениям Ã строим график функции Ã = ò₃ (x). Построение смотреть в методических указаниях часть III.

7.9. Проверка на заклинивание

7.9.1. r_а2 < О₂М₁ .

( О₂М₁)² = а_w² + rв₁² - 2 а_w rв₁соsa_n;

r_а2 = Ö а_w² + rв₁² - 2 а_w rв₁соsa_n ;

7.9.2. Для проектируемой передачи:

r_а2 = 114,44 мм; а_w = 181,632 мм; rв₁ = 63,85 мм; соsa_n = 0,895;

r_а < Ö 181,63² + 63,85² – 2 ^. 181,632 ^. 0,89 ^. 63,85;

r_а < Ö 16421,1;

r₂ < 128,14; 114,4 < 128,14;

7.10. Усилия, действующие в зацеплении

 

Т₁ = N/w₁ ; где

М₁ – момент на колесе z₁в мм

N – передаваемая зацеплением мощность в вm

w₁ – угловая скорость колеса z₁ в рад/с

N = 15600Вт; w₁ = 177,9 рад/с;

Т₁ = N/w₁ = 15600/177,9 = 87,68 нм.

Окружное усилие – Р_t:

Р_{t 1-2} = - Р_{t 2-1} = 2Т₁/d_w1 = 2 ^. 87,68/145,3 = 1,2 н.

Радиальное усилие Р_{a 1-2} = - Р_{a 2-1} = Р_{t 1-2} tga_n = 1,2 ^. 0,3639 = 0,45 н.

a_w= 26⁰8’; соsa_w = 0,8895; tga_w = 0,4322;

Нормальное усилие – Р_н : Р_{n 1-2} = - P_{n 2-1} = P_{t 1-2}/ соsa_w =1,2/0,8895 = 1,36 н.

Таблица 5

Точка на отрезкеМ1М2	Х,мм	r1 ,нн	83 - r1 ,нн	r1 (83 - r1 )	Ã = 664/r1 (83 - r1 )
К0 ( М1 )	0	0	83	0	Беск.
К1	69	69	76,1	525,09	1,26
К2	13,8	13,8	69,2	954,9	0,69
К3	20,7	20,7	62,3	1289,6	0,51
К4 (L1)	25	25	58	1450	0,45
К5	33	33	50	1500	0,44
К6	41,4	41,4	41,6	1722,2	0,38
К7(W)	50	50	33	1650	0,402
К8	55,2	55,2	27,8	1534,5	0,432
К9	62,1	62,1	209	1297,8	0,51
К10	69	69	14	966	,687
К11	75,9	75,9	6,9	523,7	1,267
К12	83	83	0	0	Беск.

8. Планетарный редуктор

 

8.1 Подбор чисел зубьев колёс

8.1.1. Определим число зубьев z₃ и z₄

z₅ = z₃ (U_3н – 1) = 30 _* ( 3,2 – 1) = 66 ; z₄ = z₃ (3,2 – 2)2 = 30 _* 1,2/2 = 18;

8.1.2. Строим в двух проекциях развёрнутую кинематическую схему передачи в выбранном масштабе m_L = 0,004 м/мм.

Для планетарных редукторов с 3 – мя сателлитами определяют возможное наибольшее число сателлитов для каждого ряда по следующей формуле:

(z₄ + z₃)sin p/к > z₄ + 2ha*

(30 + 18) sin 180/3 > 18 + 2;

48 _* 0,866 > 18 +2

8.2 Определение основных размеров колёс z₃, z₄ и z₅

8.2.1. d₃ = z₃ m_пл = 30 ^. 9 = 270 мм.

d_В3 = d₃ соsa = 270 ^. 0,93969 = 256 мм.

d_а3 = m_пл (z₃ + 2) = 9 ^. 28 = 247,5 мм.

d_ò3 = m_пл (z₃ - 2,5) = 9 ^. 27,5 = 162 мм.

8.2.2. d₄ = z₄ m_пл = 18 ^. 9 = 162 мм.

d_В4 = d₄ соsa = 162 ^. 0,93969 = 152,2 мм.

d_а4 = m_пл ( z₄ + 2) = 9 ^. 20 = 180 мм.

d_ò4 = m_пл (z₄ – 2,5) = 9 ^. 15,5 = 139,5 мм.

8.2.3. d₅ = z₅ m_пл = 66 ^. 9 = 594 мм.

d_В5 = d₅ соsa = 594 ^. 0,93969 = 558,1 мм.

d_а5 = m_пл (z₅ –2) = 9 ^. 64 = 576 мм.

d_ò5 = m_пл (z₅ + 2,5) = 9 ^. 63,5 = 616,5 мм.

8.3 Скорость вращения колёс

w₃ = w₂ = w₁/Un = 177,9/1,5 = 118,6 рад/с.

w₄/w_н = U_4-н = 1 – U_4-5^’; U_4-5^’ = z₅/z₄ = 66/18 = 3,6;

U_4-n = 1 – 3,6 = - 2,6; w_н = w_м = pn_н/30 = 3,14 ^. 354,16/30 = 37,06 рад/с.

w₄ = -2,6 ^. w_н = - 2,6 ^. 37,06 = -96,3 рад/с.

В обращённом движении: w₄^’ = w₄ - w_н = - 96,3 – 37,06 = -133,36 рад/с.

8.4 Кинематическое исследование передачи графическим способом

8.4.1. Строим картину линейных скоростей в масштабе:

m_L = 0,14 мс/мм;

Смотреть в методических указаниях часть III.

8.4.2. V_А = w₁ r_w1 = 177,9 ^. 0,073 = 12,98 м/с.

Длина вектора Аа: (Аа) = V_А/m_V = 12,98/0,14 = 92,7 мм;

8.4.3. Скорость точки В касание начальных окружностей :

(Вв) = 31 мм; V_в = m_v(Вв) = 0,14 ^. 27 = 3,78м/с; w₃ = Vв/r_w3 = 3,78/0,08 = 47,25 рад/с.

8.4.5. (О₄h) = 9 мм ; V_н = m_v(О₄h) = 0,14 _* 9 = 1,26 м/с; w_н = V_н/r₃ + r₄ = 1,26/0,2275 = 5,54рад/с.

8.4.6. Строим картину угловых скоростей строим в масштабе:

m_w = m_v/m_L* р = 0,25/0,0031 _* 50 = 1,6 рад/с/мм.

w₁ = m_w(к1) = 1,6 ^. 110 = 177,9 рад/с.

w₂ = m_w(к2) = 1,6 ^. 47 = 75,6 рад/с.

w₃ = w₂ = 75,6.

w₄ = m_w(к4) = 1,6 ^. 56 = 89,6 рад/с.

w_н = m_w(кн) = 1,6 ^. 17 = 27,2 рад/с.

9. Мощность Р_м, передаваемая на приводной вал машины

 

9.1 Определим коэффициент полезного действия h_пл

h_пл = 1/ U_4н [1- h^’(1- U_4н )],

где h^’ – коэффициент полезного действия рассматриваемого редуктора в обращённом движении.

9.2 Величину h^’ определяем по формуле

 

h^’ = h_{1 *} h₂, где

h₁ иh₂ - коэффициенты полезного действия

h^’ = h_{1 *} h₂ = 0,96 _* 0,97 -- 0,98 _* 0,99 = 0,93 – 0,97.

Принимаем среднее значение: h^’ = 0,95.

h_пл = 1/ U_4н [1- h^’(1- U_4н )] = 1/3,2 [ 1 – 0,95 (1 – 3,2) ] = 0,965.

9.3 Общий КПД

h₀ = h_{п *} h_пл

где h_п – КПД зубчатой передачи колес Z₁ и Z₂, принимаем: h_п = 0,97; h₀ = 0,97 _* 0,965 = 0,936.

На приводной вал рабочей машины передается от двигателя мощность:

N_м = h_{0 *} N_д = 0,929 _* 15,6 = 14,49.

10. Приведенный момент инерции.

 

10.1 Результирующий приведенный момент инерции звеньев двигателя

J₃ = J₃₁ + J_3II

10.2 Определим величину приведенного момента инерции звеньев

J_з1 = J_ко + J_ш(w_ш/w )² + m_ш(V_sш/w)² + m_п(V_в/w)², где

J_кр – момент инерции кривошипа относительно оси кривошипа;

J_ш – момент инерции шатуна;

J_к – момент инерции кривошипа;

l_к – расстояние от центра масс кривошипа до оси его вала.

J_ко = J_к + m_k* e_k² = 0,00515 + 10,5 _* 0,025² = 0,0117 кг _* м².

J_3I = 0,0117 + 0,0294 (w_ш/177,9 )² + 4,7(V_sш/177,9)² + 2,5(V_в/177,9)².

10.3 Пользуясь этой формулой, составляем таблицу 6 для подсчета значений J_3I, J_3II, J₃ для положений 12

Номер I_I положения первого механизма всегда будет соответствовать номеру i положение коленчатого вала, а второй механизм: i_II = i_I + 6, J_3II(i) = J_{3I (I + 6)}