Система автоматического регулирования давления в ресивере

Федеральное агентство по образованию

Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет» филиал в г. Сызрани

Кафедра электротехники, информатики и компьютерных технологий

КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине « Теория автоматического управления»

Тема : «Система автоматического регулирования давления в ресивере».

2008 год

Содержание

Техническое задание

Введение

1. Построение структурной схемы нескорректированной системы и определение передаточных функций её звеньев

2. Оценка точности и анализ качества исходной системы

3. Построение логарифмических амплитудно-частотных характеристик для исходной системы, желаемой и корректирующего звена

4. Синтез последовательного корректирующего устройства

5. Оценка точности и качества скорректированной системы с учётом ограничений выходного сигнала регулятора путём моделирования

Заключение

Библиографический список использованной литературы

Техническое задание

Техническое задание включает в себя сведения о принципе действия нескорректированной системы автоматического регулирования (САР), ее функциональную схему, параметры всех звеньев системы, характеристики входных и возмущающих воздействий, показатели качества проектируемой САР.

Для САР приводятся ограничение выходного сигнала электронного усилителя, требуемое значение выходного сигнала, максимальная относительная ошибка системы ν (в %), допустимое относительное перерегулирование σ (в%).

Требуется спроектировать следящую систему автоматического регулирования, удовлетворяющую заданным условиям. Исходная система состоит из набора неизменяемых устройств, необходимо рассчитать корректирующие устройства.

Давление в данной системе контролируется с помощью сильфонного датчика 3, выходная величина которого - перемещение Хс сильфона 5 однозначно зависит от разности сил, где F_р - сила, создаваемая давлением Р; Fо - сила натяжения пружины 6, которое можно изменять винтом 7. Перемещение сильфона Хс с помощью потенциометрического преобразователя 4 преобразуется в электрический сигнал – напряжение U, которое усиливается электронным усилителем 8.

Выходной сигнал усилителя U, управляет электромагнитным приводом 9, связанным с заслонкой 2.

В данной САР сильфонный датчик выполняет функции воспринимающего, задающего и сравнивающего органов. Как воспринимающий орган он контролирует давление Р, преобразуя его в силу Fр. Задание требуемого давления в ресивере обеспечивается посредством силы Fо. Как сравнивающий орган сильфон обеспечивает сравнение величин Fо и Fр,в результате чего получается - сигнал рассогласования .

Динамические свойства объекта регулирования и элементов САР описываются следующей системой уравнений:

F_р =к_В р- воспринимающий орган

 - сравнивающий орган

 -ресивер

 - сильфон

- потенциометрический преобразователь

- усилитель

 - электромагнитный привод совместно с заслонкой

Выходной сигнал электронного усилителя ограничен уровнем 48 В. Требуемое значение давления Р=500 кПа.

Результатом курсового проектирования должна быть скорректированная система параметры которой соответствуют параметрам, приведённым в задании.

Таблица 1

Задание вариант	To	ko	T1	T2	kc	kв	kQ		kП	ky	T3	k3	ν	σ
	c		c	c							c		%	%
4-9	0.7	6	0.4	0.025	2.5	0.5	200	0.13	0.2	26	0.01	2	2	5

Введение

Задача синтеза системы автоматического регулирования заключается в выборе такой её структуры, параметров, характеристик и способов их реализации, которые при заданных ограничениях наилучшим образом удовлетворяют требованиям, предъявленным к системе.

Заданная часть проектируемой системы является исходной или нескорректированной САР. Параметры ее основных функциональных элементов известны. В такой постановке задача проектирования сводится к определению корректирующего устройства, обеспечивающего заданные показатели качества системы.

Наиболее простым, наглядным и хорошо разработанным инженерным методом синтеза САР является метод логарифмических амплитудных частотных характеристик (ЛАЧХ). Его идея основана на однозначной связи между переходным процессом в системе и ее ЛАЧХ. Исходя из этого, по заданным динамическим показателям и точности сначала строится желаемая ЛАЧХ, а затем путем графического построения осуществляется приближение к ней частотных характеристик исходной системы. В результате такой процедуры определяется ЛАЧХ корректирующего устройства.

Для синтеза САР необходимо выполнить ряд следующих задач:

1. Построение структурной схемы нескорректированной системы и определение передаточных функций её звеньев.

2. Оценка точности и анализ качества исходной системы (запаса устойчивости и быстродействия) с использованием пакета Control System Toolbox.

3. Построение желаемой ЛАЧХ.

4. Определение желаемых передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы. Оценка показателей качества желаемой системы с использованием математического пакета МatLab.

5. Синтез последовательного корректирующего устройства (регулятора).

6. Реализация корректирующего устройства в виде аналогового и цифрового регуляторов

7. Оценка точности и качества скорректированной системы с учетом ограничений выходного сигнала регулятора путём моделирования с помощью пакета SIMULINK.

8. Построение и описание функциональной схемы скорректированной системы (с приведением параметров САР и её показателей качества).

1. Построение структурной схемы нескорректированной системы и определение передаточных функций её звеньев.

По заданной функциональной схеме (рис.1) составим структурную схему исходной системы . Она изображена на рис.2 :

Будем считать , что все звенья системы линейны . Таким образом , в рассматриваемой системе отпадает необходимость линеаризации и можно сразу приступить к определению передаточных функций динамических звеньев на основе их дифференциальных уравнений.

Запишем в общем виде передаточные функции каждого звена системы :

Прямой канал

ПФ сильфона :

 

ПФ потенциометрического преобразователя :

ПФ усилителя :

ПФ электромагнитного привода совместно с заслонкой

Ресивер является одновременно объектом регулирования и возмущающим воздействием , поэтому представим его в виде двух блоков с передаточными функциями :

;

;

Обратный канал

ПФ воспринимающего органа :

Передаточная функция двигателя записана в общем виде . Для определения типа сильфона исследуем его на колебательность , проверив следующее условие : .

Если оно выполняется , то сильфон является апериодическим звеном второго порядка , если не выполняется – колебательным звеном.

Для этого подставим значения Т ₂ и Т₁ из таблицы 1 в данное условие :

 отсюда

Мы видим , что условие выполняется , значит сильфон является апериодическим звеном второго порядка и его ПФ может быть записана в виде:

Для нахождения коэффициентов  и  воспользуемся соотношениями

Решим систему из двух линейных уравнений :

 

В результате получим и решим квадратное уравнение:

В итоге получаем :

 ;

Сделаем проверку :

Найдём передаточную функцию разомкнутой системы исходя из передаточных функций её звеньев и структурной схемы нескорректированной системы ( рис.2) ;

Подставим в выражение численные значения коэффициентов и получим следующее :