Составляем три вспомогательные схемы рис. 1.17

1.15. составляем три вспомогательные схемы рис. 1.17

- Определив токи рис.1.17 в каждой из схем рис 1.17 а), б), в), (например методом эквивалентных преобразований), определяют токи в ветвях исходной схемы

; ; и т.д. (1.1.43)

 

Метод эквивалентного генератора (МЭГ)

Метод позволяет в ряде случаев относительно просто определить ток в какой – либо одной ветви смешанной электрической цепи и исследовать поведение этой ветви при изменении параметров того или иного элемента схемы. Сущность метода заключается в том, что по отношению к исследуемой ветви сложная цепь заменяется эквивалентным источником (генератором) с эдс Eг и внутренним сопротивлением Rг, Например по отношению к ветви с резистором R3 электрическую схему рис.1.18а) можно заменить схемой рис 1.18б).

Если считать известными параметры Eг и Rг , то ток I3 может быть найден по закону Ома:

; (1.1.44)

рис. 1.18

Таким образом задача сводится к определению параметров эквивалентного генератора Eг и Rг.

Из рис.1.18 следует что Eг=φ1-φ2, при I3=0, т-е при разомкнутой ветви R3, т.е для определения Eг необходимо любым способом рассчитать разность потенциалов между узлами к которым подсоединиться ветвь R3 , в режиме холостого хода эквивалентного генератора (Для схемы рис.1.18 а; в режиме отключённой ветви R5 )

;  (1.1.45)

Из схемы рис 1.18 б) также следует, что при RЭ=0 (Режим короткого замыкания эквивалентного генератора)

;

Следует отметить что в ряде случаев Rг проще определить как эквивалентное сопротивление между разомкнутыми узлами 1 и 2 исследуемой ветви при условии, что все источники эдс в цепи закорочены рис. 1.18в)

;

14 Распределение потенциала в электрической цепи. Потенциальная диаграмма

При расчёте электрических цепей часто возникает неопределимость в определении разности потенциалов между отдельными точками цепи и распределения потенциала цепи.

Для решения этой задачи вначале необходимо рассчитать токи в ветвях цепи.

Далее потенциал одной из точек цепи (любой), например, точки на рис. 1.19, принимается равным нулю ( иногда на схеме эту точку показывают заземлённой, рис. 1.19а) и рассчитываются потенциалы всех характерных точек, выбранных для построения потенциальной диаграммы контура а,1,в,с,d,2,a.

Рис.1.19

 (1.1.47)

Определив Rz= R1+ R1+ R4+ R3 и, выбрав масштабы Mφ=Mr, строится потенциальная диаграмма ( рис. 1.19б).

Таким образом, под потенциальной диаграммой понимается график распределения потенциала φ вдоль элементов замкнутого контура электрической цепи в зависимости от величины суммарного от « базовой» точки «а» до каждой последующей точки этого контура в выбранном (указанном) направлении обхода контура.

Если обход производится по ветвям, состоящим из нескольких последовательно соединённых элементов, то между каждой парой этих элементов

указывается делительная точка и её потенциал наносится на диаграмму.

Вертикальные участки диаграммы соединяют на диаграмме точками, между которыми в схеме находятся идеальные источники эдс.

Потенциал φа=φ2-Е3 должен получиться равным нулю (возрастает в исходную точку контура), т.е.последнее выражение в (1.47) является проверочным.

Потенциальная диаграмма позволяет определить напряжение между любыми точками цепи (потенциалы которых нанесены на диаграмму). Кроме того можно определить в схеме наличие точек одинакового потенциала, которые в случае необходимости можно соединить между собой без нарушения распределения токов в схеме замещения электрической цепи. Знание местоположения точек с максимальным значением потенциала позволяет установить требования на качество изоляции.

15 Основные свойства и области применения несетевых цепей, потенциометров и делителей напряжения

В электротехнике очень часто применяется делитель напряжения. Простейшая схема делителя рис. 1.20 представляет собой последовательное соединение двух резисторов. Если к входу подключить источник с эдс Е, то

Поскольку ток через резисторы одинаков, то

, или  (1.1.48)

Таким образом при последовательном включении двух резисторов падение напряжения между ними прямо - пропорционально их сопротивлением.

Очевидно, что справедливы также соотношения:

; ; (1.1.49)

Рис. 1.20

Делители позволяют снизить на напряжение питания от величины ЭДС источника Е до любого меньшего чем Е значения.

В электроприборах (бытовых, электроизмерительных и др.) делители часто применяются для получения нескольких напряжений от одного источника. Для этого делители соединяются последовательно не два а несколько резисторов.

Если делитель изготовлен так, что позволяет плавно регулировать входное напряжение, то его называют потенциометром рис. 1.21. Изменяемое (регулируемое) частичное напряжение U2 получается при перемещении скользящего контакта S (ползунка) реостата или другого типа переменного резистора.

Рис. 1.21

При этом скользящий контакт обеспечивает параллельное соединение RH и R1.

Согласно (1.49) можно записать, что:

,

где

и следовательно  (1.1.50)

Из 1.50 следует, что регулируемое напряжение Vr , снимается со скользкого контакта S равно:

 (1.1.51)

Если R1 задать координатой x( x = 0-1), то R1=xR, R2 = R-R1 = R-xR = R(1-x). Тогда 1.51 можно записать в виде:

 (1.1.52)

Зависимость Ur от х для двух значений Rн приведена на рис.1.22. Из рис. 1.22 следует, что для получения зависимости между Ur и х, близкой к последней, следует выбирать Rн>10R1.

Рис. 1.22

При измерении сопротивлений резисторов Rx на постороннем токе часто применяется схема одинарного места постоянного типа рис.1.23.

Рис. 1.23

Потенциометр включён в одну диагональ места, а в другую диагональ включён чувствительный гальванометр G. К точкам С и D (к потенциометру) подключён источник постоянного напряжения Е. при помощи скользящего контакта S можно изменять соотношения сопротивлений R3 и R4 делителя. Этот контакт при измерении Rx устанавливают так, чтобы свести к нулю напряжение между точками А и В моста добиваемся нулевого показания гальванометра (I6 = 0).

Условие отсутствия напряжения между точками А и В можно записать так:

,  или  (11.53)

При отсутствии тока через гальванометр, ток I1 в сопротивлении Rά и R2 одинаков. В сопротивлении R3 и R4 ток I2 тоже одинаков. Т.е. U1=I1Rά , U2=I1*R2 , U3=I2*R3 , U4=I2*R4

Подставив эти выражения в (11.53), получим отношение сопротивлений моста при его равновесии:

, или , или  (11.54)

Из (11.54) следует, что при равновесии моста сопротивление резисторов, включённые в противоположные плечи моста, равны друг другу.

Из (1.54) следует также, что:

 (11.55)

Если в качестве сопротивлений R3и R4 используется высокоомная проволока, то выражение (11.55) можно выразить через длины l3 и l4 соответствующих участков этой проволоки:

Список использованных источников

1. Иванов Н. И., Равдоник В. С. Электротехника / Иванов Н. И., Равдоник В. С. - М.: Высшая школа, 1984

2. Клаусинтцер П. Введение в электротехнику / Клаусинтцер П. – М.: Энрегоатомиздат, 1985.

3. М. П. Тиличенко Электротехника: Учебное пособие / М. П. Тиличенко, 2004 г.

4. Общая электротехника./ Под ред. А. Г. Блажкина. – А.: Энергия, 1979.

5. Волынский Б. А. и др. Электротехника. – М.: Энергоатомиздат , 1987.