Навигация
6 Малые выборки
Выборочное наблюдение, объем которого не превышает 20 единиц, называется малой выборкой. К малой выборке прибегают при проведении экспериментов в опытном хозяйстве или при проверке качества продукции, когда это связано с порчей или уничтожением ее и в других подобных случаях. Для определения средней и предельной ошибки при малой выборке можно, это математически доказано, пользоваться теми же формулами, что и при большой, но только с двумя особенностями.
1. Среднее квадратическое отклонение малой выборки исчисляется по формуле 
.
В этой формуле сумма квадратов отклонений от средней делится не на 
, а на 
, т.е. на число степеней свободы вариации.
2. Уровень вероятности ошибки средней и доли зависит не только от коэффициента доверия 
, но и от объема выборки . Для количественной оценки этой зависимости английский статистик Госсет, писавший под псевдонимом Стьюдент, разработал специальную таблицу, извлечение из которой дано в табл. 1.
Таблица 1
Распределение вероятностей в малых выборках
(вероятности умножены на 1000)
|
t | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 15 | 20 |
| 1 2 3 | 608 760 942 | 626 884 960 | 636 908 970 | 644 908 976 | 650 914 980 | 654 920 938 | 656 924 984 | 666 936 992 | 670 940 992 |
nЕсли сравнить расхождение вероятности 
между обычной выборкой и малой (
), то окажется, что при 
, вероятность равна 0,683 и 0,670, при 
– 0,954 и 0,940 и при 
– 0,997 и 0,992, т.е. по мере увеличения это распределение стремится к нормальному.
В явлениях общественной жизни с их значительной вариацией при малой выборке возможные размеры ошибок, т.е. возможные расхождения между обобщающими показателями генеральной и выборочной совокупности, столь значительны, что они в большой мере обесценивают результаты малой случайной выборки. Другое дело в явлениях естественных и технических, которые значительно устойчивы и характеризуются более тесными связями между признаками. В этих областях малые выборки находят широкое применение. Там они и зародились и получили свое обоснование. [4, c. 299]
Список использованной литературы
1. Статистика: Учеб. Пособие / А.В.Багат, М.М.Конкина, В.М.Симчера и др.; Под ред. В.М.Симчеры. – М.: Финансы и статистика, 2005. –368 с.
2. В.М.Гусаров, Е.Н.Кузнецова. Статистика: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2007. – 479 с.
3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФА – М, 1998. – 416 с.
4. Пасхавер Н.С., Яблочник А.Л. Общая теория статистики: Для программированного обучения. Учеб. Пособие / Под ред. проф. М.М.Юзбашева. – 2-е изд. перераб. и доп. – М: Финансы и статистика, 1983. – 432 с.
Похожие работы
... 2272 9862 МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения СТАТИСТИКА Выборочные наблюдения Методические указания к практическим занятиям Санкт-Петербург 1999 Составитель Н.А. Богородская Рецензент кандидат экономических наук доцент Л.Г.Фетисова Методические ...
... вида выборочного наблюдения; 6) установление сроков проведения наблюдения; 7) определение потребности в кадрах для проведения выборочного наблюдения, их подготовка; 8) оценка точности и достоверности данных выборки, определение порядка их распространения на генеральную совокупность. Представление о статистических данных, как о выборочных, может относиться не только к собственно выборке, но и ...
... гипотез о значении генеральной средней и о равенстве двух выборочных средних Для наглядного и компактного представления результатов проведенного выборочного наблюдения необходимо воспользоваться графическими возможностями ППП STATISTICA. Весьма существенным, с дидактической точки зрения, является то, что последовательное выполнение рассматриваемых лабораторных работ, дает возможность ...
... в выборе отдельных типов изучаемого явления. Поэтому можно сказать, что при изучении сложных совокупностей предварительное (выделение групп) является одним из важнейших принципов научной организации выборочного наблюдения. 2.4 Серийный отбор При серийном (гнездовом) отборе выборке подлежат не отдельные единицы совокупности, а целые группы, серии или гнёзда, в состав которых входят единицы, ...
0 комментариев