Навигация
Найти точки разрыва функции, если они существуют
6477
знаков
0
таблиц
2
изображения
1. Найти точки разрыва функции, если они существуют.
Данная функция определена и непрерывна в интервалах (
При 
и 
меняется аналитическое выражение функции и только в этих точках функция может иметь разрывы.
Определим односторонние пределы в 
Т.к. односторонние пределы в не совпадают, значит разрыв I рода.
Определим односторонние пределы в точке:
Т.к. односторонние пределы в точке совпадают, значит функция в точке непрерывна.
2. Найти скачок функции в точке разрыва:
точка разрыва
Задание № 198
Найти приближенное значение указанных величин с помощью дифференциалов соответствующих функций.
или
Задание № 156
Найти производные 
пользуясь формулами дифференцирования:
Задание №240
Исследовать функцию методами дифференциального исчисления.
Начертить график.
План исследования:
1.найти область существования функции;
2.исследовать на непрерывность, найти точки разрыва и её односторонние пределы в этих точках;
3. исследовать на четность, нечетность;
4. найти точки экстремума, интервалы возрастания, убывания функции;
5. найти точки перегиба, интервалы выпуклости и вогнутости;
6.асимптоты, если они есть;
7. построить график.
Задание № 272
Требуется поставить палатку в форме правильной четырехугольной пирамиды с заданной боковой поверхностью 
. Каковы должны быть размеры палатки (сторона а и высота h) чтобы вместимость палатки была наибольшей.
Решение:
Вместимость палатки – это объем палатки. Объем правильной пирамиды находится по формуле 
где а – сторона квадрата (основание пирамиды), h – высота пирамиды.
Выразим высоту пирамиды через сторону квадрата:
Похожие работы
... уже в связи с этим исследований в области астрономии, физики, механики, требовавших точных измерений, не только очень скоро обнаружились противоречия и неправильности египетской геометрии, но и в исправленном виде ее скудный материал перестал удовлетворять возросшим потребностям. Элементарные приемы непосредственного наблюдения восточной геометрии были бессильны перед новыми задачами. Чтобы их ...
... координат состоит в том, что его применение избавляет от необходимости прибегать к наглядному представлению сложных пространственных изображений. Можно выделить следующие цели изучения метода координат в школьном курсе геометрии: - дать учащимся эффективный метод решения задач и доказательства ряда теорем; - показать на основе этого метода тесную связь алгебры и геометрии; - способствовать ...
... котором четыре прямые суть эквидистанты АВ, IH, ED, GF, а пятая GA к ним перпендикулярна (рис. 9), причем CF·CD·CH = СВ·СМ·а, где а — расстояние между соседними эквидистантами. Здесь появляется первое в истории аналитической геометрии уравнение кривой третьего порядка. Обозначив СВ = у, СМ = х, Декарт находит у3 — 2ay2 — аау + 2а3 = аху, т. е. уравнение трезубца (см. стр. 106), и показывает, что ...
... образ математики, сыгравший формирующую, заправляющую роль. Из математики исламской культуры приходит подчеркнутое пристрастие к алгоритмическим методам, к знанию, сформулированному в виде правил и рецептов. Декарт, демонстрируя в своей книге мощь нового метода аналитической геометрии, существенно преакцинтирует само понимание геометрии - и в смысле метода, и в смысле предмета. Причины этой ...
0 комментариев