Знайдемо розмір заробітної плати робітників ІІ цеху, враховуючи премію розміром 40 % від заробітної плати, а також розряди

2. Знайдемо розмір заробітної плати робітників ІІ цеху, враховуючи премію розміром 40 % від заробітної плати, а також розряди.

І розряд

ІІ розряд

ІІІ розряд

ІV розряд

V розряд

VІ розряд

Занесемо ці дані у таблицю 1.

Завдання № 2

Побудувати ряд розподілу робітників кожного цеху і всього заводу за кваліфікацією. Результати представити в табличній формі (табл. 3). Дати назву таблиці, зобразити ряд графічно і зробити висновок.

Розряд (варіанти)	Число робітників
	І цех		ІІ цех		Всього по заводу
	чол.	в % до підсумку	чол.	в % до підсумку	чол.	в % до підсумку
А 1 2 3 4 5 6	6 6 8 3 2 -	24 24 32 12 8 -	- 4 4 9 7 6	- 13,3 13,3 30 23,4 20	6 10 12 12 9 6	10,86 18,1 21,27 21,27 16,29 10,86
Разом:	25	100	30	100	55	100

Розподіл робітників за розрядами

6

5

4

3

2

1

Висновок: у першому цеху 8 робітників мають третій розряд, що складає 32% від усіх працюючих цеху, а у другому – 9 робітників з четвертим розрядом, але немає робітників з першим (на відміну від І цеху). Загалом найбільш типовим розрядом по двох цехах є четвертий розряд, до якого входить 12 чоловік, що складає 22,6% загальної кількості працівників.

Завдання № 3

Побудувати ряд розподілу робітників кожного цеху і всього заводу за розміром місячного заробітку, виділивши 4 групи з рівними інтервалами. Дані представити в табличній формі (табл. 4). Дати назву таблиці. Зобразіть графічно отриманий ряд і проаналізуйте його.

Для розв’язання конкретних аналітичних задач проводяться нестандартні групування за певними ознаками, що легко розпізнаються. Групування за однією з ознакою називають простим, у разі поєднання двох і більше ознак – комбінаційним. Різновидом структурного групування є ряд розподілу, характеристиками є варіанти та частоти. Варіанти – це конкретні значення групувальної ознаки, частоти – кількості елементі сукупності, яким властиві окремі варіанти. Відносні частоти (% до підсумку) називають частками.

У процесі формування груп за варіаційною ознакою, необхідно встановити інтервали груп та визначити межі кожного з них. Якщо значення групувальної ознаки змінюється рівномірно, то виділяють рівні інтервали груп за формулою:

де X_max, X_min – найбільше та найменше значення ознаки, n – кількість груп.

Визначаємо розмір інтервалу:

Отже, 1 інтервал: 109,75 – 141,11;

2: 141,11 – 172,47;

3: 172,47 – 203,83;

4: 203,83 – 235,2.

Виходячи з цього результати групування сформулюємо у таблиці (табл. 4): “Розподіл робітників за розміром заробітної плати”

Місячна ЗРП, грн.	Число робітників
	І цех		ІІ цех		Всього по заводу
	чол.	%	чол.	%	чол.	%
109,75 – 141,11 141,11 – 172,47 172,47 – 203,83 203,83 – 235,2	12 11 2 -	48 44 8 -	4 4 16 -	13,33 13,33 53,34 20	16 15 18 6	29,09 27,27 32,73 10,91
Разом:	25	100	30	100	55	100

Зображуємо отримані дані у вигляді діаграми:

Ряд розподілу робітників підприємства по заробітній платі

по заводу

ІІ цех

І цех

Отже, у першому цеху 12 робітників отримують заробітну плату в розмірі від 109,75 до 141,11 грн., що складає 48%. У другому цеху більше робітників отримують вищу заробітну плату, тобто, 16 працюючих мають заробітну плату в розмірі від 141,11 до 172,47. Але по двох цехах 18 чоловік з 55 отримують заробітну плату в розмірі від 141,11 до 172,47 грн., що складає 32,73 від всієї кількості робітників.

Завдання № 4

Провести комбінаційне угрупування робітників заводу за загальним стажем роботи та кваліфікацією (розрядом). Результати групування представити в таблиці (табл. 5). Зробіть висновки.

Розподіл робітників заводу за кваліфікацією та стажем роботи

Розряд	Стаж роботи, років	Число робітників
		І цех		ІІ цех		Всього по закладу
		чол.	в % до підсумку	чол.	в % до підсумку	чол.	в % до підсумку
1-2	1-2	5	41,5	-	-	5	31,5
	3-4	6	49,8	1	25	7	44,1
	5 і більше	1	8,3	3	75	4	25,2
Разом:	Х	12	100	4	100	16	100
3-4	до 4 років	1	9,1	-	-	1	4,2
	5-6	4	36,4	1	7,7	5	21
	7-8	3	27,3	2	15,4	5	21
	9 і більше	3	27,3	10	77	13	54,6
Разом:	Х	11	100	13	100	24	100
5-6	10-16	2	100	4	30,8	6	40,2
	17-21	-	-	8	61,6	8	53,6
	22 і більше	-	-	1	7,7	1	6,7
Разом:	Х	2	100	13	100	15	100
Всього по заводу	1-23	25	Х	30	Х	55	Х

Отже, за результатами комбінованого групування можна сказати, що по 1-му цеху найбільше робітників І-ІІ розрядів з стажем роботи 3-4 років, по 2-му цеху – рівна кількість працівників ІІІ-IV і V-VI розрядів, вона становить 13 чоловік. Загалом по заводу найбільше робітників ІІІ-IV розрядів.

Завдання № 5

1. За результатами групування розрахуйте середній тарифний розряд і середню ЗРП по кожному цеху і по заводу в цілому.

2. Визначте моду тарифного розряду і заробітної плати (див. табл.3 і табл. 4).

3. Визначте медіану тарифного розряду та заробітної плати.

4. За даними завдання 2 і 5 визначте дисперсію тарифного розряду та заробітної плати в кожному цеху і по заводу в цілому.

Порівняйте варіації по тарифному розряду і по заробітній платі.

Розв’язання

1. Перш за все середня величина – це узагальнююча міра варіаційної ознаки, яка характеризує її рівень у розрахунку на одиницю сукупності. Середні величини дозволяють охарактеризувати сукупність по кількісній варіаційній ознаці. У статистиці використовують декілька видів середніх величин:

- середня арифметична;

- середня гармонійна;

- середня геометрична тощо.

Якщо середня визначається за первинними або не згрупованими ознаками, то вона є простою, а якщо за згрупованими або вторинними даними – зважена форма.

Середня арифметична – це одна з найбільш поширених середніх величин, застосовується у випадках, коли обсяг варіаційної ознаки для всієї сукупності є сумою індивідуальних значень її окремих елементів.

Розрізняють арифметичну просту і зважену.

Середній тарифний розряд та середню заробітну плату ми розраховуємо за формулою середньої арифметичної зваженої:

,

де Х – індивідуальне значення ознаки, f – частота.

У нашому випадку Х – це розряд, f – кількість робітників по кожному розряду.

Отже, середній тарифний розряд І цеху дорівнює:

ІІ цеху:

По заводу:

Оскільки заробітна плата визначена інтервально, то середнє значення заробітної плати визначаємо таким способом.