1. Количество групп равно 1+ 3,322lg30 = 1 + 3,322 х 1,48 = 4,4

Принимаем число групп =5

Величина интервала равна (356139 – 2030,7) / 5 = 70821,7

Сгруппируем предприятия по размеру Валового регионального продукта (ВРП) в группы с интервалами 2030,7–72852,4; 72852,4–143674,1; 143674,1–214495,8; 214495,8–285317,5; 285317,5–356139.

2. Расчеты по каждой группе произведем в таблицах 3–5

Показатели по группам

Таблица 3. Группа №1

№ п/п Валовой региональный продукт, млн. руб. Уд. Вес, % Общая численность населения, тыс. чел Уд. Вес, % Численность занятого населения, тыс. чел Уд. Вес, % Стоимость основных фондов, млн. руб. Уд. Вес, %
1 2030.7 0,5 460.1 3,0 59.4 0,9 5139 0,4
2 2127.1 0,6 314.3 2,1 117.4 1,9 21677 1,4
3 2443.5 0,7 195.6 1,3 71.2 1,2 20746 1,3
4 2568.1 0,7 204.8 1,3 84.3 1,4 15278 1,0
5 2616.3 0,7 310.7 2,0 99.2 1,6 14652 0,9
6 3212.1 0,8 75.3 0,5 32.7 0,5 18712 1,2
7 4317.5 1,1 430.7 2,8 139.4 2,3 32493 2,1
8 5110.2 1,3 446 2,9 156.8 2,5 47056 3,0
9 7572.3 2,0 677 4,4 227.2 3,7 43296 2,8
10 10467.7 2,7 755.2 4,9 333.4 5,4 95617 6,2
11 10529.8 2,8 783.9 5,1 303.7 4,9 48059 3,1
12 13043.6 3,4 2160.3 14,1 737.8 12,0 134133 8,6
13 14075.5 3,7 919.7 6,0 404.9 6,6 70373 4,5
14 14317.1 3,8 578.3 3,8 241 3,9 61889 4,0
15 15462.2 4,1 29.1 0,2 16.6 0,3 5497 0,4
16 18085 4,8 1026.3 6,7 395.5 6,4 91700 5,9
17 18372.1 4,8 1353.4 8,8 610.4 9,9 113170 7,3
18 20382.3 5,3 760.6 5,0 343.1 5,6 90800 5,8
19 22160.9 5,8 79.3 0,5 26.3 0,4 3742 0,2
20 37501.6 9,8 1623.8 10,6 767.8 12,5 180173 11,6
21 38994.1 10,2 45 0,3 21.4 0,3 17633 1,1
22 50914.3 13,4 1126.1 7,3 499.2 8,1 201201 13,0
23 64688 17,0 986 6,4 471.7 7,7 220865 14,2
Итого 380992 100,0 15341,5 100,0 6160,4 100,0 1553901 100,0

Таблица 4. Группа №2

№ п/п Валовой региональный продукт, млн. руб. Уд. Вес, % Общая численность населения, тыс. чел Уд. Вес, % Численность занятого населения, тыс. чел Уд. Вес, % Стоимость основных фондов, млн. руб. Уд. Вес, %
1 85889,1 12,7 143 1,8 62,5 1,7 6335 0,7
2 94893,9 14,0 149,1 1,8 58,7 1,6 6370 0,7
3 114145,1 16,8 4101,7 49,8 1746,2 48,6 407013 45,0
4 123671,8 18,3 3776,8 45,9 1694 47,2 477390 52,8
5 129456,9 19,1 18,5 0,2 9,9 0,3 1842 0,2
6 129456,9 19,1 43,7 0,5 22,2 0,6 5400 0,6
Итого 677513,7 100,0 8232,8 100,0 3593,5 100,0 904350 100,0

Таблица 5. Группа №5

№ п/п Валовой региональный продукт, млн. руб. Уд. Вес, % Общая численность населения, тыс. чел Уд. Вес, % Численность занятого населения, тыс. чел Уд. Вес, % Стоимость основных фондов, млн. руб. Уд. Вес, %
1 356139 100,0 1401,9 100,0 792 100,0 641474 100,0
Итого 356139 100,0 1401,9 100,0 792 100,0 641474 100,0

В основном, все регионы находятся в 1-й группе, но наибольшее количество ВРП производится в регионах, относящихся ко 2-й группе. Тем не менее, Хантымансийский а.о., при стоимости 1/5 основных фондов и удельном весе численности населения 5,6%, произвел валового регионального продукта в размере 25,2% от выборки.

Сводные данные приведем в таблице 6.


Таблица 6. Сводная группировка

№ группы Валовой региональный продукт, млн. руб. Уд. Вес, % Общая численность населения, тыс. чел Уд. Вес, % Численность занятого населения, тыс. чел Уд. Вес, % Стоимость основных фондов, млн. руб. Уд. Вес, %
1 380992 26,9 15341,5 61,4 6160,4 58,4 1553901 50,1
2 677513,7 47,9 8232,8 33,0 3593,5 34,1 904350 29,2
3 - - - - - - - -
4 - - - - - - - -
5 356139 25,2 1401,9 5,6 792 7,5 641474 20,7
Итого 1414644,7 100,0 24976,2 100,0 10545,9 100,0 3099725 100,0

3.  Зависимость валового регионального продукта от стоимости основных фондов – прямо пропорциональна, от численности занятого населения – обратно пропорциональна и зависит от природных богатств региона.

4.  Полученная группировка нестандартна, так как отсутствуют 3,4 группы, но тем не менее, основное количество объектов исследования находится в 1-й группе, максимальные общие показатели находятся во 2-й группе, но при этом 5-я группа, несмотря на единственный объект, является лидером по всем показателям.


Задание №3

1. Определим нижнюю и верхнюю интервальные границы для каждой группы и составим рабочую таблицу, куда сведем первичный статистический материал:

Таблица 7. Рабочая таблица

№ группы

Валовой региональный продукт, млн.

руб.

Количество регионов, Fj

Середина интервала, млн

руб. Xj

Xj * Fj Накопленная частота f
1 2030,7–72852,4 23 37441,55 61155,65 23
2 72852,4–143674,1 6 108263,25 649579,5 29
3 143674,1–214495,8 - 179084,95 - 29
4 214495,8–285317,5 - 249906,65 - 29
5 285317,5–356139 1 320728,25 320728,25 30
Итого 30 1031463,4

Средняя арифметическая взвешенная:

Хср = 1031463,4 / 30 = 34382,1

Для определения показателей вариации вариационного ряда составим промежуточную таблицу на основе группировочной таблицы.

Таблица 8. Промежуточная таблица

Середина интервала по группам,

млн. руб.

Х

Количество регионов, F (X-Xcр) │X-Xcр│ F

(X-Xcр)2 F

37441,55 23 3059,45 70367,35 215285388,96
108263,25 6 73881,15 443286,9 32750545951,9
179084,95 - 144702,85 - -
249906,65 - 215524,55 - -
320728,25 1 286346,15 286346,15 81994117619,8
Итого 30 800000,4 114959948960,66

Размах вариации:

R =Xmax – Xmin=356139 – 2030,7 = 354108,3

Среднее линейное отклонение (взвешенное):

L =Σ (Х-Хср) F / n = 800000,4/30 = 266666,8 млн. руб.

Среднее квадратическое отклонение:

δ = √3831998298,68 = 61903,14

Дисперсия:

δ2 = 114959948960,66 / 30 = 3831998298,68

2. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются отрезки, соответствующие величине интервалов ряда. На отрезках строятся прямоугольники, площадь которых пропорциональна частотам интервала.

Вывод. По полученным графикам можно констатировать, что от группы к группе количество обследуемых объектов уменьшалось, при этом произошел разрыв между 2-й и 5-й группами, что подтверждается графиками гистограммы и полигона распределения. График куммуляты показывает, что от группы к группе нарастающим итогом происходило увеличение ВРП.

Средняя величина ВРП равна средней арифметической простой:

Хср = ∑Х / n = 1414644,7 / 30 = 47154,82

Коэффициент вариации V = 61903,14 / 34382,1 = 1,80

Модальным интервалом является интервал с наибольшей частотой. Моду в интервальном ряду находим по формуле

Мо = Хмо + I (Fmo – F-1) / ((Fmo – F-1) + (Fmo – F+1)), где

Хмо – начало модального интервала

Fmo – частота, соответствующая модальному интервалу

F-1 и F+1 – предмодальная и послемодальная частота

Мо = 2030,7 + 70821,7*(23–0) / ((23–0) +(23–6)) = 42753,18

Медианой называется вариант, который находится в середине вариационного ряда. В нашем случае это 15-й регион по порядку возрастания ВРП, т.е.

Ме=15462,2 млн. руб.

Квартили Q – значения признака в ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1, 25% единиц будут заключены межу Q1 и Q2, 25% – между Q2 и Q3, и остальные 25% превосходят Q3.

Q1= XQ1 + h ((n+1)/4 – S-1) / fQ1, где

XQ1 – нижняя граница интервала, в которой находится первая квартиль;

S-1 – сумма накопленных частот интервалов, предшествующих интервалу, в котором находится первая квартиль;

fQ1 – частота интервала, в котором находится первая квартиль

Q1 =2030,7+70821,7 * (31/4–0)/ 23 = 25894,5

Q2 = 2030,7+70821,7*(31/2–0)/23 = 49758,4

Q3 = 72852,4+70821,7*(31*0,75–23)/23=144443,9

4. Проверим гипотезу о законе распределения с помощью критерия согласия Пирсона χ2.

Рассчитаем теоретические частоты попадания количества регионов в соответствующие группы. Х1 и Х2 – соответственно нижние и верхние границы интервалов. Т1 и Т2 – нормированные отклонения для нижней и верхней границ интервала. F1 и F2 – значения интегральной функции Лапласа для Т1 и Т2 – определяем по таблицам Лапласа. Оценка попадания случайной величины Р определяется как разница F(T1) – F(T2). Теоретическая частота f' = Р х 30. Составим таблицу 9.

Таблица 9. Расчет теоретических частот

Границы интервала Фактич. частота f T1 = (Х1 – Хср) / σ T2 = (Х2 – Хср) / σ F(Т1) F (Т2) Р Теоретич. частота f'
-∞ – 2030,7 0 -∞ -0,729 -0,50 -0,2673 0,2327 7
-2030,7–72852,4 23 -0,729 0,415 -0,2673 0,1628 0,4301 13
72852,4–143674,1 6 0,415 1,559 0,1628 0,4406 0,2778 8
143674,1–214495,8 0 1,559 2,703 0,4406 0,4965 0,0559 2
214495,8–285317,5 0 2,703 3,847 0,4965 0,4999 0,0034 0
285317,5–356139 1 3,847 4,991 0,4999 0,5 0,0001 0
356139 – +∞ 0 4,991 +∞ 0,5 0,5 0 0
Итого 30 1,00 30

Проверка показывает, что расчеты сделаны правильно, так как равен итог фактических и теоретических частот.

Рассчитаем значение χ2 = ∑ (f – f')2 / f', произведя расчеты в таблице

Оставляем 2 группы, объединив 1,2 в 1-ю группу, 3–7 во 2-ю группу. Результаты заносим в таблицу 10.


Таблица 10. Расчет фактического значения по критерию Пирсона

Границы интервала f – f'

(f – f')2

(f – f')2 / f'

-∞ -72852,4 3 9 0,45
72852,4-+∞ -3 9 0,9
Итого 1,35

Табличное значение критерия Пирсона при числе степеней свободы 1 и вероятности 0,99 составляет 1,64. Расчетное значение χ2 меньше табличного, поэтому гипотеза о близости эмпирического распределения к нормальному не отвергается.


Задание №4

1. По таблице случайных чисел определим порядковые номера и вид выборки. В выборочную совокупность войдут регионы по двум последним цифрам из 30 первых чисел подряд. Получаем:

12; 20; 22; 20; 24; 12.

Объем выборки – 6 единиц.

Получаем случайную повторную выборку. Величина ВРП:

13043,6; 13043,6; 37501,6; 37501,6; 50914,3; 85889,1.

Составим таблицу 11.

Таблица 11. Выборочная совокупность случайных величин

Объем ВРП 13043,6 37501,6 50914,3 85889,1
Кол-во регионов 2 2 1 1

Информация о работе «Статистические наблюдения по валовому региональному продукту автономных образований России»
Раздел: Экономика
Количество знаков с пробелами: 26042
Количество таблиц: 24
Количество изображений: 1

Похожие работы

Скачать
676014
42
11

... М., 1995. 116.    Клюкач В.А. Состояние и развитие аграрной экономической науки в России // Экономика сельскохозяйственных и перерабатывающих предприятий. – 2000. – №6. 117.    Князева И.В. Антимонопольная политика в России:учебное пособие для студентов вузов обучающихся по специальности «Нац.экономика»/М.:Омега-Л, 2006. 526 с. 118.    Ковалевская Л. Права надо защищать // Вечерний Ставрополь. ...

Скачать
132556
3
19

... пространстве России и ее северных территорий Расположенный в центральной части Западно-Сибирской низменности Ханты-Мансийский автономный округ в настоящее время представляет крупное административно-территориальное образование, являющееся субъектом Федерации и важнейшим по многим демографическим и экономическим параметрам регионом Российского Севера. Это самый крупный по численности ...

Скачать
92735
2
14

... пребывание в обследовании постоянного их круга и тем самым обеспечить большую адекватность социально-демографических характеристик домохозяйства аналогичным показателям по населению в целом. 5. Системы показателей   Комплексное исследование качества жизни населения возможно только с помощью системы статистических показателей. В последние годы было предложено несколько систем, различающихся ...

Скачать
66150
24
9

... и косвенного воздействия на экономику являются: субсидирование предприятий, государственные инвестиции, бюджетное финансирование, субвенции и др. Расчетная часть Тема: Статистическое изучение объема, состава и динамики доходов и расходов государственного бюджета Имеются следующие выборочные данные (выборка 25%-ная механическая) о доходах и расходах бюджетов субъектов РФ за полугодие, млн. ...

0 комментариев


Наверх