Ряд распределения регионов по объёму промышленной продукции, млн. руб

2.1.2 Ряд распределения регионов по объёму промышленной продукции, млн. руб.

Таблица 2.2

Распределение регионов по объёму промышленной продукции, млн. руб. в 2002 г.

Группы регионов по объёму промышленной продукции, млн. руб. y	Число регионов, единиц fi	Накопленные частоты S
11916 – 103110,17	24	24
103110,17 – 194304,34	6	30
194304,34 – 285498,51	0	30
285498,51 – 376692,68	0	30
376692,68 – 467886,85	0	30
467886,85 - 559081	1	31
Итого:	31	-

Рис. 2.3 Гистограмма распределения регионов по объёму промышленной продукции, млн. руб.

Рис. 2.4 Кумулятивное распределение регионов по объёму промышленной продукции, млн. руб.

2.2 Анализ рядов распределения

 

2.2.1 Анализ ряда распределения регионов по численности постоянного населения на конец года, тыс. чел

Таблица 2.3 Распределение регионов по численности постоянного населения на конец года, тыс. чел.

№ п/п	Группы регионов по численности постоянного населения на конец года, тыс. чел. x	Число регио- нов, единиц fi	Сере дины интервалов xi	Накопленные частоты S	xi fi	Ixi - I	Ixi - I2 fi
1	710,9-1850,66	19	1280,78	19	24334,82	808,86	12430835,49
2	1850,66-2990,42	6	2420,54	25	14523,24	330,90	656968,86
3	2990,42-4130,18	3	3560,30	28	10680,90	1470,66	6488522,51
4	4130,18-5269,94	2	4700,06	30	9400,12	2610,42	13628585,15
5	5269,94-6409,7	1	5839,82	31	5839,82	3750,18	14063850,03
	Итого:	31	-	-	64778,90	-	47268762,04

Среднее арифметическое значение признака:

=64778,90/31=2089,64

Вывод: По данным по 31 региону в 2002г средняя численность постоянного населения на конец года составляет 2089,64 тыс. чел.

Мода:

- начало модального интервала

 - величина интервала

- частота модального интервала

 - частота интервала предшествующего модальному

 - частота интервала последующему модальному

Mo=710, 9+1139,76*((19-0)/((19-0)+(19-6)))=1387,6

Рис. 2.5. Графическое представление моды с помощью гистограммы распределения численности постоянного населения на конец года, тыс.чел.

Вывод: большинство регионов имеют численность постоянного населения на конец года 1387,6 тыс. чел. в 2002г.

Медиана:

- начало медианного интервала

 - величина интервала

- сумма частот

- накопленная частота ряда, предшествующего медианному

 - частота медианного интервала

Me=710, 9+1139,76*((31/2-0)/19)=1640,7

Рис. 2.6 Графическое представление медианы с помощью кумуляты распределения численности постоянного населения на конец года, тыс.чел.

Вывод: половина регионов имеет численность постоянного населения в 2002г. менее 1640,7 тыс. чел., другая половина имеет численность более 1640,7 тыс. чел.

Среднеквадратическое отклонение:

 

=47268762,04/31=1524798,775 ()

==1234,8(тыс. чел.)

Вывод: возможное отклонения численность постоянного населения на конец года от средней численности постоянного населения составляет 1234,8 тыс. чел.

Коэффициент вариации:

=/*100%=(1234,8/2089,64)*100%=59,1%

Вывод: совокупность не однородна, так как коэффициент вариации превышает 33%