Спрос и предложение. Механизм установления рыночного равновесия

3. Спрос и предложение. Механизм установления рыночного равновесия

На основании информации, характеризующей спрос и предложение на рынке товара (таблица 5), выполним задание.

1. Предполагая, что зависимость объема спрашиваемого и предлагаемого товара от его цены линейная, функции спроса и предложения запишем в следующем виде:

Qd = a + b×P, (1)

Qs = c + e×P, (2)

где Qd, Qs – количество, соответственно спрашиваемого и предлагаемого товара, ед;

P — цена товара, ден.ед.;

a, b, c, e – переменные.

Определим уравнение спроса и предложения на товар в 1990г.

,

откуда

Qd00 = 616.6667 – 333.3333P

,

откуда

Qs00 = 66,6666+266,6667P

Определим координаты точки рыночного равновесия в 2000г.

616.6666 – 333.3333P = 66,6667 + 266,6667P,

откуда P*00 = 0.9 ден.ед., Q*00 = 306.8 ед.

Определим уравнение спроса на товар в 2007г.

 Qd =700-100P

Определим уравнение предложения на товар в 2007г.

 (3)

где c00, e00 — переменные, характеризующие зависимость величины предложения товара от цены в 2000-м году.

i — индекс изменения цен за период с 2000 по 2007 год.

j — коэффициент снижения предложения товара за период.

Qs =

Определим координаты точки рыночного равновесия в 2007г.

700-100P = 53.3333+42.72P,

откуда P*07=4.5 ден.ед. Q*07= 250 ед

Следовательно, за прошедший период равновесное количество товара снизилось с 306.8 ед. до 250 ед., а цена возросла с 0.9 ден.ед. до 4,5 ден.ед.

Графически изменение в спросе и предложении за данный период представлено на рисунке 1 (приложение 1).

Снижение спроса на товар связано со снижением уровня жизни населения.

Изменение наклона кривой спроса, связано со снижением эластичности спроса. На снижение эластичности спроса повлияло увеличение расслоения общества.

2.Определим эластичность спроса и предложения по цене в 2007 году.

 ; (4)

Ed== 1.8(абсолютная величина)

Значит, данный товар обладает высокой эластичность. Изменение цены, выраженное в процентах, равно проценту изменения объема продаж.

 ; (5)

Es== 0.8 (абсолютная величина)

Эластичность предложения меньше 1 значит, товар обладает не эластичным предложением.

Определим эластичность спроса по доходу.

 (6)

где Qd07, Qd00 – объем спроса на товар при неизменной цене. За основу возьмем равновесную цену на товар в 2000г.

Qd00=Q*00 = 306.8 ед.

Qd07=a07+b07 ×P*00 ×i ,(7)

где a07, b07 — коэффициенты из уравнения спроса в 2007 году.

Qd07 = 700-100×0.9×5 = 250 ед.;

i – индекс изменения цен

I00 – среднедушевой доход в 2000г.

Ic07 – среднедушевой доход в 2007г., скорректированный на индекс изменения цен.

Ic07 = I07/i;

Ic=1500/5=300

1.1

Итак ,данный товар обладает высокой эластичностью спроса по доходу. Следовательно, увеличение дохода сопровождается увеличением спроса на этот товар. Действительно при росте доходов потребитель будет в состоянии купить молочную продукцию высокого качества.

3. Предполагая, что рыночная цена на товар в предшествующем периоде установилась на 25% ниже равновесной цены в 2007г., построим динамическую модель рынка, которая представлена на рисунке 2 (приложение 1). При этом:

(8)

(9)

где Qs (t) — объем предложения товара в t-м периоде.

P(t-1) — цена товара в (t-1)-м периоде.

Pd(t) — рыночная цена товара в (t)-м периоде.

P(0)= P*07 × (1-f),

где f — коэффициент, учитывающий более низкий уровень цены в предшествующем периоде, по сравнению с текущим периодом.

P(0) = 4,5×(1 – 0,25)= 3.375 ден.ед.

Qs(1) = 53,3333 + 42.72×3.375 = 197.38 ед.

Pd(1) = 7 – 197.38/100 = 5.0262 ден.ед.

Qs(2) = 53.3333 + 42.72×5.0262 = 267.9ед.

Pd(2) = 7 – 267.9/100 = 4.321 ден.ед.

Qs(3) = 53.3333 + 42.72×4.321 = 237.8 ед.

Pd(3) = 7 – 237.8/100 = 4.622 ден.ед.

Следовательно, с течением времени, отклонение от равновесия уменьшается, т.е. система стремится к положению равновесия, что наглядно видно на рисунке 2. Рынок находится в устойчивом состоянии.

Величина товарной интервенции в 2007 г., необходимой для удержания цены предшествующего периода, определяется разницей в спросе и предложении товара.

INT = Qd(P0) – Qs(P0),(10)

где INT – величина товарной интервенции.

Qd(P0) , Qs(P0) – объемы спроса и предложения при цене 0-го периода.

INT = (700-100×3.375) – (53.3333+42.72×3.375) = 165.12 ден.ед.

4. Выручка продавцов будет максимальна в точке, коэффициент эластичности спроса в которой равен -1. Следовательно, кривая предложения товара также должна проходить через эту точку.

Учитывая, что ценовая эластичность спроса может быть определена по формуле

(11)

определим цену, при которой выручка продавцов будет максимальна:

 ден.ед.

Спрос на товар при этом составит: Qd = 700 – 100×3,5 = 350 ед.

5. Определим величину налога или субсидии на единицу товара, введение которой приведет к установлению рыночного равновесия в точке с координатами:

Р = 3,5 т.руб., Q = 350 ед.

Уравнение предложения при этом будет иметь вид:

Qs = 200.48 + 42.72P

Перейдем к обратным уравнениям, было:

Ps

необходимо: Ps =

Следовательно, величина субсидии должна составить: T= -4.7+1.2= 3.5 ден.ед. за 1 ед. товара.

После введения субсидии равновесная цена понизится с 4.5 ден.ед. до 3.5 ден.ед., а равновесное количество товара возрастет с 250 до 350 ед.

Графическая интерпретация введения субсидии представлена на рисунке 3 (приложение 1).

6. Общая величина выплат субсидий из бюджета (TS) составит:

SS = S×QS

S =3.5×350 =1225

Производители будут увеличивать объемы производства, равновесная цена при этом уменьшится. Поэтому выплата субсидии целесообразна.

7. Вместо введения субсидий государство может использовать методы прямого регулирования цен. В данном случае для того, чтобы выручка продавцов была максимальна, необходимо установить верхний предел цены на уровне 3,5 т.руб. за тонну. Установление «потолка» цены изобразим на рисунке 4 (приложение 1).

При данном уровне цены объем предложения товара составляет:

Qs = 53.3333 + 42.72 × 3,5 = 203 ед..

А объем спроса: Qd = 700 – 100 × 3,5 = 350 ед.

Дефицит составит (350 – 203 = 147) ед. и превысит объем производства товара. Введение «потолка» цены к тому, что к денежным затратам потребителей добавятся неденежные. Последние связаны с поисками товаров, стоянием в очередях и т.д. Эти неденежные затраты осядут в сфере распределения дефицитного товара. Следовательно, введение верхнего предела цены на уровне 3,5 т.руб. за ед. продукции нецелесообразно.