Навигация
Вычислим d- статистику (критерий Дарбина – Уотсона)
15576
знаков
19
таблиц
3
изображения
1 вычислим d- статистику (критерий Дарбина – Уотсона)
2 вычислить первый коэффициент автокорреляции r(1)
для расчетов подготовим –
∑e2(t) = 25,14 - используем Excel fx/математическая/СУММКВ),
∑(e(t)-e(t-1))2 = 69,72– используем Excel fx/математическая/СУММКВРАЗН) – 1 массив кроме 1-го, 2 массив кроме последнего.
d=∑(e(t)-e(t-1))2 / ∑e2(t) = 69,72/25,14=2,77327
По таблице Значения d-критерия Дарбина – Уотсона определим, что d1= 1,08 и d2= 1,36
Т.е. наше d=2,77327 ? (1.08;1,36), следовательно нужна дополнительная проверка, найдем d’=4-d=4-2,77327=1,22673, т.е d’ ? (1,36;2)
следовательно, свойство независимости уровней ряда остатков выполняются, остатки независимы.
Для проверки нормального распределения остатков вычислим R/S – статистику
R/S=emax-emin / Se
еmax- максимальный уровень ряда остатков,
еmin- минимальный уровень ряда остатков,
S- среднеквадратичное отклонение.
еmax=2,055555556 используем Excel fx/статистическая/МАКС),
еmin=-3,194444444 используем Excel fx/статистическая/МИН),
Se=1,895064601 1-я таблица Итогов регрессии строка «стандартная ошибка»
Следовательно, R/S=2,770354107
Критический интервал (2,7;3,7), т.е R/S=2,770354107 ? (2,7;3,7), свойство нормального распределения остатков выполняется.
Подводя итоги проверки можно сделать вывод, что модель ведет себя адекватно.
Для оценки точности модели вычислим среднюю относительную ошибку аппроксимации Еотн = |e(t)/Y(t)|*100% по полученным значениям определить среднее значение (fx/математическая/СРЗНАЧ)
| относит. погр-ти |
|
| -1,033591731 |
|
| 2,06855792 |
|
| 2,777777778 |
|
| -6,655092593 |
|
| 0,411522634 |
|
| 1,1208577 |
|
| 3,369763206 |
|
| -4,284369115 |
|
| 1,367521368 |
|
| Е ср.отн= | -0,095228093 |
Для вычисления точечного прогноза в построенную модель подставим соответствующие значения t=10 и t=11:
у10=40,8611+2,6*10=66,8611
у11=40,8611+2,7*11=70,5611,
Ожидаемый спрос на кредитные ресурсы финансовой компании на 10 неделю должен составить около 66,8611 млн. руб., а на 11 неделю около 70,5611 млн. руб.
При уровне значимости L=30%, доверительная вероятность равна 70%, а критерий Стьюдента при к=n-2=9-2=7, равен
tкр(30%;7)=1,119159128 (fx/статистическая/СТЬЮДРАСПОБР),
Se=1,895064601 1-я таблица Итогов регрессии строка «стандартная ошибка»,
t’ср = 5(fx/математическая/СРЗНАЧ)- средний уровень по рассматриваемому моменту времени,
∑(t-t’ср)=60 (fx/статистическая/КВАДРОТКЛ),
Ширину доверительного интервала вычислим по формуле:
U1=t*Se*√1+1/n+(t*-t’)2/∑(t-t’ср)=1,119159128*1,895064601* √1+1/9+(10-5)2/60 = =2,621476416
U2=t*Se*√1+1/n+(t*-t’)2/∑(t-t’ср)=1,119159128*1,895064601*√1+1/10++(11-5)2/60= =2,765287696
Далее вычислим верхнюю и нижнюю границы прогноза uниж=y10-u1; uверх=у10+u1;uниж=y11-u1;uверх=у10+u1
uниж=66,8611-2,621476416=64,239623584
uверх=66,8611+2,621476416=69,482576416
uниж=70,5611-2,765287696=67,795812304
uниж=70,5611+2,765287696=73,326387696
Спрос на кредитные ресурсы финансовой компании на 10 неделю в пределах от 64,239623584 млн. руб. до 69,482576416 млн. руб., а на 11 неделю от 67,795812304 млн. руб. до 73,326387696 млн. руб.
Строим график:
Похожие работы
... ai- расход сырья на единицу продукции; B - общий запас сырья; W - область допустимых ограничений; Тема 2. Метод математического моделирования в экономике. 2.1. Понятие “модель” и “моделирование”. С понятием “моделирование экономических систем” (а также математических и др.) связаны два класса задач: 1) задачи анализа, когда система подвергается глубокому изучению ее ...
... отрезка времени. Как правило, это задача, решение которой влечет за собой постановки близких или аналогичных задач. Глава 2. Экономико-математическое моделирования процессов принятия управленческих решений. В классификации решений по времени действия выражается принцип их цикличности, определенная хронологическая последовательность, временные рамки которой неизбежно должны учитываться в процессе ...
... производственной функции, моделей поведения фирмы, моделей общего экономического равновесия, прежде всего модели Л. Вальраса и ее модификаций. Глава 2. История развития экономико-математического моделирования в США Для характеристики математического направления в экономике за последние 80 – 90 лет приведу лишь некоторые результаты, сыгравшие заметную роль в его развитии. Как в теоретическом, ...
... <= 2,10 В разделе 1 проекта требуется: 1. Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала. Нужно формулировать экономико-математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП); 2. С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы ...
0 комментариев