Уточнение сечения ригеля

9.1 Уточнение сечения ригеля

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. Уточнение элементов сечения

 

Ригель перекрытия:

По максимальному моменту находим требуемый момент сопротивления:

;

Наибольший момент в элементе №49 М=1058,83 (кН*м).

;

Найденный момент сопротивления больше принятого 4924,8м³>803,6 м³

По сортаменту подбираем двутавр широкополочного типа 80Ш1;

А=258(см³) W=6810(см³); J=265170(см⁴).

 Производим проверку на прочность:

 - проверка выполняется

Ригель покрытия: Наибольший момент в элементе №16 М=369,2 (кНм).

;

Найденный момент сопротивления больше принятого 1717м³>662,2 м³

По сортаменту подбираем двутавр колонного типа 35К1; А=139,7(см³) W=1843(см³); J=31610(см⁴).

 Производим проверку на прочность:

 - проверка выполняется

10.2 Уточнение сечения колонны

Подбор сечения проводим по трем проверкам:

1)  проверку прочности производим по формуле:

, (2) [3.52]

где N – продольная сила, действующая на колонну;

М_х – момент, действующий в плоскости колонны;

 - площадь поперечного сечения колонны;

 R – расчетное сопротивление стали;

  - коэффициенты, учитывающие степень развития пластических деформаций;

 в данном случае третье слагаемое можно не учитывать.

2)  проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента:

где j_вн – коэффициент, снижающий расчетное сопротивление при внецентренном сжатии, определяется по прил.8[1];

3)  проверка устойчивости колонны из плоскости действия момента:

где j_у – коэффициент продольного изгиба, определяется по прил.7[1];

с– коэффициент, учитывающий влияние момента при изгибно-крутильной форме устойчивости.

III-ый уровень крайняя колонна: М= 90,8 кНм, N=595,8 кН.

1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:

;

По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 23К1;

А=66,51(см²); W=580(cм³); J=6589(см⁴); i_x=6,03см, i_у=9,95см.

2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента:

находим относительный эксцентриситет:

 

гибкость l=l/i_x=3,6/6,03*10^-2=69,65;

условная гибкость

коэффициент влияния формы сечения при m_x<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)= =(1,9-0,1*1,74)-0,02(6-1,74)*2,25=1,5

приведенный относительный эксцентриситет: m_х1=ηm_х=1,5*1,74 =2,61

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,36

595,8/0,359*66,51*10^-4=247МПа>215МПа.

По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 26К1; А=83,08(см²); W=809(cм³); i_x=6,51см, i_у=11,14см.

; l=l/i_x=4,2/6,51*10^-2=64,52;

;

η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)= (1,9-0,1*1,57)-0,02(6-1,57)*2=1,57

приведенный относительный эксцентриситет: m_х1=ηm_х=1,57*1,57 =2,5

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,35

595,8/0,35*83,08*10^-4=204МПа<215МПа.

3)проверка устойчивости из плоскости действия момента:

гибкость = l/i_у=3,6/11,14*10^-2=37,7;

при m_x=1,57<5 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+a m_x)

где

a=0,65+0,05* m_x=0,65+0,05*1,57=0,73; β=1 тогда с=1/(1+0,73*1,57)=0,47

По прил.7 [1] определяем

j_у=0,9 <215МПа;

Оставляем принятый двутавр 26К1.

II-ой уровень крайняя колонна: М= 128,3 кНм, N=1993,4 кН.

1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:

;

2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента

:

находим относительный эксцентриситет

гибкость l=l/i_x=3,6/7,65*10^-2=47,06;

условная гибкость

коэффициент влияния формы сечения при m_x<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)= (1,9-0,1*0,46)-0,02(6-0,46)*1,77=1,66

приведенный относительный эксцентриситет: m_х1=ηm_х=1,66*0,46 =0,76

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,628

1993,4/0,628*122,7*10^-4=253МПа>215МПа.

 

I-ый уровень крайняя колонна: М= 268,5 кН*м, N=3595,7 кН.

1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:

;

По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 40 К3; А=257,8(см²); W=3914(cм³); i_x=10,07см, i_у=17,62см.

2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента:

находим относительный эксцентриситет

:

гибкость l=l/i_x=3,6/10,07*10^-2=41,7;

условная гибкость

коэффициент влияния формы сечения при m_x<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)= (1,9-0,1*0,49)-0,02(6-0,49)*1,35=1,7

приведенный относительный эксцентриситет: m_х1=ηm_х=1,7*0,49 =0,78

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,666

3596/0,666*257,8*10^-4=209МПа<215МПа.

3)проверка устойчивости из плоскости действия момента

:

гибкость = l/i_у=3,6/17,62*10^-2=23,84;

при m_x=0,49<1 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+a m_x)

где a=0,7; β=1 тогда с=1/(1+0,7*0,49)=0,77

По прил.7 [1] определяем

j_у=0,934 <215МПа;

Оставляем принятый двутавр 40К3.

 

III-ой уровень средняя колонна: М= 9,4 кНм, N=1800,4 кН.

1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:

;

2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента

:

находим относительный эксцентриситет:

гибкость l=l/i_x=4,2/5,77*10^-2=72,79;

условная гибкость

коэффициент влияния формы сечения при m_x<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)= (1,9-0,1*0,16)-0,02(6-0,6)*2,35=1,61

приведенный относительный эксцентриситет: m_х1=ηm_х=1,61*0,16 =0,26

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,693

1800,4/0,693*83,08*10^-4=159МПа<215МПа.

3)проверка устойчивости из плоскости действия момента :

гибкость = l/i_у=3,6/5,77*10^-2=72,79;

при m_x=0,39<1 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+a m_x)

где a=0,7; β=1 тогда с=1/(1+0,7*0,16)=0,9

По прил.7 [1] определяем j_у=0,790<215МПа;

Оставляем принятое сечение 26х1.

 

 

II-ой уровень средняя колонна: М= 42,17 кНм, N=5944 кН.

1) проверка прочности:

II-ой уровень средняя колонна: М= 42,17 кНм, N=5944 кН.

1) проверка прочности: При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:

;

2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента

:

находим относительный эксцентриситет:

гибкость l=l/i_x=3,6/7,22*10^-2=49,86;

условная гибкость

коэффициент влияния формы сечения при m_x<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)= (1,9-0,1*0,17)-0,02(6-0,17)*1,88=1,66

приведенный относительный эксцентриситет: m_х1=ηm_х=1,66*0,17 =0,28

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,742

5944/0,742*184,1*10^-4=212МПа<215МПа.

3)проверка устойчивости из плоскости действия момента :

гибкость = l/i_у=3,6/7,22*10^-2=58,17;

при m_x=0,17<1 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+a m_x)

где a=0,7; β=1 тогда с=1/(1+0,7*0,17)=0,894

По прил.7 [1] определяем

j_у=0,827<215МПа;

Оставляем принятое сечение 35х3.

I-ой уровень средняя колонна: М= 69,8 кНм, N=9757 кН.

1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:

;

2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента

:

находим относительный эксцентриситет:

гибкость l=l/i_x=3,6/8,66*10^-2=48,5;

условная гибкость

коэффициент влияния формы сечения при m_x<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)= (1,9-0,1*0,14)-0,02(6-0,14)*1,57=1,7

приведенный относительный эксцентриситет: m_х1=ηm_х=1,7*0,14 =0,24

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,795

9757/0,795*308,6*10^-4=211МПа<215МПа.

3)проверка устойчивости из плоскости действия момента

:

гибкость = l/i_у=3,6/8,66*10^-2=41,6;

при m_x=0,14<1 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+a m_x)

где a=0,7; β=1 тогда с=1/(1+0,7*0,14)=0,91

По прил.7 [1] определяем

j_у=0,869<215МПа;

Оставляем принятое сечение 40х4.

Заносим полученные данные в таблицу:

Ригель покрытия					Ригель перекрытия
80Ш1		А=258*10-4 (м2) J=265170*10-8 (м4) W=6810*10-6 (м3)			35К1		А=139,7*10-4 (м2) J=31610*10-8 (м4) W=1843*10-6 (м3)

 X. Конструирование узлов каркаса