Навигация
Особенности экономико-математического моделирования
14597
знаков
5
таблиц
1
изображение
Экономико-математические методы
Вариант №40 (δ = 542)
Задание 1. Производственные функции
1.1 Дайте понятия производственной функции и изокванты. Что означает взаимозаменяемость ресурсов?
Пусть для производства некоторого продукта в количестве y единиц используются различные ресурсы: 
, 
,...,
выраженные в соответствующих единицах. Если принята закономерность получения продукта y из ресурсов 
=(, ,...,)т.е. если в явном виде выражена зависимость y=f(
, то такая функция f(, называется производственной.
Пусть зафиксировано некоторое число 
. Множество в n-мерном пространстве, определяемое равенством
Q={
:f(=
}
называется изоквантой функции f( уровня
Из самого определения изокванты следует, что если
Q, 
∈Q, то ресурсы и обеспечивают производство одного и того же количества продукта , т. е. являются в этом смысле взаимозаменяемыми. Для организаторов производства знание изокванты позволяет недостаток одних ресурсов компенсировать увеличением других.
1.2 Производственная функция для райпо имеет вид
f(X1,X2)=10
,
где f – товарооборот (млн руб.); 
– производственная площадь (тыс. 
); – численность работников (сотни чел.). Рассмотрите изокванту уровня
=
и найдите на ней точку C1с координатами 
, 
, где
=
и точку С2 с координатами 
, 
, где
=
.
Сделайте вывод о возможности замены ресурсов 
, ,)и 
, )
Полученные результаты изобразите графически.
Решение:
Из дано число δ = 542. Тогда уравнение изокванты:
10
=
, (
Возведя обе части в квадрат и разделив их на 100, получим: 
Найдем координаты точки C1 (рис. 2).
Рис. 2. Изокванта
Так как 
=
, то из уравнения изокванты находим
. Аналогично находим координаты точки C2. Так как 
Итак, 145 работников райпо, используя 4,42 тыс. м2 производст-венной площади, обеспечат товарооборот 
млн руб., и такой же товарооборот могут обеспечить 242 работника райпо, используя площадь 2,42 тыс. м2.
Задание 2. Функция покупательского спроса
2.1 Дайте понятия малоэластичных, среднеэластичных и высокоэластичных товаров. Какие товары называются взаимозаменяемыми?
Классификация товаров на основе прямой и перекрестной эластичности сводится к следующему:
если 
, то i-й товар называется малоэластичным;
если
, то i-й товар называется среднеэластичным;
если
, то i-й товар называется высокоэластичным.
Если увеличение цены на j-й товар приводит к уменьшению спроса на i-й и наоборот, то эти товары называются взаимодополняемыми.
Похожие работы
... производственной функции, моделей поведения фирмы, моделей общего экономического равновесия, прежде всего модели Л. Вальраса и ее модификаций. Глава 2. История развития экономико-математического моделирования в США Для характеристики математического направления в экономике за последние 80 – 90 лет приведу лишь некоторые результаты, сыгравшие заметную роль в его развитии. Как в теоретическом, ...
... вопросы должны быть получены в ходе маркетинговых и проектно-изыскательских работ на фазе проектирования спортивных сооружений. И уже на этой стадии в процесс активно включаются экономико-математические методы, задействуется существующий аппарат математического моделирования и прогнозирования. Данные методы и расчеты совершенно необходимы для определения: сроков окупаемости отдельных предприятии ...
... отрезка времени. Как правило, это задача, решение которой влечет за собой постановки близких или аналогичных задач. Глава 2. Экономико-математическое моделирования процессов принятия управленческих решений. В классификации решений по времени действия выражается принцип их цикличности, определенная хронологическая последовательность, временные рамки которой неизбежно должны учитываться в процессе ...
... ai- расход сырья на единицу продукции; B - общий запас сырья; W - область допустимых ограничений; Тема 2. Метод математического моделирования в экономике. 2.1. Понятие “модель” и “моделирование”. С понятием “моделирование экономических систем” (а также математических и др.) связаны два класса задач: 1) задачи анализа, когда система подвергается глубокому изучению ее ...
0 комментариев