Навигация
Критерии оптимальности в эколого-математических моделях
32541
знак
0
таблиц
1
изображение
1 Критерии оптимальности в эколого-математических моделях
1.1 Использование принципа выживания
В качестве критерия оптимальности предлагается использовать принцип выживания, полагая, что в диаде выживание – приспособленность первичным является выживание. Пусть динамику экосистемы, в которую входит рассматриваемый вид, адекватно описывает система уравнений с неизвестными численностями особей всех элементов экосистемы. В качестве параметров уравнений выступают экологические условия, а также структурно-функциональные параметры особей всех элементов экосистемы. Выделяют s-я популяция и некоторый структурный или функциональный параметр 
этой популяции. Делают предположение о том, что популяция состоит из двух подпопуляций, различающихся величиной фенотипического параметра. Пусть xs(1), xs(2), 
,
– численности и величины фенотипического параметра двух подпопуляций.
Исследование динамической системы, в которую внесены соответствующие изменения, учитывающие различия фенотипического параметра у особей s-ой популяции, позволяет анализировать асимптотические свойства численностей подпопуляций. Один из возможных вариантов поведения – вытеснение второй подпопуляции первой (фенотипический параметр имеет селективное преимущество по сравнению с параметром в заданных экологических условиях). Математически этот вариант описывается выражениями
Оптимальной с точки зрения выживания величиной фенотипического параметра 
является такая величина, при которой для любого отличного от этого значения параметра 
выполняются условия
Следует отметить, что эти условия верны при произвольных начальных условиях. С оптимальной величиной, удовлетворяющей критерию, следует сопоставлять среднее значение фенотипического параметра.
Также весьма важно то, что если популяция не обладает оптимальным значением параметра, то это не значит, что она элиминируется из биоценоза. Однородная популяция может стабильно существовать при любом значении структурно-функционального параметра , относящимся к области, соответствующей условию стабильного существования популяции, в частности и при значении, не равном оптимальному
. Оптимальное же значение устанавливается в результате конкуренции особей с различными значениями рассматриваемого структурно-фенотипического параметра. Именно вследствие этой конкуренции особи с неоптимальными значениями параметра 
элиминируются.
Применение общего критерия оптимальности возможно путем численного интегрирования уравнений динамики экосистемы при различных величинах рассматриваемого фенотипического параметра. Также возможно применение частных критериев оптимальности, справедливых в конкретных случаях и следующих из общего критерия. Используя критерий отбора, необходимо учитывать ограничения, вытекающие из физико-химических или биологических закономерностей процесса.
1.2 Использование максимума относительной скорости роста численности популяций
В ряде исследований в качестве критерия оптимальности выступало требование максимума относительной скорости роста численности популяции:
Этот критерий может быть применен для определения оптимальных величин структурно-функциональных параметров, если относительная скорость роста численности представлена в виде функции этих параметров. Причем, если рассматриваемый параметр не зависит от возраста особи, то задача нахождения оптимального значения сводится к отысканию параметра, соответствующего максимуму относительной скорости роста; если же рассматриваемый параметр зависит от возраста, то искомая оптимальная зависимость может быть определена путем решения соответствующей вариационной задачи.
Общий критерий оптимальности применяли к исследованию популяций лосей в лесном биоценозе. Оптимизируемыми параметрами были начальный вес новорожденных и рождаемость. Кроме того, из общего критерия оптимальности выводили требование максимума относительной скорости роста популяции, а затем на основании этого требования оптимизировали функцию роста, определяющая зависимость веса тела особи от возраста. Сравнение теоретических величин, полученных для лосей, и соответствующих биологических данных свидетельствовали об их хорошем согласии.
В теории оптимальных биологических процессов применимы более простые критерии, например, определяющие оптимальность структурно-функциональных параметров органов и систем, роль которых в организме сводится к выполнению определенных функций. Критерием оптимальности такого органа является условие минимума его потребностей при условии выполнения этим органом заданных функций
где Пор – потребности органа; Пп – потребление пищи в единицу времени, связанное с поддержанием жизненного органа, не несущего функциональную нагрузку; Пf – потребление пищи в единицу времени, связанное с осуществлением органом его функций в организме. Использование данного критерия требует учитывать условия, определяющие функции, выполняемые органом или системой.
Критерий, определяющий оптимальные функциональные параметры, имеет вид: Пf = min. Здесь необходимо сформулировать дополнительные условия, определяющие функции органа.
Если определяющей является энергетическая деятельность органа, то критерий оптимальности может быть сформулирован в виде
,
где Wi – мощность, потребляемая i-м органом.
В экспериментальных условиях было представлено применение общего критерия отбора для определения оптимального в эволюционном смысле начального веса новорожденных (на примере данных биологических исследований для популяции лосей); энергетического критерия оптимальности для определения функционального состояния системы транспорта кислорода при физической нагрузке и при ее отсутствии, а так же для нахождения энергетически оптимальной концентрации эритроцитов в крови, парциального давления в артериальной и венозной крови, определения оптимальных функциональных параметров системы внешнего дыхания и др.
Похожие работы
... их выполнения, к исполнителям и источникам ресурсов в достаточно дробной номенклатуре. 5. В качестве отдельного этапа разработки региональной программы природопользования следует выделить формирование организационной структуры управления программой. Его можно осуществить на базе классификационных алгоритмов, основанных на разбиении всего множества задач программы на относительно независимые ...
... причинно-следственных связей в системе, определения, описания, изучения систем. Важное методологическое значение при решении проблем информатизации имеют некоторые сформулированные в синергетике (школой Пригожина и др.) ключевые законы, среди которых (и применительно к социально-экономическим проблемам информатики) укажем основные: Для любой открытой системы информатизации характерна эволюция, ...
... использования и охраны земельных ресурсов. Оно базируется на признанных классических положениях науки о землеустройстве, его определении как социально-экономическом и эколого-хозяйственном процессе и комплексе мероприятий по формированию объективно обусловленных систем землевладения (землепользования) и земельных отношений, территориальной организации сельскохозяйственного, промышленного и иного ...
... о биологической причинности. Ряд феноменов, которые витализм считал специфическими для биологических объектов (способность к саморегуляции, усложнение строения, достижение одного результата разными способами) рассматриваются в современном естествознании как типичные проявления процессов самоорганизации любых достаточно сложных систем, а не только живых. Н.Бор: “ни один результат биологического ...
0 комментариев