ДИНАМИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ В ПЛАНИРОВАНИИ РАБОТ
ЗАДАЧИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА
Правило максимакса. Максимизация максимума доходов по каждому возможному принимаемому решению приведена в таблице 8
Оптимизация математического ожидания. Рассчитаем максимальный ожидаемый доход
Критерий Лапласа. Для каждой строки матрицы доходов (табл.11) рассчитаем усредненный выигрыш и выберем максимальный
Навигация
Критерий Лапласа. Для каждой строки матрицы доходов (табл.11) рассчитаем усредненный выигрыш и выберем максимальный
Модели и методы принятия решений
26853
знака
21
таблица
2
изображения
7. Критерий Лапласа. Для каждой строки матрицы доходов (табл.11) рассчитаем усредненный выигрыш и выберем максимальный.
W(x1) = 0,2*(2,4*5) = 2,4
W(x2) = 0,2*(2,9+3,2*4) = 3,14
W(x3) = 0,2*(3,4+3,7+4,0*3) = 3,82
W(x4) = 0,2*(3,9+4,2+4,5+4,8*2) = 4,44
W(x5) = 0,2*(4,4+4,7+5,0+5,3+5,5) = 4,98 - max
Решение, дающее максимальный средний доход, - изготавливать семь бочек.
8. Запас прочности (чувствительность) решений. Данные для определения зависимости выбора решения от изменений значений вероятностей рассчитаны в п.5 и п.7 и сведены в таблицу 14.
Таблица 14 - Зависимость выбора решения от изменений значений вероятностей
| Количество бочек изготавливаемых в неделю (возможные решения) | |||||
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| Заданные вероятности | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,2 | 0,2 |
| Ожидаемый доход, ф.ст. | 2,4 | 3,17 | 3,88 | 4,5 | 5,06 |
| Альтернативные вероятности | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,2 |
| Ожидаемый доход | 2,4 | 3,14 | 3,82 | 4,44 | 4,98 |
Решение, дающее максимальный ожидаемый доход, - изготовлять семь бочек напитка, не претерпело изменений, однако средняя прибыль при равновероятности спроса снизилась с 5,06 ф.ст. до 4,98 ф.ст. в день. В данном случае выбор решения нечувствителен к незначительным изменениям вероятности, то есть не происходит замены выбранного варианта решений на новый.
9. Стоимость достоверной информации. Компания, например, принимает заказы па следующий неделю. Контролировать их количество не удается, однако можно, корректируя количество изготовляемых бочек, максимизировать доход. На число изготовляемых бочек теперь влияет число поступающих заказов. Если ежедневный спрос на бочки напитка будет точно совпадать с заказами, то максимальный ожидаемый доход можно по формуле рассчитать через математическое ожидание:
Используя данные табл.8 и табл.6
Wmax= 2,4*0,1 + 3,2*0,2 + 4,0*0,3 + 4,8*0,2 + 5,6*0,2 = 4,16 ф.ст.
Максимальный ожидаемый доход без дополнительной информации W(x5) = 5,06 ф.ст. (см.п.5).
Тогда стоимость достоверной информации равна:
4,16 - 5,06 = - 0,9 ф.ст.
Эта цифра равна минимальным ожидаемым возможным потерям (рассчитанным в п.5).
Таким образом, кондитерская может заплатить 0,9 ф.ст. в день, чтобы получать информацию о спросе.
Выводы:
1. При выборе "осторожной " стратегии Вальда – изготовлении одной бочки напитка в неделю гарантирован доход не менее 2,4 ф.ст.
2. Выбор "рискованной" максимакспой стратегии при изготовлении пяти бочек может дать доход 5,6 ф.ст.., однако вероятность получения такого дохода слишком мала (g5=0,2). Критерий Гурвица при изготовлении тех же 5-ти бочек в неделю определяет максимальный доход в размере 5,06 ф.ст. (при принятом а =0,5 ).
3. Если компания будет платить 0,9 ф.ст. за дополнительную достоверную информацию о спросе, (например, организует работу по предварительным заказам), то ожидаемый доход составит от 4,16 ф.ст. до 5,06 д.е.
4. Выбор решения при заданных табл.6 исходных данных мало чувствителен к изменению вероятностей исходов, то есть "надежность" принятого решения.
Литература
1. Коршунов К.М. Математические основы кибернетики: Учеб. пособие. - М.: Эиергоатомиздат, 1987. - 496 с.
2. Макаров И.М. и др. Теория выбора и принятия решений. - М.: Наука, 1982.-328 с.
3. Евлаиов Л.Г. Теория и практика принятия решений. - М.: Экономика, 1984.- 176 с.
4. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. - М.: Наука, 1979.-200 с.
5. Лескин А.А., Мальцев В.Н. Системы поддержки управленческих и проектных решений. - Л.: Машиностроение. 1990.- 167 с.
6. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. - М.: Наука, 1981. -258 с.
7. Зелинский А.Н. Основы математического моделирования: Учеб. пособие.-К.: УМК ВО, 1991.-236 с.
8. Скобелев В.Г. Принятие решений: комбинаторный подход: Учеб. пособие. - Донецк: ДГУ, 1997. - 54 с.
9. Ситник В.Ф. и др. Системи шдтримки прийняття piuieiib / В. Ф. Ситник. О.С. Олексюк, В.М. Гужва, В.М. Олейко. - К.: Технжа, 1995. - 162 с.
10. Большаков А.С. Моделирование в менеджменте: Учеб. пособие.-М.: Филииъ, Рилант, 2000. -464 с.
Похожие работы
... одним из главных критериев выбора и назначения руководителей высшего звена. Менеджеры, обладающие такой способностью, часто являются кандидатами на повышение по службе. Методы анализа и решения проблем. Модели и методы принятия решений. Умение принимать решения необходимо для реализации управленческих функций, поэтому процесс принятия решений является основой теории управления. Как наука, это ...
... себя почти все методы оценки издержек и экономических выгод, а также относительной рентабельности деятельности предприятия. Типичная «экономическая» модель основана на анализе безубыточности, методе принятия решений с определением точки, в которой общий доход уравнивается с суммарными издержками, т.е. точки, в которой предприятие становится прибыльным. Эти модели широко применяются в бухгалтерском ...
... и использования специалистов-пpофессионалов по анализу ваpиантов пpинимаемых pешений; pазpаботки и пpактического использования специальных методов анализа и сpавнения сложных альтеpнатив, возникающих в пpоцессе выбоpа. 3.ОБЩИЕ ПОДОХДЫ И РАЦИОHАЛЬHЫЕ ПРОЦЕДУРЫ В ПРОБЛЕМАХ ВЫБОРА В последние 20-30 лет появились подходы, pассматpиваемые многими как унивеpсальное сpедство pешения всех ...
... эффективности инвестиций - ARR (Accounted Rate of Return). 2 Постановка задачи Целью данной курсовой работы является сравнительная характеристика методов принятия решения относительно инвестиционных программ. В работе рассматриваются три инвестиционные альтернативы. Расчетная процентная ставка равна 10% (i = 0.1). Критерием оценки является критерий максимизации капитализированной стоимости ...
0 комментариев