Задание 1
Задано универсальное множество U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} и его подмножества A = {1, 3, 5, 7, 9}, B = {2, 4, 6, 8, 10}, C = {1, 2, 3, 4, 5}
Найти указанные в таблице подмножества и построить диаграммы Венна.
С + АВ – ВТ
А = 
C = A x B
C11 = 2 x (-1) + (1 x 0) + 3 x 2 = -2 +6 = 4
C12 = 2 + 1 x1 +3 x 2 = 2+1 +6 = 9
C13 = 2 x 5 + 1 x 3 + 3 x 4 = 10 + 3 + 12 = 25
C21 = -1 x 1 + 3 x 0 + 3 x 2 = -1 + 6 = 5
C22 = 1 x 1+ 3 x1 +3 x 2 = 1 + 3 + 6 =10
C23 = 1 x 5 + 3 x 3+ 3 x 4 = 5 + 9 +12 = 14 + 12 =26
C31 = 0 x (-1) + 2 x 0 + 1 x 2 = 2
C32 = 0 x 1 + 2 x 1 + 1 x 2 = 4
C33 = 0 x 5 + 2 x 3 +1 x 4 = 0 + 6 + 4 = 10
C = 
C = A x B 
C + A x B = + =
BT= 
= С + АВ – ВТ = - = 
Задание 2
Вычислить определитель методом понижения порядка и приведением к треугольному виду
1.Метод понижения порядка
= 2 x
- 1 x 
+ 3 x 
= 2 x (3 – 6 ) – 1 + 6 = -1
2. Приведение к треугольному виду
вторую строку умножаем на 2 и с второй строки вычитаем первую
=
= 5 x 
вторую строку умножаем на 2 и вычитаем из 3
(5) 
= 5 x 1 x 
= -1
Задание 3
Решить систему уравнений методами Крамера, Гаусса, матричным способом
1.84x1 + 2.25x2 + 2.53x3 = - 6.09
2.32x1 + 2.60x2 + 2.82x3 = - 6.98
Задание 4
Даны комплексные числа z1 и z2. Найти модули и аргументы чисел, изобразить числа на плоскости, представить в тригонометрической и показательной формах, найти
z1 + z2, z1 - z2, z1*z2, z1:z2 , 
.
1.Модуль- r,
- аргумент.
Z1 = 2 + 3 j r = 
= 
= 
=3,606
= arctg
=0,983 или 62,58
Z2= 4 – 2j r = 
= 
= 
= 4,472
= arctg
)= - 0,464 или –29,517
Z1=r1(cos1+jsin1)= x (cos(0,983) + jsin(0,983))
Z2=r2(cos2+jsin2)=x (cos(-0,464) + jsin(-0,464))
Z1+Z2 = 2 + 3j + 4 – 2j = 6 + j
Z1-Z2=( 2 + 3j) – (4 – 2j) = 2 + 3j – 4 + 2j =-2 + 5j
Z1 x Z2= (2 + 3j) x (4 – 2j) = 8 - 4j + 12j – 6j2= 8 + 8j+ 6= 14 + 8j
= 
= 
=
=
=
=
=0,1 +0,8j
(a+b)3 = a3+ 3a2b+3ab2+ b3
Z1
=(2 + 3j)3= 23+ 3 x 22 x 3j + 3 x 2 x (3j)2 +(33 x j2 x j) = 8 +36j – 54 – 27j
= -46 + 9j
Похожие работы
... f ¢(xо) = 0, >0 (<0), то точка xоявляется точкой локального минимума (максимума) функции f(x). Если же =0, то нужно либо пользоваться первым достаточным условием, либо привлекать высшие производные. На отрезке [a,b] функция y = f(x) может достигать наименьшего или наибольшего значения либо в критических точках, либо на концах отрезка [a,b]. Пример 3.22. Найти экстремумы функции f(x) ...
... , дифференцировании и других действиях с функциями. На практике часто применяется разложение функций в степенной ряд. Ряд Тейлора. (Пьер Альфонс Лоран (1813 – 1854) – французский математик) Функция f(z), аналитическая в круге , разлагается в сходящийся к ней степенной ряд по степеням (z – z0). Коэффициенты ряда вычисляются по формулам: Степенной ряд с коэффициентами такого вида называется рядом ...
урецкий, персидский, татарский и французский языки, а также мусульманское и международное право. Целью данной работы является освещение предмета высшей математики в профессиональной деятельности военного юриста. Работа включает не только теоретические аспекты применения методов высшей математики в военной юриспруденции, но и примеры практического использования методик. 1. Характеристика ...
... , проводилось по всем темам учебного плана третьего семестра и носило исследовательский характер. Исследованию подлежали два основных пункта: Целесообразность использования данной тестирующей оболочки в процессе обучения высшей математике. Создание эффективных тестов, оценивающих умения учащихся. Необходимо было решить следующие диагностические задачи: сравнить уровни усвоения учебного ...
0 комментариев