Навигация
Дана матрица распределения вероятностей системы (X,Y)
5634
знака
4
таблицы
11
изображений
1. Дана матрица распределения вероятностей системы (X,Y)
| Х | |||
| Y | -1 | 0 | 3 |
| 2 | 0,11 | 0,25 | 0,14 |
| 3 | 0,12 | 0,20 | 0,18 |
Найти: а) ряды распределений X и Y; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
; е) 
; ж) 
, округлить до 0,01; з) ряд распределения Y, если X = 0; и) 
, округлить до 0,01.
а) Суммируя по столбцам, а затем по столбцам элементы матрицы распределения, получаем искомые ряды распределения.
| Х | -1 | 0 | 3 |
| Р | 0,23 | 0,45 | 0,32 |
| Y | 2 | 3 |
|
| Р | 0,5 | 0,5 |
|
б) Используем формулу:
в) 
.
г) Используем формулу:
д) 
.
е) Используем формулу:
ж) . Вычитаем по формуле:
з) Используем формулу:
Получаем ряд распределения:
|
| 2 | 3 |
| Р |
|
|
и) 
2. Дана плотность распределения вероятностей системы (X, Y)
Найти: а) константу
С; б) 
; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) F(2,10); к) 
а) Константу С найдем из условия нормировки:
Найдем уравнение прямой ОВ:
Получим:
б) Используем формулы:
, если x<0 или x>4, если 0<x<4
, если у<0 или y>1, если 0<y<1, то:
в) По формуле
получаем:
г) 
.
д)
е)
ж) 
.
,
где D — область, лежащая внутри треугольника ОАВ
з) 
.
и) 
,
где D — треугольник ОСD:
к)
При
величина x меняется равномерно от 
до 
, поэтому 
3. По данным выборки объема n = 12 нормально распределенной случайной величины Х найдена исправленная дисперсия s = 5,1. Найти доверительный интервал, содержащий среднее квадратичное отклонение 
величины Х с вероятностью 0,99. В ответ ввести координату правого конца интервала.
Найдем исправленное среднее квадратическое отклонение S’:
Доверительный интервал ищем в виде:
или 
в зависимости от величины q, которое находим из таблицы.
При n=12, γ=0,99 находим q=0,9, следовательно, т.к. q<1 доверительный интервал ищем в виде
.
или 
Похожие работы
... мяча, после игры вернув их в ящик. Для второй игры случайно взяли еще два мяча. Найти вероятность того, что они оба новые Здесь имеем два независимых события. Применяем формулу умножения вероятностей Для того, чтобы вероятность события искомого (А) не была равна нулю в ящике после наступления события В (взяли первый раз два мяча) должно остаться либо три, либо два мяча новых. Обозначим через ...
... классической схеме можно найти с помощью формулы Р(А)=. Часто все пункты приведенной классической вероятностной схемы выражают одной довольно длинной фразой. Классическое определение вероятности Вероятностью события А при проведении некоторого испытания называют отношение числа исходов, в результате которых наступает событие А, к общему числу всех равновозможных между собой исходов этого ...
о возникают задачи, в которых какой-либо другой способ определения вероятности события, кроме статистического определения, найти невозможно или крайне трудно. Непрерывное вероятностное пространство. Как уже говорилось ранее, множество элементарных исходов может быть более, чем счетным (то есть несчетным). Так несчётное множество исходов имеет эксперимент, состоящий в случайном бросании точки на ...
... их финансовое положение, и конкурентоспособность, но и обеспечить финансовую стабилизацию в стране. 1. Общая характеристика финансового состояния предприятия и определение вероятности банкротства 1.1 Общая характеристика финансового состояния предприятия Одним из важнейших условий успешного управления финансами предприятия является анализ его финансового состояния. В международной ...
0 комментариев