Анализ двойственных оценок

2.2 Анализ двойственных оценок

Для более полной характеристики решения экономико-математической задачи оптимизации производственной структуры хозяйства необходимо провести анализ двойственных оценок.

Из основной теоремы двойственности следует, что стоимость всей продукции в прямой задаче в двойственной задаче равна общей оценке ресурсов, затраченных на производство. Отсутствие такого равенства означает, что решение задачи не оптимально.

Сначала проанализируем двойственные оценки по ресурсам. Для баланса пашни значение двойственной оценки составляет 588.9. Поскольку она положительна (в ограничении выполняется строгое равенство), то это означает, что в оптимальном плане весь объем пашни, имеющийся в распоряжении хозяйства будет использоваться полностью. То есть, говоря другими словами площадь пашни составит 1520 га (с учётом трансформации - 90 га). Значение двойственной переменной равное 588.9 говорит о том, что при введении в оптимальный план одного гектара пашни значение целевой функции увеличится на 588.9 тыс. руб. Так как по трансформации земельных угодий двойственная оценка составляет 254.1, что больше нуля, то это свидетельствует о том, что для хозяйства будет выгодным перевод части земель, занятых естественными пастбищами, в пашню.

Аналогично по естественным сенокосам и пастбищам двойственные оценки положительны и составляют 474.5 и 334.8, то есть при увеличении площади, занятых под этими культурами на 1 га значение функционала увеличится на 474.5 и 334.8 тыс. руб. соответственно. Площади под сенокосами составят-187 га, а по пастбищами - 200 га.

Что же касается использования рабочей силы, то значение двойственной пе --ременной для данного ограничения равно нулю. (то есть в ограничении выполняется строгое неравенство). Это свидетельствует о том, что трудовые ресурсы в оптимальном плане используются не полностью и на производство продукции будет затрачено 171621.3 чел. - ч., а оставшиеся 240378.7 чел.-ч. будут не востребованы. Такая же ситуация сложилась и в использовании рабочей силы в напряженный период : будет затрачено 13875.4 чел.-ч., а 20724.6 чел.- ч. использоваться не будут. Следовательно, хозяйству не понадобится привлекать дополнительных работников.

В оптимальном плане потребность в коровниках и телятниках составит 376 и 565 скотомест соответственно, что гораздо ниже ресурсов, которыми располагает хозяйство. (на 624 и на 635 скотомест). В данном случае значение двойственных оценок также равно нулю, поскольку наблюдается недоиспользование ресурсов.

При рассмотрении ограничений по кормовой базе следует отметить , что по концентрированным кормам значение двойственной оценки составляет 65. Следовательно при введении в оптимальный план дополнительно 1 ц к. ед. концентратов позволит увеличить значение целевой функции на 65 тыс. руб. Аналогично по грубым кормам увеличение составит - 89.4 тыс. руб., по сенажу -20.75 тыс. руб. , по силосу - 48.9 тыс. руб. и по кормовым корнеплодам-88 тыс. руб. Среди всех групп кормов только зелёные корма будут использованы не полностью (двойственная оценка = 0).

При рассмотрении ограничений по пополнению кормовых ресурсов, можно отметить, что при увеличении на 1 центнер объёма заготовки сена на стороне значение функционала возрастёт на 29.5 тыс. руб.

Что же касается ограничений по реализации продукции, то согласно оптимальному решению , значение двойственных оценок по продаже овса и мяса равно нулю. Это свидетельствует о том, что данные виды продукции будут реализованы сверх плана.

Выводы и предложения

С помощью решения экономико-математической задачи оптимизации производственной структуры СПК «Алешинский» были получены оптимальные размеры и наиболее выгодное сочетание отраслей хозяйства, а также объёмы ресурсов и продукции, представленные в Приложении 1.

Согласно оптимальному решению производственное направление хозяйства осталось прежним - молочным. Однако в структуре товарной продукции произошли существенные изменения. Так, удельный вес отрасли животноводства сократился на 19.3 %. Это произошло за счёт роста уровня товарности растениеводческой отрасли, что в свою очередь обусловлено значительным увеличением выручки от реализации овса. Такая структура товарной продукции позволит хозяйству получить прибыль в размере 888.9 млн. руб.

Что же касается стоимости валовой продукции, то по оптимальному плану она составила 730.67 млн. руб., то есть уменьшилась по сравнению с отчётными данными хозяйства на 7.4 %. При этом в оптимальный план не вошли однолетние травы на сено и сенаж. Основная причина этого- более высокий уровень производственных затрат, чем при возделывании многолетних трав, при меньшей отдачи. Удельный вес валовой продукции отрасли животноводства составил 62.6 %, что меньше чем по отчёту хозяйства на 7.5 %. Это произошло за счёт сокращения производства молока вследствие сокращения поголовья коров. В растениеводстве большие площади были отданы посевам зерновых культур, и, прежде всего, овса, что обусловлено критерием оптимальности задачи.

Такое распределение площадей, имеющихся в распоряжении хозяйства, позволит более эффективно использовать земельные ресурсы с максимальной отдачей от вложенных средств.

Полученная по оптимальному решению производственная структура хозяйства позволит хозяйству обеспечить гарантированные поставки сельскохозяйственной продукции (по договорам), а по некоторым видам продукции также предусмотрена сверхплановая продажа (по овсу и мясу). Соблюдение оптимальных пропорций в развитии отраслей позволит хозяйству повысить свою рентабельность, укрепить экономику, обеспечить более выгодное положение на рынке.