Войти на сайт

или
Регистрация

Навигация


Гомельская научно - практическая конференция учащихся

по естественно - научным направлениям

"Поиск"

ГУО "Гимназия имени Я. Купалы"


Учебно-исследовательская работа

"Удивительные числа"


ученицы 5 "Г" класса

Гимназии имени Я. Купалы

г. Мозыря

Панглиш Ангелины Валерьевны

Научный руководитель-

учитель математики

II квалификационная категория

Борисевич Татьяна Александровна


2010


Содержание

Введение

Глава 1. О числе

Глава 2. Простые числа

2.1 Простые числа. Решето Эратосфена

2.2 Числа – близнецы

2.3 Проблема Гольдбаха

Глава 3.Фигурные числа

3.1 Фигурные числа

3.2 Многоугольные числа

Глава 4. Дружественные, совершенные, компанейские числа

4.1 Дружественные числа

4.2 Совершенные числа

4.3 Компанейские числа

Глава 5. Числовые суеверия и мистические представления чисел

5.1 Число зверя 666

5.2 Число Шахиризады

5.3 Число на гробнице

Заключение

Литература


Введение

 

Возникновение чисел в нашей жизни не случайность. Невозможно представить себе общение без использования чисел. История чисел увлекательна и загадочна. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать кое-какие тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни. Без замечательной науки о числах – математики – немыслимо сегодня ни прошлое, ни будущее. А сколько ещё неразгаданного!

"Самые древние по происхождению числа – натуральные. "Ручейки" натуральных чисел, сливаясь, порождают безбрежный океан вещественных и разного рода особых специальных чисел", так писал о числах Б.А.Кордемский в своей книге "Удивительный мир чисел".

Предметом моего исследования являются натуральные удивительные числа и их свойства.

Цель работы: как можно больше отыскать удивительных натуральных чисел, установить их свойства и закономерности.

Предлагаемая работа является результатом поиска удивительных и необычных чисел, проведенного по литературным источникам.

Основными методами исследования видов чисел являются изучение и обработка литературных источников, систематизация данных.

Задачи исследования:

1.  Рассмотреть основные этапы развития натуральных чисел.

2.  Выделить интересные виды удивительных натуральных чисел: простые, числа - близнецы, фигурные, совершенные, дружественные и другие.

3.  Установить целый ряд свойств, законов и закономерностей этих чисел.

4.  Раскрыть таинственную магию и суеверие о некоторых числах.


Глава 1. О числе

 

Число является одним из основных понятий математики. Понятие числа развивалось в тесной связи с изучением величин; эта связь сохраняется и теперь.

Существует большое количество определений понятию "число". О числах первый начал рассуждать Пифагор. Пифагору принадлежит высказывание "Всё прекрасно благодаря числу". По его учению число 2 означало гармонию, 5 – цвет, 6 –холод, 7 – разум, здоровье, 8 –любовь и дружбу. А число 10 называли "священной четверицей", так как 10 = 1 + 2 + 3 + 4. Оно считалось священным числом и олицетворяла всю Вселенную.

Первое научное определение числа дал Эвклид в своих "Началах": "Единица есть то, в соответствии, с чем каждая из существующих вещей называется одной. Число есть множество, сложенное из единиц". Так определял понятие числа и русский математик Магницкий в своей "Арифметике" (1703 г.).

Считается, что термин "натуральное число" впервые применил римский государственный деятель, философ, автор трудов по математике и теории музыки Боэций (480 – 524 гг.), но еще греческий математик Никомах из Геразы говорил о натуральном, то есть природном ряде чисел.

Понятием "натуральное число" в современном его понимании последовательно пользовался выдающийся французский математик, философ-просветитель Даламбер (1717-1783 гг.).

Первоначальные представления о числе появились в эпоху каменного века, при переходе от простого собирания пищи к ее активному производству, примерно 100 веков до н. э. Числовые термины тяжело зарождались и медленно входили в употребление. Древнему человеку было далеко до абстрактного мышления, хватило того, что он придумал числа: "один" и "два". Остальные количества для него оставались неопределенными и объединялись в понятии "много". Росло производство пищи, добавлялись объекты, которые требовалось учитывать в повседневной жизни, в связи, с чем придумывались новые числа: "три", "четыре"… Долгое время пределом познания было число "семь".

О непонятном говорили, что эта книжка "за семью печатями", знахарки в сказках давали больному "семь узелков с лекарственными травами, которые надо было настоять на семи водах в течение семи дней и принимать каждодневно по семь ложек".

Познаваемый мир усложнялся, требовались новые числа. Так дошли до нового предела. Им стало число 40. Запредельные количества моделировались громадным по тем временам числом "сорок сороков", равным 1600.

Большой интерес вызывает история числа "шестьдесят", которое часто фигурирует в вавилонских, персидских и греческих легендах как синоним большого числа. Вавилоняне считали его Божьим числом: шестьдесят локтей в высоту имел золотой идол из храма вавилонского царя Навуходоносора. Позже с тем же самым значением (неисчислимое множество) возникли числа, кратные 60: 300, 360. Со временем число 60 в Вавилоне легло в основу шестидесятеричной системы исчисления, следы которой сохранились до наших дней при измерении времени и углов.

Следующим пределом у славянского народа было число "тьма", (у древних греков – мириада), равное 10 000, а запределом – "тьма тьмущая", равное 100 миллионам. У славян применяли также и иную систему исчисления (так называемое "большое число" или "большой счет").

В Античном мире дальше всех продвинулись Архимед (III в. до н.э.) в "исчислении песчинок" - до числа 10, возведенного в степень 8×1016 , и Зенон Элейский (IV в. до н. э.) в своих парадоксах – до бесконечности ∞.

Долго и трудно человечество добиралось до 1-го уровня обобщения чисел. Сто веков понадобилось, чтобы выстроить ряд самых коротких натуральных чисел от единицы до бесконечности:1, 2, … ∞ . Натуральных потому, что ими обозначались реальные неделимые объекты: люди, животные, вещи… Самое трудное было придумать нуль. Его придумали на много веков позже, чем другие цифры. Первая точно датированная запись, в которой встречается знак нуля, относится к 876 г.


Глава 2. Простые числа

 


Информация о работе «Удивительные числа»
Раздел: Математика
Количество знаков с пробелами: 21645
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 2

Похожие работы

Скачать
16947
0
6

... другого случая экспериментально подтверждены. Хорошее соответствие теории и эксперимента свидетельствует о разумности предположений, сделанных относительно механизма возникновения регулярного рельефа на поверхности упаковочной пленки. Регулярность фрагментации жесткой оболочки связана, кроме того, с особенностями передачи механического напряжения от податливого основания твердому покрытию через ...

Скачать
28177
9
11

... из-за постоянного намерзания льда снизу. Как же возможно такое сплошное течение льда в порах, если их стенки имеют многочисленные выступы и неровности? Здесь мы сталкиваемся еще с одним удивительным явлением, которое продемонстрировал в конце позапрошлого века английский ученый Дж.Баттомли. Он медленно перерезал массивный блок льда с помощью обычной проволоки, но блок не распадался на куски, а ...

Скачать
5670
0
0

... заклеймено ярлыком “искусство ради искусства”. И долгое время никто не желал видеть всю красоту его творчества, в котором отразились удивительно безнадежные взгляды поэта на жизнь, ибо на вопрос о настроении его души он всегда отвечал: “Пустыня!” Еще в 1850 году А. Фет писал: “Идеальный мир мой разрушен давно...” Место этого мира заняла будничная жизнь. И чем больше поэт погружался в нее, тем ...

Скачать
25174
0
0

... звука- это мера силы слухового ощущения, вызываемого звуком. Звук одинаковой интенсивности может создавать у различных людей неодинаковые по своей громкости слуховые восприятия. Так, например, звуки, одинаковые по интенсивности, но различающиеся по высоте, воспринимаются ухом с разной громкостью в зависимости от особенностей слухового аппарата. Мы не воспринимаем как очень слабые, так и очень ...

0 комментариев


Наверх