Реализация ЭУК

6.3 Реализация ЭУК

Данный этап разработки ЭУК, предусматривающий формирование объектов обучения в соответствии со структурой курса и выбранными технологиями и ввод их в систему, включает четыре фазы: создание видео- и аудио- ОО; создание текстовых и графических ОО; создание программных модулей; интеграция созданных ОО и модулей в ЭУК.

Проектирование электронного курса является основополагающим этапом. Именно на этой стадии, на основании соотнесения имеющихся средств и ресурсов с затратами на издание курса делается вывод о реальности проекта [17].

6.3.1 Подготовка материалов для курса

Различные компоненты курса, независимо от способа доступа и назначения, содержат в себе информацию различной природы: символьную (тексты, числа, таблицы), графическую (рисунки, чертежи, фотографии), мультимедиа (анимация, аудио- и видеозаписи).

Подготовка различных компонент имеет как общие черты, связанные с характером информации, так и специфические, связанные с ее назначением.

Однако, в отличие от традиционного учебного курса, исходный материал для которого находится на "бумажном носителе", т.е. в рукописном, машинописном или полиграфическом виде, материал для мультимедиа курса должен быть представлен в форме, которая делает возможной его обработку с помощью компьютера.

Поскольку процессор компьютера может работать только с двоичными числами, то и вся информация должна быть переведена в цифровую форму (такой процесс называется двоичным кодированием или оцифровкой). В зависимости от вида информации (текст, графика, мультимедиа) меняется и технология оцифровки.(5)

 

6.3.2 Подготовка текстов

Подобранная автором первичная учебная информация, предоставленная в электронном виде, при подготовке мультимедиа курса должна быть скомпонована в соответствии с идеями автора в интерактивные учебные кадры так, чтобы, с одной стороны, обучаемый имел возможность сам выбирать темп и, в определенных пределах, последовательность изучения материала, а с другой стороны - процесс обучения оставался управляемым. Этот этап - построение детального технологического сценария курса - является наиболее ответственным, т.к. именно он позволяет найти оптимальное соединение педагогических задач и наиболее целесообразных для них технологических решений.

Приступая к созданию технологического сценария мультимедиа курса, основанного на принципах гиперактивности и мультимедийности, следует учитывать, что в мультимедиа курсе вся учебная информация, благодаря гипертекстам, распределяется на нескольких содержательных уровнях(5).

Смысловые отношения между уровнями могут быть выстроены различными способами.

Наиболее распространенный способ структурирования линейного учебного текста при переводе его на гипертекстовую основу предполагает размещение на 1-ом уровне - основной информации, на 2-ом уровне - дополнительной информации, содержащей разъяснения и дополнения, на 3-ем уровне - иллюстративного материала, на 4-ом уровне - справочного материала (при этом 4-ый уровень может отсутствовать, а справочный материал - быть переведен в структуру мультимедиа курса отдельным элементом).

Более эффективным представляется такой способ структурирования линейного учебного текста, который ориентирован на различные способы учебно-познавательной деятельности. В этом случае 1-ый уровень может определить как иллюстративно-описательный, 2-ой уровень - репродуктивный, 3-ий уровень - творческий.

Единицей представления материала становится кадр, который может содержать несколько гиперссылок, может быть дополнен графикой, анимацией и другими мультимедиа приложениями. Информация, размещенная на 1 кадре, должна быть цельной и представлять собой некоторый завершенный смысл. Исходя из смысловой ценности кадра, следует определять его внутреннюю структуру, ограничивать количество гиперссылок 2-го и 3-его уровней.

Несколько кадров, составляющих 1 модуль (раздел) курса, организуются по принципу линейного текста с помощью специальных навигационных кнопок. Такой материал можно листать, подобно страницам книги.

Наиболее эффективным является создание максимально подробной структуры курса, что дает возможность размесить материал каждого раздела на отдельном кадре. Однако на практике подобное структурирование учебного материала практически невозможно.

Созданию покадровой структуры способствует реорганизация линейного текста в схемы, таблицы, графики, диаграммы, состоящие из гиперактивных элементов.

При покадровом структурировании линейного учебного текста следует учитывать эргономические требования, позволяющие повысить эффективность учебной деятельности. Эти требования касаются всего объема информации, пространственных характеристик, оптимальных условий восприятия электронного текста.

Требования к общей визуальной среде на экране монитора определяются необходимостью создания благоприятной визуальной среды. Степень ее комфортности определяется цветовыми характеристиками, пространственным размещением информации на экране монитора.

Эргономические требования способствуют усилению эффективности обучения, активизации процессов восприятия информации и должны обязательно учитываться преподавателем при подготовке текстов для электронных учебников.(5)

6.3.3 Подготовка статических иллюстраций

Необходимость включения в электронные средства учебного назначения статических иллюстраций связана, прежде всего, с их методической ценностью. Использование наглядных материалов в процессе обучения способствует повышению уровня восприятия, формированию устойчивых ассоциативных зрительных образов, развитию творческих способностей обучаемых.

Статические иллюстрации - рисунки, схемы, карты, репродукции, фотографии и т.п., сопровождающие текстовый материал, даже в их "классическом" понимании могут существенно облегчить восприятие учебной информации.

Компьютерные технологии позволяют усилить эффекты использования наглядных материалов в учебном процессе. Так, в отличие от книги, где иллюстрации должны присутствовать всегда одновременно с текстом, в компьютерной версии они могут вызываться по мере необходимости с помощью соответствующих элементов пользовательского интерфейса.

Следует заметить, что качество электронных иллюстраций во много раз превосходит качество книжных иллюстраций. Кроме того, компьютерная иллюстрация, как и компьютерный текст, может быть сделана интерактивной.

Поэтому автор электронного курса испытывает гораздо меньше ограничений в изобразительных средствах.

При подборе иллюстративного материала важно соблюдать стилевое единство видеоряда (особенно если используются материалы из разнородных источников) и избегать раздражающей пестроты.

Не менее важно обеспечить и высокое качество иллюстраций. Компьютерные технологии обработки изображений позволяют существенно улучшить качество исходного материала.(5)

  6.3.4 Создание мультимедиа

Для того чтобы обеспечить максимальный эффект обучения, необходимо учебную информацию представлять в различных формах. Этому способствует использование разнообразных мультимедиа приложений. Мультимедиа - это объединение нескольких средств представления информации в одной системе. Обычно под мультимедиа подразумевается объединение в компьютерной системе таких средств представления информации, как текст, звук, графика, мультипликация, видеоизображения и пространственное моделирование. Такое объединение средств обеспечивает качественно новый уровень восприятия информации: человек не просто пассивно созерцает, а активно участвует в происходящем. Программы с использованием средств мультимедиа многомодальны, т.е. они одновременно воздействуют на несколько органов чувств и поэтому вызывают повышенный интерес и внимание у аудитории.

Содержание мультимедиа приложений продумывается автором еще на этапе создания педагогического сценария и конкретизируется при разработке технологического сценария. Если текст и статическая графика - традиционные средства представления учебной информации, имеющие многовековую историю, то опыт использования мультимедиа исчисляется годами, что усложняет для преподавателя подготовку материалов к электронному изданию. При подготовке мультимедиа курсов могут быть использованы следующие типы мультимедиа приложений.

Анимация - динамичная графика, основанная на применении различных динамических визуальных эффектов (движущиеся картинки, выделение цветом, шрифтом отдельных элементов схем/таблиц и т.п.). Анимацию удобно использовать для моделирования опытов, для демонстрации работы органов речи при произнесении звуков изучаемого иностранного языка, для иллюстрации движения финансовых потоков на предприятии, при изучении различных динамических процессов.

Аудиоприложение - аудиозапись, чаще всего представляющая собой небольшие монологические комментарии преподавателя к некоторым схемам, таблицам, иллюстрациям и т.д. При этом схемы и таблицы могут быть снабжены эффектом анимации (элемент схемы/таблицы, о котором говорит преподаватель, выделяется во время прослушивания текста). Аудиоприложения также могут использоваться для введения в курс иностранного языка элементов аудирования, представлять обучающемуся образцы произношения, давать возможность прослушивать учебные диалоги и тексты. Авторские аудиокомментарии позволяют придать материалу эмоциональную окраску, а иногда (если это педагогически обоснованно) и продублировать текст, подчеркивая его важность. Эффективным средством представления учебной информации может служить и слайд-шоу - видеоряд с синхронным звуковым сопровождением. Видеолекция - видеозапись лекции, читаемой автором курса. Методически целесообразным считается запись небольшой по объему лекции (не более 20 минут), тематика которой позволяет обучающимся познакомиться с курсом и его автором (вводная видеолекция), с наиболее сложными проблемами курса (тематическая видеолекция). Видеолекция активизирует "личностный" фактор в обучении, вводя образ преподавателя в арсенал учебных средств.(5)

6.4 Тестирование ЭУК

На этапе тестирования проверяется правильность работы ЭУК и исправляются обнаруженные ошибки и неточности функционирования курса. Можно выделить два аспекта тестирования: педагогический и технический (Sukhorukov, 2007). Технический аспект связан с проверкой работы программных модулей, созданных при разработке курса. Такая проверка аналогична тестированию любых программных продуктов и здесь не рассматривается. Педагогический аспект тестирования предусматривает проверку правильности функционирования ЭУК в соответствии с разработанными сценариями. При тестировании ЭУК надо проверить последовательность и правильность:

- выдаваемого обучаемому учебного материала (ИОО) и заданий (ЗОО) для проверки его усвоения, учитывая, что учебный материал и задания могут быть представлены в различной форме (текст, графика, мультимедиа и др.);

- комментариев, выводимых обучаемому в зависимости от результата выполнения задания или ответа на вопрос;

- перехода к следующему объекту обучения (ИОО или ЗОО);

- вычисления набранных обучаемым баллов и выставления оценки и т.д.

Обычно эту работу выполняет автор ЭУК, проверяя различные сценарии диалога обучаемого с ЭУК. Иногда в тестировании участвует и преподаватель, который будет использовать курс. В некоторых системах для педагогического тестирования учебного курса предусмотрен специальный класс пользователей – эксперт (WebCT, ?).

Для адаптивных курсов, особенно при автоматической генерации сценария в процессе работы обучаемого с ЭУК, число вариантов прохождения курса достаточно велико, и проверка всех возможных путей прохождения курса требует очень много времени. Поэтому целесообразно автоматизировать этот процесс, используя, например, управляемый данными метод тестирования (Sukhorukov, 2007), который позволяет автоматически проверить все возможные пути прохождения курса. В этом случае правильность ИОО и ЗОО проверяется автором ЭУК, а сценарии работы с курсом – с использованием методов автоматического тестирования.

Таким образом, результатом данного этапа является готовый к использованию ЭУК.(4)

Заключение

 

Создание обучающих программ — творческий процесс, требующий не только логического мышления, но и интуиции. Этот процесс еще изучен недостаточно и не может быть описан с помощью жестких нормативов-предписаний.

Много опасностей и ловушек подстерегает разработчиков обучающих программ. Для педагогов самая большая опасность — механический перенос особенностей обучения в классе (группе) на компьютерное обучение, стремление как можно более точно скопировать работу педагога. Хотелось бы отметить, что механический перенос в принципе недопустим по следующим причинам:

Даже самый опытный педагог, мастер своего дела, далеко не всегда сможет описать свою деятельность и тем более объяснить каждое свое решение (многие решения принимаются педагогом интуитивно, они не полностью осознаются, и на вопрос, почему принято именно такое, а не иное решение в большинстве случаев отвечают: так подсказал опыт, это известно из практики и т.д.).

Групповое, классное обучение, опыт которого приобретает педагог, не является адекватной моделью компьютерного обучения, которое обладает многими особенностями индивидуального обучения, существенно отличаются от группового.

Компьютер не только накладывает определенные ограничения на реализацию учебного процесса, он раскрывает новые возможности в управлении учебной деятельностью. Это происходит прежде всего за счет неограниченных возможностей в предъявлении материала, применения разнообразных учебных задач, построения модели обучаемого путем накопления и переработки больших массивов данных, относящихся к учащемуся, неограниченного запаса знаний, относящихся к данной предметной области, и т.п.

Кроме того следует иметь в виду, что разработка обучающих программ — это качественно иная, в сравнении с практической, деятельность педагога. Можно уметь решить задачу, но не уметь составить алгоритм. А ведь при разработке обучающей программы необходимо составить алгоритм работы компьютера, который отнюдь не копирует, а моделирует деятельность педагога и даже те же самые функции реализует иными способами.

К тому же разработка обучающих программ требует более глубоких знаний не только в определенной предметной области, но и знаний об учебном процессе и учащихся. Мировой опыт убедительно показывает, что даже опытные практические работники, прошедшие специальную подготовку, нередко составляют весьма бледные обучающие программы, которые дают результаты значительно хуже, чем традиционное обучение.

Справедливости ради стоит отметить, что далеко не все обучающие программы, составленные специалистами в области обучения, оказались эффективными. Многие из них настолько скучные и неинтересные, что от них отказались как преподаватели, так и студенты.

Составление обучающих программ — это наука и искусство. Оно требует и глубоких знаний, и педагогического таланта.

Список литературы

 

1.  http://www.ito.su/2001/ito/II/II-4-7.html

Технология разработки и использования электронных учебников. Калинин Илья Александрович (МГПУ г.Москва)

2.  http://www.btek.ru/dir/doc/nbp.ppt

Электронные учебные материалы. Нормативная база. Принципы и требования. Янголова Наталия Геннадьевна

3.  http://agafonovamv.boom.ru/mv.html

Обзор и классификация обучающих программ. Агафонова М.В.

4.  http://ifets.ieee.org/russian/depository/v11_i1/html/9.htm

Технология разработки адаптивных электронных учебных курсов для компьютерных систем обучения. Л.В. Зайцева (Рижский Технический Университет, Рига, Латвия)

5.   http://www.ict.edu.ru/ft/003622/4.html

Мультимедиа курсы: методология и технология разработки. Вымятин В.М., Демкин В.П., Можаев Г.В., Руденко Т.В., 2003 Томский Государственный университет.

6.  Задачник по теории линейных электрических цепей. Шебес М.Р. Каблукова М.В. Высш. Школа 1990

7.  ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Крамера

Свободная энциклопедия : методы решения систем линейных уравнений

8.  http://sci.informika.ru/text/inftech/edu/design/index.html#Content

Соловов А.В. Проектирование компьютерных систем учебного назначения: Учебное пособие. Самара: СГАУ, 1995. 138с.

Разработка сценария обучающего курса

  Цель курса

Способствовать приобретению знаний о методах расчета параметров линейных электрических цепей постоянного тока.

Выработать умения решения задач на расчет параметров линейных электрических цепей постоянного тока.

Задачи курса

1.  Тип пособия – адаптивный

2.  Перечень понятий темы

Узел, ветвь, источник тока, источник эдс, сопротивление, проводимость, контур, закон Ома, законы Кирхгофа, метод узловых потенциалов, метод контурных токов, узловой потенциал, контурный ток.(представление информации графическое, аналитическое, текстовое)

3.  Степень изложения информации – подробная, ввиду того, что попытаемся разработать сценарий для адаптивного курса информацию будем разбивать на блоки.

4.  Курс предназначен для использования при обучении студентов проф.тех. училищ и студентов младших курсов ВУЗов теоретическим основам электротехники.

5.  Примерное количество заданий 3-9 , в зависимости от уровня подготовки обучаемых.

6.  Количество заданий для контроля усвоения материала 3-10, также в зависимости от уровня подготовки обучаемых.

Разработка модели темы

Из существующих типов структуры курса выбираем комбинированный, так как он является наиболее оптимальным для адаптивных курсов.

Объекты обучения, входящие в модель темы.

ИОО – Информационный объект обучения

ИООп – Информационный объект обучения (пример)

ЗОО – Задачный объект обучения

КОО – Контрольный объект обучения

Обозначения …ОО.Х.У – объект обучения с номером Х и сложностью У

ИОО1

Общие сведения

Источник тока, источник ЭДС, сопротивление, проводимость, узел, ветвь, контур.

ИОО2

Законы

Закон Ома для участка цепи

Законы Кирхгофа

ИОО3

Алгоритм расчета линейных электрических цепей постоянного тока по законам Кирхгофа.

ИОО4

Алгоритм расчета линейных электрических цепей постоянного тока методом контурных токов.

ИОО5

Алгоритм расчета линейных электрических цепей постоянного тока методом узловых потенциалов

ИОО6

Решение систем линейных уравнений при помощи матриц

ИООп1

Пример на первый закон Кирхгофа

ИООп2

Пример на второй закон Кирхгофа

ИООп3

Пример расчета по законам Кирхгофа

ИООп4

Пример на второй закон Кирхгофа для метода контурных токов

ИООп5

Пример на нахождение токов в ветвях схемы по рассчитанным контурным токам.

ИООп6

Пример расчета цепи методом контурных токов

ИООп7

Пример на первый закон Кирхгофа для метода узловых потенциалов

ИООп8

Пример на расчет токов в ветвях схемы по найденным значениям узловых потенциалов.

ИООп9

Пример на расчет схемы методом узловых потенциалов.

ЗОО1

Задача на первый закон Кирхгофа

ЗОО2

Задача на второй закон Кирхгофа

ЗОО.3.(1-3)

Задача расчета по законам Кирхгофа

ЗОО4

Задача на второй закон Кирхгофа для метода контурных токов

ЗОО5

Задача на нахождение токов в ветвях схемы по расчитанным контурным токам.

ЗОО.6.(1-3)

Задача расчета цепи методом контурных токов

ЗОО7

Задача на первый закон Кирхгофа для метода узловых потенциалов

ЗОО8

Задача на расчет токов в ветвях схемы по найденным значениям узловых потенциалов.

ЗОО.9.(1-3)

Задача на расчет схемы методом узловых потенциалов.

КОО.Х.У

Контрольное задание для определения уровня овладения навыками решения задач типа ЗОО.Х.У

Что касается определения метаданных для ОО, так здесь мы подойдем с некоторым упрощением и определим лишь сложность задачных и контрольных ОО, соответственно 1- низкий, 2 – средний, 3 – высокий уровень сложности.

Формирование сценариев учебного курса.

Уровень подготовленности	Включаемые ИОО, ИООп	Включаемые ЗОО	Включаемые КОО
1 - слабые	ИОО1 ИОО2 ИОО3, ИООп(1-3) ИОО6 ИОО4, ИООп(4-6) ИОО5, ИООп(7-9)	ЗОО(1-2) ЗОО.3.1 ЗОО(4-5) ЗОО.6.1 ЗОО(7-8) ЗОО.9.1	КОО(1-2) КОО.3.1 КОО(4-5) КОО.6.1 КОО(7-8) КОО.9.1
2 - средние	ИОО1 ИОО2 ИОО3, ИООп(1-3) ИОО6 ИОО4, ИООп(4-6) ИОО5, ИООп(7-9)	ЗОО.3.1 ЗОО.3.2 ЗОО.6.1 ЗОО.6.2 ЗОО.9.1 ЗОО.9.2	КОО.3.1 КОО.3.2 КОО.6.1 КОО.6.2 КОО.9.1 КОО.9.2
3 - сильные	ИОО1 ИОО2 ИОО3, ИООп3 ИОО6 ИОО4, ИООп6 ИОО5, ИООп9	ЗОО.3.(1-3) ЗОО.6.(1-3) ЗОО.9.(1-3)	КОО.3.(2-3) КОО.6.(2-3) КОО.9.(2-3)

Таблица соответствия ОО сценариям обучающего курса.

Сценарии обучающего курса

На схеме приведены сценарии прохождения курса в зависимости от способностей обучаемого.

Информационное содержание объектов обучения данного курса. Блок ИОО1

Источник тока

Идеализированный источник питания, который создает ток J=I ,не зависящий от сопротивления нагрузки к которой он подключен, а его ЭДС Е и внутреннее сопротивление равны бесконечности.

Источник ЭДС

Идеализированный источник питания, напряжение на зажимах которого постоянно(не зависит от тока I) и равно ЭДС Е, а внутреннее сопротивление равно нулю.

Сопротивление(электрическое)

Скалярная физическая величина, характеризующая свойства проводника и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока протекающего в нем.

Проводимость

Скалярная величина, характеризующая свойства проводника и обратная электрическому сопротивлению.

Узел

Точка цепи, в которой сходятся не менее 3х ветвей.

Ветвь

Участок цепи образованный последовательно соединенными элементами и заключенный между двумя узлами цепи.

Контур

Простейшая замкнутая цепь элементы которой соединены последовательно.

Независимый контур

Отдельный небольшой контур схемы в который входит хотя бы одна ветвь, не вошедшая в другие контура.

Блок ИОО2

Закон Ома для участка цепи.

На участке цепи ток определяется отношением напряжения на этом участке к сопротивлению данного участка.

Закон Ома для цепи содержащей ЭДС

Ток на участке цепи определяется как отношение суммы ЭДС и разности потенциалов на концах этого участка к сопротивлению участка.

Первый закон Кирхгофа.

Алгебраическая сумма токов, подтекающих к любому узлу, равна сумме утекающих от этого узла токов. Или же алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.

Второй закон Кирхгофа.

Алгебраическая сумма падений напряжений в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС вдоль того же контура.  (В каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком плюс, если их направление совпадает с направлением обхода контура, и со знаком минус, если их направление не совпадает)

Блок ИОО3

Прежде чем приступить к составлению уравнений по законам Кирхгофа, необходимо установить, сколько независимых уравнений составляется по каждому из этих законов. Уравнения по I закону Кирхгофа, связывающие m неизвестных токов, могут быть записаны для каждого из узлов цепи. Однако использовать для совместного решения можно только n—1 уравнений, т.к. уравнение, записанное для последнего узла, окажется следствием всех предыдущих уравнений. По II закону Кирхгофа составляют число уравнений, равное числу ветвей m за вычетом числа уравнений, составленных по I закону Кирхгофа (n — 1), т.е. p = m — (n — 1) = m — n + 1, где p — количество независимых контуров.

1. Обозначить токи ветвей и произвольно выбрать их положительное направление.

2. Произвольно выбрать опорный узел и совокупность p = m — n + 1 независимых контуров.

3. Для всех узлов, кроме опорного, составить уравнения по I закону Кирхгофа. Таких уравнений должно быть (n — 1).

4. Для каждого выбранного контура составить уравнения по II закону Кирхгофа. Таких уравнений должно быть p.

5. Система m уравнений Кирхгофа с m неизвестными токами решается совместно и определяются численные значения токов.

6. Если необходимо, рассчитать с помощью обобщенного закона Ома напряжения ветвей или разность потенциалов узлов.

7. Проверить правильность расчета с помощью баланса мощности.

Блок ИОО4

Метод контурных токов является одним из основных методов расчета сложных электрических цепей, которым широко пользуются на практике.

При расчете методом контурных токов полагают, что в каждом независимом контуре течет свой контурный ток. Уравнения составляют относительно контурных токов, после чего определяют токи ветвей через контурные токи.

1. Обозначить все токи ветвей и их положительное направление.

2. Произвольно выбрать совокупность p независимых контуров, нанести на схему положительное направление контурных токов, протекающих в выбранных контурах.

3. Определить собственные, общие сопротивления и контурные ЭДС и подставить их в систему уравнений вида (2.3).

4. Разрешить полученную систему уравнений относительно контурных токов, используя метод Крамера.

5. Определить токи ветвей через контурные токи по I закону Кирхгофа.

6. В случае необходимости, с помощью обобщенного закона Ома определить потенциалы узлов.

7. Проверить правильность расчетов при помощи баланса мощности

Блок ИОО5

Ток в любой ветви схемы можно найти по обобщенному закону Ома. Для того, чтобы можно было применить закон Ома, необходимо знать значение потенциалов узлов схемы. Метод расчета электрических цепей, в котором за неизвестные принимают потенциалы узлов схемы, называют методом узловых потенциалов. Число неизвестных в методе узловых потенциалов равно числу уравнений, которые необходимо составить для схемы по I закону Кирхгофа. Метод узловых потенциалов, как и метод контурных токов, — один из основных расчетных методов. В том случае, когда п-1 < p (n — количество узлов, p — количество независимых контуров), данный метод более экономичен, чем метод контурных токов.

1. Обозначить все токи ветвей и их положительное направление.

2. Произвольно выбрать опорный узел (jn)и пронумеровать все остальные (n-1)-e узлы.

3. Определить собственные и общие проводимости узлов, а также узловые токи, т.е. рассчитать коэффициенты в системе уравнений.

4. Записать систему уравнений в виде — матричная форма

Или в развернутом виде - алгебраическая форма

В этой системе каждому узлу соответствует отдельное уравнение.

5. Полученную систему уравнений решить относительно неизвестных (n — 1) потенциалов при помощи метода Крамера.

6. С помощью обобщенного закона Ома рассчитать неизвестные токи.

7. Проверить правильность расчетов при помощи баланса мощности.

Блок ИОО6 Метод Крамера

Метод Крамера (правило Крамера) — способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы (причём для таких уравнений решение существует и единственно). Создан Габриэлем Крамером в 1751 году.

Для системы n линейных уравнений с n неизвестными (над произвольным полем) с определителем матрицы системы Δ, отличным от нуля, решение записывается в виде (i-ый столбец матрицы системы заменяется столбцом свободных членов).

Пример

Система линейных уравнений:

Определители:

Решение:

Пример:

Определители:

Блок ИООп1

Пример на первый закон кирхгофа

Для узла I1+I2-I3-I4=0

А возможен и такой вариант, когда все токи оттекают от узла. –I1-I2-I3=0

Блок ИООп2

Пример на второй закон кирхгофа

В данном случае уже выбрано направление обхода контура.

Ток в данном случае будет только один. I(R1+R2)=E

А в следующем случае мы имеем два источника ЭДС, причем направление Е2 не совпадает с направлением обхода контура.

I(R1+R2)=E1-E2

Блок ИООп3

Пример на составление уравнений для схемы по законам кирхгофа

1.  Выбираем положительные напрвления токов и направления обхода контуров.

2.  Составляем уравнения по 1 закону кирхгофа

I1-I3-I6=0

-I1+I5-I2=0

I3+I4-I5=0

3.  Составляем уравнения по второму закону кирхгофа.

I1R1+I3R3+I5R5=E1

I2R2+I4R4+I5R5=E1

-I3R3+I4R4+I6R6=E2

4. Решаем систему уравнений

5. Делаем проверку балансом мощностей.

Для этого складываем мощности на резисторах и сравниваем их с мощностями источников. Т.е.

Блок ИООп4

Метод контурных токов: уравнения, составленные по 2 закону кирхгофа

В данном случае имеем два независимых контура

abca:

abda:

Блок ИООп5

Метод контурных токов. Определение токов в ветвях по найденным контурным.

Ток  

Ток

Так как направления контурных токов в этой ветви совпадают

Ток

Блок ИООп6

1.  Произвольно выбираем направления контурных токов и токов ветвей.

2.  Составляем уравнения на основе второго закона кирхгофа для контуров:

Контур adbna:

Контур admca:

Контур acbna:

3.  Решаем систему уравнений и находим контурные токи.

4.  Находим токи ветвей