4.2 Автокорреляция в остатках: расчет критерия Дарбина-Уотсона

Рассмотрим уравнение регрессии вида:

, (42)

где k - число независимых переменных модели.

Для каждого момента (периода) времени t=l:n значение компоненты  определяется как:

 (43)

Рассматривая последовательность остатков как временной ряд, можно построить график их зависимости от времени. В соответствии с предпосылками МНК остатки  должны быть случайными (рис. 1. а). Однако при моделировании временных рядов нередко встречается ситуация, когда остатки содержат тенденцию (рис. 2. б и в) или циклические колебания (рис. 1. г). Это свидетельствует о том, что каждое следующее значение остатков зависит от предшествующих. В этом случае говорят о наличии автокорреляции остатков.


Рис – 1 модели зависимости остатков от времени:

а – случайные остатки; б – возрастающая тенденция в остатках; в – убывающая тенденция в остатках; г – циклические колебания в остатках.

Автокорреляция остатков может быть вызвана несколькими причинами, имеющими различную природу. Во-первых, иногда она связана с исходными данными и вызвана наличием ошибок измерения в значениях результативного признака. Во-вторых, в формулировке модели. Модель может не включать фактор, оказывающий существенное влияние на результат, влияние которого отражается в остатках, вследствие чего последние могут оказаться автокоррелированными. Очень часто этим фактором является фактор времени t. Кроме того, в качестве таких существенных факторов могут выступать лаговые значения переменных, включенных в модель. Либо модель не учитывает несколько второстепенных факторов, совместное влияние которых на результат значительно ввиду совпадения тенденций их изменения или фаз циклических колебаний [7, с.437].

От истинной автокорреляции остатков следует отличать ситуации, когда причина автокорреляции заключается в неправильной спецификации функциональной формы модели. В этом случае следует изменить форму связи факторных и результативного признаков, а не использовать специальные методы расчета параметров уравнения регрессии при наличии автокорреляции остатков.

Известны два наиболее распространенных метода определения автокорреляции остатков. Первый метод - это построение графика зависимости остатков от времени и визуальное определение наличия или отсутствия автокорреляции, второй метод - использование критерия Дарбина-Уотсона и расчет величины

  (44)

При этом расчет коэффициента автокорреляции в остатках первого порядка определяется по формуле:

,

 при этом критерий Дарбина-Уотсона и коэффициент автокорреляции связаны соотношением:

По исходным данным по 24 колхозам построим уравнение регрессии зависимости фактической посевной площади (y), наличие тракторов (х1) и прямые затраты труда на продукцию всего (х2).

y=153,398+3,711*x1+0,036*x2

Определим по организациям объединенную регрессию: , , , , , .

Регрессия определяется путем подстановки фактических значений х1 и х2 в уравнение регрессии.

Остатки  рассчитаем по формуле:

.

  - это те же значения, что и , но со сдвигом на 1 период времени.

Таблица 11 – Расчет критерия Дарбина-Уотсона

Период времени

1 254,135 920,865 - - - 847992,348
2 254,063 808,937 920,865 -111,928 12527,8772 654379,07
3 294,92 705,08 808,937 -103,857 10786,2764 497137,806
4 328,427 381,573 705,08 -323,507 104656,779 145597,954
5 206 1121 381,573 739,427 546752,288 1256641
6 325,724 2274,276 1121 1153,28 1330045,53 5172331,32
7 288,542 741,458 2274,276 -1532,82 2349531,02 549759,966
8 325,256 3374,744 741,458 2633,29 6934195,16 11388897,1
9 317,546 3772,454 3374,744 397,71 158173,244 14231409,2
10 306,233 3393,767 3772,454 -378,687 143403,844 11517654,5
11 388,991 3526,009 3393,767 132,242 17487,9466 12432739,5
12 470,777 4229,223 3526,009 703,214 494509,93 17886327,2
13 318,194 3416,806 4229,223 -812,417 660021,382 11674563,2
14 452,69 1171,31 3416,806 -2245,5 5042252,29 1371967,12
15 376,67 3017,33 1171,31 1846,02 3407789,84 9104280,33
16 530,945 8851,055 3017,33 5833,73 34032347,4 78341174,6
17 470,705 5377,295 8851,055 -3473,76 12067008,5 28915301,5
18 235,328 1228,672 5377,295 -4148,62 17211072,8 1509634,88
19 254,531 1397,469 1228,672 168,797 28492,4272 1952919,61
20 407,618 3063,382 1397,469 1665,91 2775266,12 9384309,28
21 430,1 2978,9 3063,382 -84,482 7137,20832 8873845,21
22 276,257 918,743 2978,9 -2060,16 4244246,86 844088,7
23 355,232 4664,768 918,743 3746,03 14032703,3 21760060,5
24 536,387 9057,613 4664,768 4392,85 19297087,2 82040353,3
Итого: 8405,27 70392,73 61335,12 8136,75 124907495 332353365

= 153,398+3,711*27+0,036*15=254,135

= 153,398+3,711*27+0,036*13=254,063

= 1175-254,135=920,865

= 1063-254,063=808,937

Рассчитаем критерий Дарбина-Уотсона:

==0,3758 (46)

Фактическое значение критерия Дарбина-Уотсона сравнивается с табличным значением при 5%-ом уровне значимости, т.е. n=24, k=2:

нижняя граница = 1,19

верхняя граница = 1,55

Значение d меньше нижнего табличного значения 1,19, поэтому данная модель является неадекватной.


Заключение

Важнейшим источником повышения эффективности зерновой отрасли является снижение себестоимости продукции. От уровня зависят финансовые результаты деятельности предприятий, темпы расширенного производства, финансовое состояние хозяйствующих субъектов. Выявление резервов снижения себестоимости продукции возможно на основании данных, получаемых в процессе анализа хозяйственной деятельности предприятия. Факторный анализ показывает, что основными причинами повышения фактической себестоимости зерна над плановой являются невыполнение запланированного уровня урожайности сельскохозяйственных культур и необъективные прогнозные значения затрат труда и средств на единицу площади. Высокие темпы роста затрат в целом увеличивают себестоимость единицы продукции, тем самым снижая эффективность его производства.

Благодаря снижению уровня себестоимости продукции увеличиваются внутрипроизводственные источники накоплений, ускоряются темпы расширенного производства, роста производственных сил. Вместе с тем снижение себестоимости продукции является базой планомерного снижения оптовых и розничных цен, роста доходов трудящихся и, следовательно, неуклонного повышения материального и культурного уровня жизни.

Решающие факторы снижения себестоимости продукции в народном хозяйстве: рост производительности труда и экономия прошлого труда путем лучшего использования средств производства и снижения материалоемкости при постоянном улучшении качества продукции.


Библиографический список

1.  Айвазян С.А. Теория вероятностей и прикладная статистика: [Текс] Учебник. Т.1 / Айвазян С.А., Мхитарян В.С. – 2-е изд.; испр. – М.: ЮНИТИ, 2004. – 656с. – (Прикладная статистика. Основы эконометрики. В 2-х т., Т.1).

2.  Айвазян С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики: [Текст] Учебник / Айвазян С.А. – М.: ЮНИТИ, 2004. – 1022с.

3.  Айвазян С.А. Основы эконометрики: [Текст] Учебник. Т.2 / Айвазян С.А. – 2-е изд.; испр. – М.: ЮНИТИ, 2005. – (Прикладная статистика. Основы эконометрики. В 2-х т.).

4.  Афанасьев В.Н. Эконометрика: [Текст] Учебник / Афанасьев В.Н., Збашев М.М., Гуляева Т.И. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 256с.

5.  Балдин К.В. Эконометрика: [Текст] Учебное пособие / Балдин К.В., Быстров О.Ф., Соколов М.М. – 2-е изд.; перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ, 2004. – 254с.

6.  Горчаков А.А. И.В. Орлова Компьютерные экономико-математические модели: [Текст] Учебное пособие; ВЗФЭИ. – М.: Компьютер: ЮНИТИ, 2006. – 36с.

7.  Елисеева И.И. Эконометрика: [Текст] Учебник / Елисеева И.И., Курышева С.В., Костеева Т.В. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 576с.

8.  Ефимова М.Р. Общая теория статистики: [Текст] Учебник / Ефимова М.Р., Петрова Е.В. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 416с.

9.  Дубров А.М. Математическая статистика: [Текст] Учебное пособие с задачами / Дубров А.М., Трошин Л.И.; Моск.гос.ун-т экономики, статистики и информатики. – М.: МЭСИ, 2004. – 142с.

10.  Дубров А.М. Многомерные статистические методы: [Текст] Учебник. Для экономистов и менеджеров / Дубров А.М., Трошин Л.И. – М.: Финансы и статистика, 2005.

11.  Кремер Н.Ш. Эконометрика: [Текст] Учебник / Кремер Н.Ш., Путко Б.А.; [ВЗФЭИ]; под.ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ, 2006. – 311с.

12.  Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. Словарь современной экономической науки / Лопатников Л.И. – 4-е изд.; перераб. и доп. – М.: ABF, 2004. – 704с.

13.  Магнус Я.Р. Эконометрика: [Текст] Начальный курс / Магнус Я.Р., Катышев П.К. – М.: Дело, 2006. – 248с.

14.  Магнус Я.Р. Эконометрика: [Текст] Учебник / Магнус Я.Р., Катышев П.К. – М.: Дело, 2007. – 400с.

15.  Макарова Е.А. Моделирование и прогнозирование экономических процессов: [Текст] Учебно-методическое пособие (для студентов экономических специальностей) / Макарова Е.А.; ВЗФЭИ. Волгоградский ф-л. Волгоград: ВолГУ, 2004. - 246с.


Информация о работе «Эконометрические методы в сельском хозяйстве»
Раздел: Экономика
Количество знаков с пробелами: 55804
Количество таблиц: 11
Количество изображений: 2

Похожие работы

Скачать
150656
26
5

... несколько уравнений, а в каждом уравнении - несколько переменных. Задача оценивания параметров такой разветвленной модели решается с помощью сложных и причудливых методов. Однако все они имеют одну и ту же теоретическую основу. Поэтому для получения начального представления о содержании эконометрических методов мы ограничимся в последующих параграфах рассмотрением простой линейной регрессии. ...

Скачать
10585
6
4

... 964982  0.426228 PC  0.557379  0.331656  0.438161  0.964982  1.000000  0.211864 RURAL  0.873801 -0.068260 -0.060708  0.426228  0.211864  1.000000  Видим, что на численность пользователей Интернет огромное влияние оказывает число компьютеров в стране. Кроме того, немаловажное значение имеет численность урбанизированного населения. Численность городского населения сильно зависит от ...

Скачать
381236
0
5

... и боятся бедности и как следствие воспитывают своих детей в такой же привычке к труду и благосостоянию, а удача доставляет удовлетворение их родительским чувствам и самолюбию. Принадлежит первое в истории экономической мысли достаточно глубокое теоретическое обоснование положений о капитале. Считал, “что деньги сами по себе представляют собой бесплодное богатство, которое ничего не производит”. ...

Скачать
33583
1
0

... направлений. Выбор направлений в каждом случае будет обусловлен задачами ана­лиза, его масштабом и сроками, которые должен определять заказ­чик.   2. Методы маркетинговых исследований в регионе Существуют различные классификации методов экономического анализа. Первый уровень классификации выделяет неформализован­ные и формализованные методы анализа. Первые основаны на опи­сании аналитических ...

0 комментариев


Наверх