Проверка долговечности подшипников

8. Проверка долговечности подшипников

8.1 Ведущий вал

Силы, действующие в зацеплении:

F_t = 500 H; F_r = 182 H, из первого этапа компоновки l₁ = 46 мм.

Расчетная схема вала

Определяем реакции опор:

а) в горизонтальной плоскости H;

б) в вертикальной плоскости Н.

Определяем изгибающие моменты и строим эпюры:

а) в горизонтальной плоскости

M_x1 = 0; M_x2 = 0; M_cx = R_x1· l₁ = 440· 54 = 23760 H·мм = 23,76 Н·м;

б) в вертикальной плоскости

M_y1 = 0; M_y2 = 0; M_cy = R_y1· l₁ = 160· 54 = 8640 H·мм = 8,64 Н·м.

Определяем суммарные реакции опор

Так как осевая нагрузка в зацеплении отсутствует, то коэффициент осевой нагрузки

y = 0, а радиальной x = 1,0.

Эквивалентную нагрузку определяем по формуле

Р_э = x · v · R · К_б · К_т

при t < 100° C, температурный коэффициент К_т = 1,0 (табл. 9.20 [1] );

V = 1,0 – коэффициент при вращении внутреннего кольца подшипника.

К_б =1.2 –коэфициент безопасности для редукторов

Тогда Р_э = 1,0 · 1,0 · 470 · 1,2 · 1,0 = 570 H = 0,57кН.

Расчетная долговечность, часов

часов.

8.2 Ведомый вал

Силы действующие в зацеплении: F_t = 880 H; F_r = 320 H; F_ц = 1398 H. Крутящий момент на валу Т₂ = 126 Н·м. n₂ = 238^об/мин

Из первого этапа компоновки: l₂ = 54 мм; l₃ = 70 мм.

Расчетная схема вала

Составляющие действующие на вал от натяжения цепи.

F_цx = F_цy = F_ц · sinγ = 1398 · sin 45° = 1398 · 0,7071 = 988 Н.

Определяем реакции опор:

а) в горизонтальной плоскости

åm₃ = 0; F_цx· (2l₂ + l₃) – F_t · l₂ – R_x4 · 2l₂ = 0;

Н;

åm₄ = 0; – R_x3 · 2l₂ + F_t · l₂ + F_цx · l₃ = 0

H.

Проверка:

åx_i = 0; R_x3 + F_цx – F_t – R_x4 = 1126 + 988 – 880 – 1234= 0.

Следовательно реакции определены верно.

б) в вертикальной плоскости

åm₃ = 0; F_r· l₂ + F_цy· (2l₂ + l₃) – R_y4· 2l₂ = 0

H;

åm₄ = 0; – R_y3· 2l ₂ – F_r· l ₂ + F_цy· l ₃ = 0;

Н.

Проверка:

åy_i = 0; R_y3 + F_r + F_цy – R_y4 = 480 + 320+988 – 1788 = 0.

Следовательно реакции определены верно.

Определяем изгибающие моменты и строим эпюры:

а) в горизонтальной плоскости

М_x3 = 0; M_bx= 0;

M_ax = - R_x3· l₂ = - 1126· 54 = - 60800 H·мм = -60,8 Н·м;

M_4х = - F_цx· l₃ = - 988 ·70 = - 69160 H·мм = - 69,16 Н·м;

б) в вертикальной плоскости

M_3y = 0, M _by= 0;

M_ay = R_y3· l₂ = 480 · 54 = 25920 H·мм = 25,92 Н·м;

M_4y = - F_цy· l₃ = - 998 · 70 = - 69160 H·мм = - 69,16 Н·м.

Определяем суммарные реакции опор

Н;

Н.

Эквивалентную нагрузку определяем для более нагруженной опоры “4”, так как

R₄ > R₃.

Значения коэффициентов принимаем те же, что и для ведущего вала:

x = 1,0, v = 1,0, К_т = 1,0, К_б = 1,2. У = 0;

Определяем эквивалентную нагрузку

Р_э4 = x · v · R₄ · К_т · К_б = 1,0 · 1,0 · 2,18 · 1,2 · 1,0 = 2,62 кН.

Расчетная долговечность, часов

часов.

Подшипники ведущего вала № 205 имеют ресурс L_h = 69·10⁴ ч, а подшипники ведомого вала № 206 имеют ресурс L_h = 64,52·10³ часов.