Расчет металлоконструкции стрелы

2.9 Расчет металлоконструкции стрелы

Определим наиболее нагруженное положение стрелы.

В положении 3_Р будет максимальное усилие действующие на шарнир В (стрела и рукоять) от рукояти.

Зная значения максимального усилия гидроцилиндра стрелы, гидроцилиндра рукояти, усилия в шарнире соединения стрелы с рукоятью, методом плана сил определим силы, которые действуют в шарнирах стрелы. Все построения для определения сил, выполним в масштабе.

Воспользовавшись методом плана сил, мы определили значение и направление силы Р₁ = 790.6 кН.

Рис.20 План сил возникающих в стреле.

Выполним проверку:

ΣFx = 0;

ΣFy = 0;

ΣFx = 0

Р₄ = 555.1 · cos 54º = -324 кН;

Р₃ = 492.5 · cos 51.5º = 308.6 кН;

Р₂ = 824.6 · cos 47º = -560 кН;

Р₁ = 790.6 · cos 43.5º= 575.4 кН.

308.6 – 324 + 575.4 – 560 = 0

ΣFy = 0

Р₄ = 555.1 · cos36º = -448 кН;

Р₃ = 492.5 · cos 38.5º = 387 кН;

Р₂ = 824.6 · cos 43º = 604 кН;

Р₁ = 790.6 · cos 46.5º = -543 кН;

Исходные данные для расчета стрелы:

Р₁ = 790.6 кН;

Р₂ = 824.6 кН;

Р₃ = 492.5 кН;

Р₄ = 555.1 кН;

Р_1X = 790.6∙ cos 20º = 742.9 кН;

Р_1Y = 790.6∙ cos 80º = 137.28 кН;

Р_2X = 824.6 ∙ cos 85.5º = 800 кН;

Р_2Y = 824.5 ∙ cos 4.5º = 199.48 кН;

Р_3X = 492.5 ∙ cos 4º = 491.3 кН;

Р_3Y = 492.5 ∙ cos 86º = 34.3 кН;

Р_4X = 555.1 ∙ cos 7.5º = 550.3 кН;

Р_4Y = 555.1 ∙ cos 82.5º = 72.45 кН;

М₁ = 492.5∙ 0.422 = 207.8 кНм;

q₁ = 5.36 кНм – распределенная нагрузка от веса стрелы (для второго участка);

q₂ = 8.99кНм – распределенная нагрузка от веса стрелы (для второго участка);

Схема распределений усилий в стреле.

Рассмотрим первый участок 0 ≤ Х₁ ≤ 2.35 м:

а). Q₁∙(Х₁) + Р_1Y + q₁ ∙X₁ = 0

Q₁∙(Х₁) = - Р_1Y – q₁ ∙X₁

Q₁∙(0) = - Р_1Y – q₁ ∙X₁ = -137.28 – 0 = -137.28 кН

Q₁∙(2.35) = - Р_1Y – q₁ ∙X₁ = -137.28 – 2.35 ∙ 5.36 = -149.08 кН

б). М₁∙(Х₁) + Р_1Y ∙(Х₁)+ q₁ ∙X₁ ∙( X₁/2) = 0

М₁∙(Х₁) = - Р_1Y ∙(Х₁) – q₁ ∙X₁ ∙( X₁/2)

М₁∙(0) = - Р_1Y ∙(Х₁) – q₁ ∙X₁ ∙( X₁/2)= 0

М₁∙(2.35) = - Р_1Y ∙(Х₁) – q₁∙X₁ ∙( X₁/2)= - 137.28 ∙(2.35) – 2.35 ∙ 5.36 ∙( 2.35/2)= -337.4 кНм

в). N₁∙(Х₁) – Р_1Х = 0

N₁∙(Х₁) = Р_1Х = 742.9 кН

Рассмотрим второй участок 2.35 м ≤ Х₂ ≤ 2.4 м:

а). Q₂∙(Х₂) + Р_1Y- Р_2Y + q₁∙X = 0

Q₂∙(Х₂) = - Р_1Y+ Р_2Y - q₁∙X₂

Q₂∙(2.35) = 199.48 - 137.28 - 5.36∙2.35 = 49.6 кН

Q₂∙(2.4) = 199.48 - 137.28 - 5.36∙2.4 = 49.3 кН

б). М₂∙(Х₂) + Р_1Y ∙(Х₂) - Р_2Y ∙(Х₂ – l₁) + q₁ Х₂ (Х₂ – l₁) = 0

М₂∙(Х₂) = - Р_1Y ∙(Х₂) - Р_2Y ∙(Х₂ – l₁) - q₁∙ Х₂ (Х₂ – l₁)

М₂∙(2.35) = 0 – 137.28∙2.35 – 5.36∙2.35∙(2.35/2) = - 337.4 кНм

М₂∙(2.4) = 199.48∙(2.4 – 2.35) – 137.28∙2.4 – 5.36∙2.4∙(2.4/2) = -334.9кНм

в). N₁∙(Х₂) – Р_1Х + Р_2Х = 0 N₁∙(Х₂) = Р_1Х – Р_2Х = 742.9 – 800 = -57.1 кН

Рассмотрим третий участок 0 м ≤ Х₃ ≤ 1.83 м:

а). Q₃∙(Х₃) – Р_4Y- q₂ ∙ X₃ = 0

Q₃∙(Х₃) = Р_4Y+q₂ ∙ X₃

Q₃∙(0) = Р_4Y+ q₂ ∙X₃ = 72.45 кН

Q₃∙(1.83) = Р_4Y+ q₂ ∙X₃ = 72.45 + 8.99∙1.83= 88.9 кН

б). - М₃∙(Х₃) – Р_4Y ∙(Х₃) – q₂ ∙X₃∙( X₃/2) = 0

М₃∙(Х₃) = – Р_4Y ∙(Х₃) – q₂ ∙X₃∙( X₃/2)

М₃∙(0) = 0 кНм

М₃∙(1.83) = – Р_4Y ∙(Х₃) – q₂ ∙X₃∙( X₃/2)= - 8.99 ∙1.83 ∙ (1.83 /2) – 72.45∙1.83 = -269.1 кНм

в). N₃∙(Х₃) + Р_4Х = 0 N₃∙(Х₃) =- Р_4Х = - 550.3 кН

Рассмотрим четвертый участок 1.83 ≤ Х₄ ≤ 2.64 м:

а). Q₄∙(Х₄) + Р_3Y – Р_4Y - q∙X₄ = 0 Q₄∙(Х₄) = - Р_3Y+ Р_4Y + q∙X₄

Q₄∙(1.83) = - Р_3Y + Р_4Y + q∙X₄ = 8.99 ∙1.83 + 72.45 - 34.3 = 54.6 кН

Q₄∙(2.64) = - Р_3Y + Р_4Y + q∙X₄ = 8.99 ∙2.64 + 72.45 - 34.3= 61.88 кН

б). - М₄∙(Х₄) – М₁ – Р_4Y ∙(Х₄) + Р_3Y ∙(Х₄ – l₁) - q∙X₄ ∙( X₄/2) = 0

М₄∙(Х₄) = – М₁ – Р_4Y ∙(Х₄) + Р_3Y ∙(Х₄ – l₁) - q∙X₄ ∙( X₄/2)

М₄∙(1.83) =- 207.8– 72.45 ∙(1.83) + 0 – 8.99∙1.83∙( 1.83/2) = - 355.43 кНм

М₄∙(2.64) =- 207.8– 72.45 ∙(2.64) + 34.3(2.64-1.83) – 8.99∙2.64∙( 2.64/2) = =- 402.6 кНм

в). N₄∙(Х₄) – Р_3Х + Р_4Х = 0

N₄∙(Х₄) = Р_3Х - Р_4Х = 491.3 – 550.3 = - 59 кН

Произведем расчет пальцев проушин стрелы.

1. Расчет пальца проушины стрелы для крепления рукояти:

Расчет производится на срез и изгиб.

Исходные данные:

D_ПАЛ = 75 мм – диаметр пальца;

L_ПАЛ = 376 мм – длина пальца (определяется исходя из ширины рукояти);

Определим площадь сечения пальца, мм²:

А _ПАЛ = 0.785 ∙ d² = 0.785 ∙ 75² = 4415.625 мм²

Определим момент осевой сопротивления пальца, мм³:

W _ПАЛ = 0.785 ∙ r³ = 0.785 ∙ 37.5³ = 41396.48 мм³

Знаязначение усилия в шарнире стрелы Р_РУК = 555.1 кН, определим τ_ПАЛ, МПа:

τ_ПАЛ = Р_рук / 2∙ А _ПАЛ = 555100 / 2∙ 4415.625 = 62.85 МПа

Определим напряжение возникающие в пальце стрелы, МПа:

σ_ПАЛ = Р_рук ∙ L _ПАЛ /2 ∙ 2 ∙ W _ПАЛ = 1260 МПа

В качестве материала пальца используем сталь 40ХН σ_тек = 1450 МПа (термообработка – закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышает допустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – по середине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуют совместно.)

2. Расчет пальца проушины стрелы для крепления гидроцилиндра рукояти:

Расчет производится на срез и изгиб.

Исходные данные:

D_ПАЛ = 70 мм – диаметр пальца;

L_ПАЛ = 236 мм – длина пальца;

Определим площадь сечения пальца, мм²:

А _ПАЛ = 0.785 ∙ d² = 0.785 ∙ 70² = 3846.5 мм²

Определим момент осевой сопротивления пальца, мм³:

W _ПАЛ = 0.785 ∙ r³ = 0.785 ∙ 35³ = 33656.875 мм³

Знаязначение усилия гидроцилиндра стрелы Р_ГЦР = 492.5 кН, определим τ_ПАЛ, МПа:

τ_ПАЛ = Р_гцр / 2∙ А _ПАЛ = 492500 / 2∙ 3846.5 = 64 МПа

Определим напряжение возникающие в пальце рукояти, МПа:

σ_ПАЛ = Р_гцр ∙ L _ПАЛ /2 ∙ 2 ∙ W _ПАЛ = 702 МПа

В качестве материала пальца используем сталь 40Х σ_тек = 900 МПа (термообработка – закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышает допустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – по середине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуют совместно.)

3. Расчет пальца проушины стрелы для крепления гидроцилиндра стрелы:

Расчет производится на срез и изгиб.

Исходные данные:

D_ПАЛ = 120 мм – диаметр пальца;

L_ПАЛ = 376 мм – длина пальца (определяется исходя из ширины стрелы);

Определим площадь сечения пальца, мм²:

А _ПАЛ = 0.785 ∙ d² = 0.785 ∙ 120² = 11304 мм²

Определим момент осевой сопротивления пальца, мм³:

W _ПАЛ = 0.785 ∙ r³ = 0.785 ∙ 60³ = 169560 мм³

Знаязначение усилия гидроцилиндра стрелы Р_СТР = 824.6 кН, определим τ_ПАЛ, МПа:

τ_ПАЛ = Р_стр / 2∙ А _ПАЛ = 824600 / 2∙ 11304 = 36 МПа

Определим напряжение возникающие в пальце стрелы, МПа:

σ_ПАЛ = Р_стр ∙ L _ПАЛ /2 ∙ 2 ∙ W _ПАЛ = 457 МПа

В качестве материала пальца используем сталь 40Х σ_тек = 900 МПа (термообработка – закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышает допустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – по середине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуют совместно.)

4. Расчет пальца проушины для крепления стрелы к базе экскаватора:

Расчет производится на срез и изгиб.

Исходные данные:

D_ПАЛ = 120 мм – диаметр пальца;

L_ПАЛ = 595 мм – длина пальца (определяется исходя из ширины стрелы);

Определим площадь сечения пальца, мм²:

А _ПАЛ = 0.785 ∙ d² = 0.785 ∙ 120² = 11304 мм²

Определим момент осевой сопротивления пальца, мм³:

W _ПАЛ = 0.785 ∙ r³ = 0.785 ∙ 60³ = 169560 мм³

Знаязначение усилия в шарнире стрелы Р_Б = 790.6 кН, определим τ_ПАЛ, МПа:

τ_ПАЛ = Р_б / 2∙ А _ПАЛ = 790600 / 2∙ 11304 = 34.9 МПа

Определим напряжение возникающие в пальце стрелы, МПа:

σ_ПАЛ = Р_б ∙ L _ПАЛ /2 ∙ 2 ∙ W _ПАЛ = 693.5 МПа

В качестве материала пальца используем сталь 40Х σ_тек = 900 МПа (термообработка – закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышает допустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – по середине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуют совместно.)

Определим сечение стрелы в шарнире соединения стрелы с базой экскаватора 1-1.

Определим размеры поперечного сечения стрелы 1-1. Рассмотрим сечение, его геометрические характеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.

1. F₁ = b ∙ (H - h) = 0.595 ∙ (0.234 – 0.120) = 0.06783 м²

^X₁ = b / 2 = 0.2975 м

^Y₁ = H / 2 = 0.117 м

Определим момент инерции сечения:

J_X1 = b / 12 ∙ (H³ – h³) = 0.595 / 12 ∙ (0. 234³ – 0. 120³) = 0.0005536 м⁴

Определим момент сопротивления относительно нейтральной линии:

W = b / 6Н ∙ (H³ – h³) =0.00469 м³

Определим напряжения возникающие в сечение 1-1:

σ= N /F_{всего сечения} = 10.9 МПа,

N = 742.9 кН;

F_{всего сечения} = 0.06783 м²

σ _ЭКВ = = 10.9 МПа

Определим сечение стрелы 2-2.

Определим размеры поперечного сечения стрелы 2-2. Рассмотрим сечение, его геометрические характеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.

F = HB - bh = 0.369 ∙ 0.340 – 0.323∙ 0.298 = 0.029206 м²

^X₁ = 0.17 м

^Y₁ = 0.1845 м

Определим момент инерции сечения:

J_X = HB³ –b h³ / 12 = 0.000496 м⁴

Определим момент сопротивления сечения:

W = HB³ –b h³ / 6H = 0.002919 м³

Определим напряжения возникающие в сечение 2-2:

σ_max= M_изг /W = 57.79 МПа,

где

М_изг = 168.7 кНм

τ = Q / ∑F_ст = 10.55 МПа,

Q = 143.18 кН;

∑F_ст = 0.013566 м²

σ= N /F_{всего сечения} = 12.7 МПа,

где

N = 371.45 кН;

F_{всего сечения} = 0.029206 м²

σ _ЭКВ = = 72.85 МПа

Определим сечение стрелы в шарнире соединения стрелы с гидроцилиндром стрелы 3-3.

Определим размеры поперечного сечения стрелы 3-3. Рассмотрим сечение, его геометрические характеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.

1. F₁ = b ∙ (H - h) = 0.298 ∙ (0.200 – 0.120) = 0.02384 м²

^X₁ = b / 2 = 0.149 м

^Y₁ = H / 2 = 0.1 м

1.  F₂ = Bh+2b ∙ (H - h) = 0.340 ∙ 0.023 + 2 ∙ 0.021 ∙ (0.1675 – 0.023) =

= 0.013889 м²

^X₁ = B / 2 = 0.17 м

^Y₁ = Bh²+2b ∙ (H² - h²) / 2(Bh+2b ∙ (H - h)) = 0.0483 м

^Y₁^' = H - ^Y₁ = 0.1192 м

2.  F₃ = Bh+2b ∙ (H - h) = 0.340 ∙ 0.023 + 2 ∙ 0.021 ∙ (0.1675 – 0.023) =

= 0.013889 м²

^X₁ = B / 2 = 0.17 м

^Y₁ = Bh²+2b ∙ (H² - h²) / 2(Bh+2b ∙ (H - h)) = 0.0483 м

^Y₁^' = H - ^Y₁ = 0.1192 м

Определим моменты инерции сечения в отдельности и всего сечения в целом:

1. J_X1 = b / 12 ∙ (H³ – h³) = 0.298 / 12 ∙ (0.2³ – 0.12³) = 0.000155754 м⁴

2. J_X2 = Bh³ + 2 b ∙ (H – h) ³/ 12 + Bh(^Y₁ – h/2) ² + 2 b ∙ (H – h) (H – h / 2 + h - ^Y₁)= = 0.000306433 м⁴

3. J_X3 = Bh³ + 2 b ∙ (H – h) ³/ 12 + Bh(^Y₁ – h/2) ² + 2 b ∙ (H – h) (H – h / 2 + h - ^Y₁)= = 0.000306433 м⁴

Учитывая поправку Штейнера получим:

J_X2 + ( y₂)² F₂ = 0.000446 м⁴

J_X3 + ( y₃)² F₃ = 0.000446 м⁴

J_{X общ} =∑J_Xi= 0.00105 м⁴

Определим момент сопротивления относительно нейтральной линии:

W = J_{X общ} / Y_C = 0.00461 м³

Определим напряжения возникающие в сечение 3-3:

σ_max= M_изг /W = 73.18 МПа,

где

М_изг = 337.4 кНм

τ = Q / ∑F_ст = 31.5 МПа,

Q = 49.6 кН;

∑F_ст = 0.0015918 м²

σ= N /F_{всего сечения} = 1.1 МПа,

где

N = 57.1 кН;

F_{всего сечения} = 0.051618 м²

σ _ЭКВ = = 74.3 МПа

Определим сечение стрелы 4-4.

Определим размеры поперечного сечения стрелы 4-4. Рассмотрим сечение, его геометрические характеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.

F = HB - bh = 0.00588 м²

^X₁ = 0.170 м

^Y₁ = 0.2275 м

Определим момент инерции сечения:

J_X = HB³ –b h³ / 12 = 0.000588 м⁴

Определим момент сопротивления сечения:

W = HB³ –b h³ / 6H = 0.00346 м³

Определим напряжения возникающие в сечение 4-4:

σ_max= M_изг /W = 97.15 МПа,

где

М_изг = 336.15 кНм

τ = Q / ∑F_ст = 2.8 МПа,

где

Q = 49.6 кН;

∑F_ст = 0.017178 м²

σ= N /F_{всего сечения} = 9.71 МПа,

где

N = 57.1 кН;

F_{всего сечения} = 0.00588 м²

σ _ЭКВ = = 106.96 МПа

Определим сечение стрелы 5-5.

Определим размеры поперечного сечения стрелы 5-5. Рассмотрим сечение, его геометрические характеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.

F = HB - bh = 0.0031138 м²

^X₁ = 0.170 м

^Y₁ = 0.2075 м

Определим момент инерции сечения:

J_X = HB³ –b h³ / 12 = 0.000545508 м⁴

Определим момент сопротивления сечения:

W = HB³ –b h³ / 6H = 0.00320887 м³

Определим напряжения возникающие в сечение 5-5:

σ_max= M_изг /W = 46 МПа,

где

М_изг = 147.63 кНм

τ = Q / ∑F_ст = 5.73 МПа,

где

Q = 88.9 кН;

∑F_ст = 0.015498 м²

σ= N /F_{всего сечения} = 176.7 МПа,

где

N = 550.3 кН;

F_{всего сечения} = 0.0031138 м²

σ _ЭКВ = = 222.92 МПа

Определим сечение стрелы 6-6.

Определим размеры поперечного сечения стрелы 6-6. Рассмотрим сечение, его геометрические характеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.

F = HB - bh = 0.0028282 м²

^X₁ = 0.170 м

^Y₁ = 0.1735 м

Определим момент инерции сечения:

J_X = HB³ –b h³ / 12 = 0.000472746 м⁴

Определим момент сопротивления сечения:

W = HB³ –b h³ / 6H = 0.00278086 м³

Определим напряжения возникающие в сечение 6-6:

σ_max= M_изг /W = 48.38 МПа,

где

М_изг = 134.55 кНм

τ = Q / ∑F_ст = 5.2 МПа,

где

Q = 66.137 кН;

∑F_ст = 0.012642 м²

σ= N /F_{всего сечения} = 27.8 МПа,

где

N = 78.6 кН;

F_{всего сечения} = 0.0028282 м²

σ _ЭКВ = = 76.7 МПа

Определим сечение стрелы в шарнире соединения стрелы с рукоятью 7-7.

Определим размеры поперечного сечения стрелы 7-7. Рассмотрим сечение, его геометрические характеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.

F = hb = 0.067 ∙ 0.064 = 0.004288 м²

^X₁ = b / 2 = 0.032 м

^Y₁ = h / 2 = 0.0335 м

Определим моменты инерции сечения в отдельности и всего сечения в целом:

Учитывая поправку Штейнера получим J_X :

J_X = (b h³ / 12+ F ∙ (y) ²) ∙ 4 = 0.000352268 м⁴

Определим момент сопротивления относительно нейтральной линии:

W = J_X / Y_C = 0.0033709 м³

Определим напряжения возникающие в сечение 7-7:

τ = Q / ∑F_ст = 7.23 МПа,

где

Q = 124 кН;

∑F_ст = 0.017152 м²

σ= N /F_{всего сечения} = 27.05 МПа,

где

N = 463.9 кН;

F_{всего сечения} = 0.017152 м²

σ _ЭКВ = = 29.8 МПа

По окончанию расчетов рукояти, стрелы и ковша примем сталь марки 09Г2С ГОСТ 19282-73 с пределом текучести 305 МПа, которая рекомендуется в "РД 2201…86" для проектирования металлоконструкции экскаватора.

Заключение

В проекте, в соответствии с темой "Проектирование рабочего оборудования одноковшового экскаватора", было спроектировано рабочее оборудование экскаватора, состоящие из стрелы, рукояти и ковша, тяги, коромысла с привязанными к ним гидроцилиндрами. Для осуществления данного проекта проведены расчеты:

- разработка базовой части гусеничного экскаватора;

- определение основных параметров рабочего оборудования;

- расчет рабочего оборудования;

- расчет параметров ковша;

- расчет объёмного гидропривода рабочего оборудования экскаватора;

- расчет параметров насосно- силовой установки. Выбор типоразмеров насосов и первичного двигателя;

- расчет металлоконструкции рабочего оборудования;

В результате данных расчетов получили основные характеристики экскаватора:

- объём ковша – 0.4 м³;

- глубина копания – 5.91 м;

- максимальная высота выгрузки – 4.6 м;

- максимальный радиус копания – 8.9 м;

- угол поворота рабочего оборудования - 360º;

экскаватор ковш гидроцилиндр металлоконструкция
Список литературы

1.  Крикун В.Я., Манасян В.Г. "Расчет основных параметров гидравлических экскаваторов с рабочим оборудованием обратная лопата" Издание первое – М., "Издательство Ассоциации строительных вузов", 2001 г.

2.  Анурьев В.И. " Справочник конструктора-машиностроителя", т.1. М., "Машиностроение", 1979 г.

3.  Анурьев В.И. " Справочник конструктора-машиностроителя", т.2. М., "Машиностроение", 1980 г.

4.  Анурьев В.И. " Справочник конструктора-машиностроителя", т.3. М., "Машиностроение", 1981 г.

5.  Крикун В.Я., "Привязка гидравлических цилиндров копающих механизмов к рабочему оборудованию экскаватора" – М., "Строительные и дорожные машины", 1997 г.