Эффект Доплера и его применение для неинвазивного измерения скорости кровотока

3. Эффект Доплера и его применение для неинвазивного измерения скорости кровотока

Эффектом Доплера называют изменение частоты волн, воспринимаемых наблюдателем (приемником волн), вследствие относительного движения источника волн и наблюдателя.

Эффект заключается в том, что при приближении источника каких-нибудь волн к наблюдателю приходит большее число волн в секунду, чем когда источник колебаний удаляется. Это приводит к тому, что наблюдатель воспринимает большее число колебаний в секунду, когда источник приближается к нему, и меньшее, - когда удаляется.

Рис. 4 - Схема для вывода формулы эффекта Доплера

Пусть источник звука S движется к наблюдателю со скоростью Vи м/сек (рис. 4). Источник звука посылает звуковые колебания с частотой n. Следовательно, за 1/n сек. источник S посылает одну волну, распространяющуюся с некоторой скоростью V. За время 1/n источник S приближается к наблюдателю на величину Vи× (1/n) м.. Следовательно, конец следующей волны, исходящей от источника через 1/n секунд, будет отделен в пространстве от конца предыдущей волны не расстоянием  (длина волны), как это было бы в случае неподвижного источника, а меньшим:

Таким образом, наблюдатель будет воспринимать звук меньшей длины волны l. Соответствующая частота:

. (1)

Легко вывести аналогичным образом, что если источник звука удаляется со скоростью V , то воспринимаемая наблюдателем частота равна:

 

 (2)

Если рассматривать движение наблюдателя к источнику звука, то вследствие более частых "встреч" с гребнями волн частота воспринимаемых колебаний увеличивается.

Пусть наблюдатель движется к источнику звука со скоростью V м/сек. Тогда скорость звука относительно наблюдателя будет равна V + VН , и мимо наблюдателя в единицу времени пройдет  волн, причем, как обычно,; с другой стороны, ; таким образом, .

При движении наблюдателя от источника получим соответственно:

. (3)

Все формулы, относящиеся к указанным случаям, при малых значениях скорости Vu и Vн делаются тождественными. Именно , где знак минус соответствует удалению, а плюс - сближению наблюдателя и источника со скоростью V и,н.

Таким образом, при сближении источника волн и наблюдателя воспринимаемая частота больше испускаемой, при удалении - меньше.

Эффект Доплера используют для определения скорости движения источника или приемника звука относительно среды. На этом основан, в частности, один из методов измерения скорости кровотока в сосудах человека и животных с помощью ультразвуковых волн.

Ультразвуковой метод определения скорости кровотока

На рисунке 5 приведена схема измерения скорости кровотока на основе эффекта Доплера.

От генератора 1 электрических колебаний УЗ-частоты сигнал поступает на УЗ излучатель 2 и на устройство сравнения частот 3. Ультразвуковая волна 4 проникает в кровеносный сосуд 5 и отражается от движущихся эритроцитов 6. Отраженная ультразвуковая волна 7 попадает в приемник 8, где преобразуется в электрическое колебание и усиливается. 9 – Мягкие ткани, в глубине которых расположен сосуд.

Рис. 5 - Схема установки измерения скорости кровотока на основе эффекта Доплера

Усиленное электрическое колебание попадает в устройство 3. Здесь колебания, соответствующие падающей и отраженной волнам, сравниваются, и выделяется доплеровский сдвиг частоты в виде электрического колебания:

U=U0cos (2pnдt). (4)

Из формулы можно определить скорость эритроцитов:

, (5)

В крупных сосудах скорость эритроцитов различна в зависимости от их расположения относительно оси: «приосевые» эритроциты движутся с большей скоростью, а «пристеночные» - с меньшей. Ультразвуковая волна отражается от разных эритроцитов, следовательно, доплеровкий сдвиг представляет собой интервал частот. Поэтому этот метод позволяет определять не только среднюю скорость кровотока, но и скорость движения различных слоев крови. В диагностическом плане появилась возможность оценки значений и направлений движения нормальных и патологических потоков крови. Можно выделить потоки с ламинарным и турбулентным движениями. В эхоскопии эти задачи решаются в рамках ультразвуковой доплерографии. В современных ультразвуковых сканерах заложена возможность звукового и цветового кодирования различных скоростных составляющих кровотока. Метод, основанный на цветовом выделении зон патологического и нормального движения крови из общего черно-белого изображения, получил название цветового доплеровского картирования кровотока. Для повышения чувствительности этих двух методов при исследовании мелких сосудов используют эхоконтрастные вещества. Большинство этих веществ представляет собой суспензии, содержащие микропузырьки газа, усиливающие отраженный доплеровский сигнал (СО2, препараты с пузырьками газа, содержащие стабилизаторы, такие как альбумин, тканеспецифичные вещества). Контрастные вещества широко используются для более точного определения области роста опухоли.