Собственная компенсация доминирующих параметров активных элементов

5. Собственная компенсация доминирующих параметров активных элементов

Ранее отмечалось, что расширение диапазона рабочих частот и динамического диапазона схемы связано с минимизацией вещественных и мнимых составляющих локальных функций  . Именно в этом случае уменьшается степень влияния активного элемента на характеристики и параметры всего устройства.

Обобщенная структура (рис. 2) является базовой, поэтому поиск условий собственной компенсации необходимо осуществить в ее рамках.

Соотношение (7) для j-го активного элемента можно интерпретировать сигнальным графом, изображенным на рис. Из (11), (13) следует, что

, . (37)

Следовательно, заменой соответствующих ветвей можно получить векторный сигнальный граф (рис. 9), учитывающий влияние j-го активного элемента. Наличие узла  не изменяет структуру и смысл локальной функции (7), т.к. любую компоненту  можно рассматривать как равную единице разность передач пассивной части цепи на инвертирующий и неинвертирующий входы.

Рис. Сигнальный граф электронной системы

при влиянии j-го активного элемента

Рассмотрим уравнение (5) в виде

, (38)

где , , .

Тогда при

(39)

локальные передаточные функции будут иметь следующий вид:

, (40)

, (41)

, (42)

. (43)

Настоящие преобразования приводят к векторному сигнальному графу, показанному на рис. 10.

Из рассмотрения векторного сигнального графа следует важный в теоретическом отношении вывод – изменение локальных передач , и  при фиксированной передаточной функции идеализированной схемы возможно тогда и только тогда, когда дифференциальный вход j-го активного элемента связывается с дополнительным входом схемы. Введем вектор

, (44)

где .

Рис. 10. Векторный сигнальный граф обобщенной структуры при влиянии j-го активного элемента

В этом случае структура будет иметь систему уравнений

(45)

решение которой приводит к следующему результату:

, (). (46)

При обращении матрицы Q воспользуемся методом пополнения [8], тогда

. (47)

Следовательно, передаточная функция структуры

, (48)

где

, (49)

обеспечивают изменение только локальных функций  и , сохраняя при этом неизменными передаточную функцию идеализированной структуры  и передаточную функцию на выходе j-го активного элемента. Изменение знака в (49), как это видно из (44), достигается за счет дифференциальных свойств активных элементов. Полученный результат имеет достаточно простую физическую трактовку. При идеальном активном элементе () дифференциальный входной сигнал  не зависит от частоты, а в случае использования ОУ с  этот сигнал равен нулю, и дополнительный контур обратной связи прекращает свое действие, что в конечном итоге и сохраняет неизменными локальную функцию  и передаточную функцию всего устройства.

Таким образом, полученные топологические условия собственной компенсации являются достаточными.

В этом случае соотношение (7) в части влияния j-го активного элемента конкретизируется:

. (50)

структурный схема алгоритм

Для сохранения функций (43) необходимо оставить неизменными не только матрицу , но и набор векторов Т, А, . Создание параллельного пути передачи от узла  к выходу схемы возможно только его соединением с дополнительным входом схемы и, следовательно, с входами активных элементов.

Ответ на вопрос об уровне компенсации в общем случае остается открытым, т.к. зависит от структуры матрицы  и вектора , а также во многом зависит от числа неиспользованных входов активных элементов. Кроме этого, практическое применение полученного результата связано с выполнением ряда параметрических условий, учитывающих также частотную зависимость компонент матрицы . Учитывая соотношения (40)–(42), матрица  заменяется на ее клеточные эквиваленты. Из процедур Фробениуса [12] следует, что в этом случае не существует более конкретных условий, позволяющих в матричной форме дополнить топологические условия функциональными, т.к. число активных элементов и порядок фильтра в общем случае не одинаковы, и блочные компоненты матрицы (10) оказываются несогласованными. В этой связи практическое использование настоящих результатов связано с анализом структур поправочных полиномов электронных систем различного класса.

В ряде случаев выполнение параметрических условий минимизации

 и (51)

может привести к нарушению принципа пассивности компонент вектора  и, следовательно, к необходимости применения дополнительных активных элементов, выполняющих в сложных схемах также функции сумматоров и масштабирующих усилителей. Их влияние на передаточную функцию и иные показатели качества устройства учитывается в соответствии с изложенной выше методикой. Однако, как это будет показано ниже, для некоторых классов и, в частности, для звеньев второго порядка, вклад вводимого активного элемента несоизмеримо ниже основных.

Полученные результаты открывают широкие возможности для оптимальной реализации широкого класса электронных устройств. В общем случае здесь необходима минимизация в рабочем диапазоне частот функционалов

, (52)

, (53)

где М – число дополнительно введенных элементов.

Здесь предполагается использование одиночных активных элементов. Минимизация осуществляется с учетом тех ограничений, которые вытекают из особенности решаемой задачи. Отметим некоторые из них.

При синтезе экономичных схем используются маломощные ОУ, поэтому увеличение их числа может поставить под сомнение целесообразность применения такого подхода. С учетом шумовых свойств активных элементов и необходимости применения высокоомных резисторов задача сводится к минимизации (53) при условии равенства вкладов основных и дополнительных ОУ в собственный шум схемы

, , . (54)

Возможно также выполнение условия неухудшения нижнего уровня динамического диапазона, когда

. (55)

В случае применения малошумящих ОУ, которые характеризуются относительно невысокими частотными свойствами, минимизация (53) становится доминирующей, а условие (55) – желаемым.

Похожие работы

Базисные структуры электронных схем

Скачать

36195

4

29

... точности S должен решаться с учетом реализуемого шага и закона перестройки.   5. Влияние неидеальности электронных ключей на свойства базисных структур   При построении ЦУП в качестве коммутаторов чаще всего используются МДП ключи (рис. 19, 20). Рис. 19. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы i-й ветви ЦУП Рис. 20. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы i-й ветви ЦУП ...

Синтез частотно-избирательного фильтра

Скачать

30540

16

0

... Сравнительная характеристика различных реализаций синтезируемого фильтра. 17 Литература..................................................................................................................................................................... 18 Задание 1.    Представить данные на синтез частотно-избирательного фильтра в графической форме с использованием нормированной ...