Определение технико-экономических показателей, обработка статистического материала

План

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Список литературы

Задача 1

По данным приложения 1 по своему варианту выполните следующую обработку статистического материала:

1. Построить группировку предприятий по величине основных фондов, образовав 5 групп с равновеликими интервалами группировки. Приведите расчет равновеликого интервала группировки по формуле. Рассчитать коэффициент корреляции рангов Спирмена. Объясните экономический смысл рассчитанного показателя и сделайте выводы.

2. Определите по каждой группе:

- число заводов;

- стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод;

- стоимость товарной продукции - всего и в среднем на один завод

Результаты представьте в табличной виде, проанализируйте их и сделайте выводы.

Решение

Таблица 1

Исходные данные

№ предприятия	Среднегодовая стоимость промышленно- производственных основных фондов, млрд. руб.	Товарная продукция в оптовых ценах предприятия, млрд. руб.
1	10,3	11,2
2	14,2	16,8
3	15,8	18,2
4	17,7	20,1
5	18,5	21,2
6	19,3	24,1
7	21,2	24,7
8	22,5	25,4
9	24,8	24,1
10	26,7	27,7
11	12,9	14,0
12	15,4	17,2
13	16,1	19,3
14	18,3	19,6
15	18,9	23,4
16	19,8	24,5
17	21,1	25,0
18	23,3	25,7
19	25,9	25,0
20	30,3	31,2

Таблица 2

Ранжирование исходных данных

№ предприя	Среднегодовая стоимость промышленно- производственных основных фондов, млрд. руб.	Товарная продукция в оптовых ценах предприятия, млрд. руб.
1	10,3	11,2
11	12,9	14
2	14,2	16,8
12	15,4	17,2
3	15,8	18,2
13	16,1	19,3
4	17,7	20,1
14	18,3	19,6
5	18,5	21,2
15	18,9	23,4
6	19,3	24,1
16	19,8	24,5
17	21,1	25
7	21,2	24,7
8	22,5	25,4
18	23,3	25,7
9	24,8	24,1
19	25,9	25
10	26,7	27,7
20	30,3	31,2

Построим статистический ряд распределения предприятий по величине основных фондов.

n = 5 - количество групп.

Величина равного интервала рассчитывается по формуле:

.

x_max= 10,3 млн.руб.; х_min= 30,3 млн.руб.

h = (30,3-10,3)/5 = 4 млн.руб.

В начале построим рабочую таблицу с интервалом h = 4 млн.руб.

Таблица 3

Распределение предприятий по величине основных фондов

№ группы	Группы предприятий по величине ОФ, млн. руб.	№ предприятия	Среднегодовая стоимость промышленно- производственных основных фондов, млрд. руб.(X)	Товарная продукция в оптовых ценах предприятия, млрд. руб. (Y)
I	10,3-14,3	1	10,30	11,20
		11	12,90	14,00
		2	14,20	16,80
всего		3	37,40	42,00
в среднем по группе			12,47	14,00
II	14,3-18,3	12	15,40	17,20
		3	15,80	18,20
		13	16,10	19,30
		4	17,70	20,10
		14	18,30	19,60
всего		5	83,30	94,40
в среднем по группе			16,66	18,88
III	18,3-22,3	5	18,50	21,20
		15	18,90	23,40
		6	19,30	24,10
		16	19,80	24,50
		17	21,10	25,00
		7	21,20	24,70
		8	22,50	25,40
всего		7	141,30	168,30
в среднем по группе			20,19	24,04
IV	22,3-26,3	18	23,30	25,70
		9	24,80	24,10
		19	25,90	25,00
всего		3	74,00	74,80
в среднем по группе			24,67	24,93
V	26,3-30,3	10	26,70	27,70
		20	30,30	31,20
всего		2	57,00	58,90
в среднем по группе			28,50	29,45
итого		20	393,00	438,40
среднее			19,65	21,92

По данным таблицы 3 строим итоговую аналитическую таблицу.

Таблица 4

Группировка предприятий по величине ОФ

№ п/п	Группы предприятий	Число заводов	Стоимость основных производственных фондов		Товарная продукция в оптовых ценах предприятия, млрд. руб.
			всего	В среднем на один завод	всего	В среднем на один завод
1	10,3-14,3	3	37,40	12,47	42,00	14,00
2	14,3-18,3	5	83,30	16,66	94,40	18,88
3	18,3-22,3	7	141,30	20,19	168,30	24,04
4	22,3-26,3	3	74,00	24,67	74,80	24,93
5	26,3-30,3	2	57,00	28,50	58,90	29,45
	Итого	20	393,00	19,65	438,40	21,92

Из таблицы видно, что стоимость основных производственных фондов в среднем на один завод наименьшая в группе 1 с интервалом 10,3 – 14,3 и равна 12,47 млн.руб. При этом товарная продукция в среднем на один завод также в этой группе наименьшая и равна 14. Наибольшая стоимость основных производственных фондов в среднем на один завод в группе 5 с интервалом 26,3-30,3 и равна 28,5. Наибольший результат по товарной продукции в оптовых ценах предприятия в среднем на один завод также в группе 5 и равна 29,45.

Из расчетов можно сделать вывод, что товарная продукция в оптовых ценах предприятия напрямую зависит от стоимости основных производственных фондов.

Найдем коэффициент корреляции рангов Спирмэна, который основан на рассмотрении разности рангов значений факторного и результативного признаков по формуле:

Поскольку коэффициенты корреляции рангов могут изменяться в пределах от -1 до + 1. по результатам расчетов коэффициента Спирмэна можно предположить наличие достаточно тесной прямой зависимости между стоимостью основных производственных фондов и товарной продукцией в оптовых ценах предприятия.

Задача 2

В результате контрольной выборочной проверки расфасовки чая осуществлена 25% механическая выборка по способу бесповторного отбора, в результате которой получено следующее распределение пачек чая по массе:

Таблица 5

Исходные данные

Масса 1 пачки чая. Г	Число пачек чая. шт.
До 49 48-50 50-51 51-52 52 и выше	17 52 21 7 3
	Итого: 100

По результатам выборочного обследования определите:

1. Среднюю массу 1 пачки чая.

2. Дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

3. Коэффициент вариации.

4. С вероятностью 0.954 возможные пределы средней массы пачки чая во всей партии продукции.

5. С вероятностью 0.997 возможные пределы удельного веса пачек чая с массой до 49г и свыше 52г во всей партии продукции.

Решение

Таблица 6

Промежуточные вычисления

Масса 1 пачки чая. г	Число пачек чая. шт.,f	Середина интервала	Расчетные значения
До 49	17	48,5	824,5	-1,27	1,61	27,42
49-50	52	49,5	2574	-0,27	0,07	3,79
50-51	21	50,5	1060,5	0,73	0,53	11,19
51-52	7	51,5	360,5	1,73	2,99	20,95
52 и выше	3	52,5	157,5	2,73	7,45	22,36
Итого	100	-	4977			85,71

1.  Найдем среднюю массу пачки чая.

2.  Найдем дисперсию и среднее квадратическое отклонение

3.  Определим коэффициент вариации, %

%

Таким образом, наблюдается небольшая колеблемость веса пачки, поскольку коэффициент вариации признака составляет 1,86%.

4. Границы генеральной средней () определяются значением выборочной средней () и предельной ошибкой выборки для средней (). Они записываются формулой;

, где

n - численность единиц выборочной совокупности;

N - численность единиц генеральной совокупности.

Значение коэффициента доверия t зависит от заданной степени вероятности. При вероятности 0,954 этот коэффициент t = 2,

С вероятностью 0,954 возможные пределы, в которых ожидается средний вес:

.